3021780
Description
Mind Map by Letícia Diniz, updated more than 1 year ago
|
Created by Letícia Diniz
over 9 years ago
|
|
INTEGRAL
- Integral Definida
- Resultado não depende de x, é apenas um número
- Corresponde à área abaixo da curva
- Área Total
- Área Líquida
- Quando não se preocupa com uma descontinuidade ou quando muda para parte negativa
- Quando não se preocupa com uma descontinuidade ou quando muda para parte negativa
- Área Total
- Propriedades
- Resultado não depende de x, é apenas um número
- Integral Indefinida
- Retorna uma função dependente de x. E consideramos a família toda no processo de primitização por tanto é considerado a constante c.
- + C
- Tabela
- Algumas integrais são importantes ter em mente
- Casos gerais (expoente, ln, constante multiplicando)
- Funções trigonométricas
- Casos gerais (expoente, ln, constante multiplicando)
- Algumas integrais são importantes ter em mente
- Teorema Fundamental do Cálculo
- Seja f(x) uma função contínua em um intervalo fechado [a, b]
- Se F'(x) = f(x) (ou seja, F(x) é uma primitiva de f(x)), então
- Seja f(x) uma função contínua em um intervalo fechado [a, b]
- Métodos para calcular integrais
- Método de substituição
- Consideramos algum termo da função como u e calculamos a sua derivada, a derivada pode substituir o resto da função e assim será fácil calcular a integral
- Consideramos algum termo da função como u e calculamos a sua derivada, a derivada pode substituir o resto da função e assim será fácil calcular a integral
- Integração por partes
- Frações Parciais
- Denominador maior que numerador
- 1º caso: todas as raízes do denominador são reais e simples
- 2º caso: todas as raízes do denominador são reais, mas pelo menos uma delas é mutipla
- 3º caso: o denominador possui pelo menos uma raíz complexa (ou seja, possui um termo quadrático irredutível)
- 1º caso: todas as raízes do denominador são reais e simples
- Numerador maior ou igual ao denominador
- Faz a divisão do numerador pelo denominador e o numerador p(x) será igual a soma do divisor s(x) mais ou resto r(x) dividido pelo quociente q(x)
- Faz a divisão do numerador pelo denominador e o numerador p(x) será igual a soma do divisor s(x) mais ou resto r(x) dividido pelo quociente q(x)
- Denominador maior que numerador
- Substituição Trigonométrica
- Método de substituição
- Integral Imprópria
- É preciso calcular a integral imprópria também quando a função apresenta algum tipo de descontinuidade, dessa forma é necessário calcular até o "ponto problema" e depois deste ponto até o intervalo pretendido
Media attachments
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.