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Description
Mind Map by Alejandra30, updated more than 1 year ago
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Created by Alejandra30
over 9 years ago
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MEDICIÓN DE RESISTENCIAS
- Puente de
Impedancia
- Son instrumentos que pueden medir más de un parámetro. O sea que se pueden realizar
modificaciones circuitales de forma tal de poder obtener las distintas configuraciones de
puentes ya vistos.
- Cuando se seleccciona en el instrumento el tipo de elemento a medir y el
alcance, automáticamente se está adoptando el tipo de puente más apto.
- Los medidores de impedancia se aplican tanto a la caracterización de
materiales y componentes, como al análisis de redes. A una frecuencia dada,
cualquier impedancia puede ser descrita mediante elementos de circuito ideales.
- Se pueden considerar una extensión del puente de Wheatstone, pero con impedancias en sus ramas, en vez
de resistencias, y alimentados por un oscilador en vez de una fuente de tensión continua. En el equilibrio, las
tensiones en los nudos centrales son iguales en amplitud y fase
- Utiliza un oscilador L-C el cual se acopla al puente mediante un
transformador, siendo el primario del transformador el inductor que se
utiliza para sintonizar el oscilador. El secundario se realiza de forma tal
que la impedancia de carga dada por el puente no afecte al oscilador
- Si Z4/Z1 es real entonces se compara Z3 con una impedancia similar se tratará
de un Puente de Comparación. Si Z2Z4 es real se comparará Z3 con una
admitancia Y1, se tratará de un Puente de inversión.
- Una configuración que todavía se emplea para medir las fugas en
condensadores de alta tensión es el Puente de Schering. Ajustando R2 y C2 , el
indicador de la rama central señala que se ha obtenido el equilibrio, se cumple:
- En principio, la medición se basa en la condición de equilibrio
del puente, la cual se cumple cuando entre los puntos b y d no
circula corriente y por lo tanto se debe cumplir que:
- I1*Z1 = I2*Z2 ...... I1*Z4 = I2*Z3
=> I1 = (I2*Z2) / Z1 =>
(I2*Z1*Z4) / Z1 = I2*Z3 Por lo
que: Z1*Z3 = Z2*Z4
- Siendo las Z resistencias, capacitores o inductores (bobinas), por lo
tanto conociendo tres elementos es posible calcular el cuarto elemento.
- Siendo las Z resistencias, capacitores o inductores (bobinas), por lo
tanto conociendo tres elementos es posible calcular el cuarto elemento.
- I1*Z1 = I2*Z2 ...... I1*Z4 = I2*Z3
=> I1 = (I2*Z2) / Z1 =>
(I2*Z1*Z4) / Z1 = I2*Z3 Por lo
que: Z1*Z3 = Z2*Z4
- En principio, la medición se basa en la condición de equilibrio
del puente, la cual se cumple cuando entre los puntos b y d no
circula corriente y por lo tanto se debe cumplir que:
- Una configuración que todavía se emplea para medir las fugas en
condensadores de alta tensión es el Puente de Schering. Ajustando R2 y C2 , el
indicador de la rama central señala que se ha obtenido el equilibrio, se cumple:
- Si Z4/Z1 es real entonces se compara Z3 con una impedancia similar se tratará
de un Puente de Comparación. Si Z2Z4 es real se comparará Z3 con una
admitancia Y1, se tratará de un Puente de inversión.
- Utiliza un oscilador L-C el cual se acopla al puente mediante un
transformador, siendo el primario del transformador el inductor que se
utiliza para sintonizar el oscilador. El secundario se realiza de forma tal
que la impedancia de carga dada por el puente no afecte al oscilador
- Se pueden considerar una extensión del puente de Wheatstone, pero con impedancias en sus ramas, en vez
de resistencias, y alimentados por un oscilador en vez de una fuente de tensión continua. En el equilibrio, las
tensiones en los nudos centrales son iguales en amplitud y fase
- Los medidores de impedancia se aplican tanto a la caracterización de
materiales y componentes, como al análisis de redes. A una frecuencia dada,
cualquier impedancia puede ser descrita mediante elementos de circuito ideales.
- Cuando se seleccciona en el instrumento el tipo de elemento a medir y el
alcance, automáticamente se está adoptando el tipo de puente más apto.
- Son instrumentos que pueden medir más de un parámetro. O sea que se pueden realizar
modificaciones circuitales de forma tal de poder obtener las distintas configuraciones de
puentes ya vistos.
- Puente de
Wheatstone
- Uno de los procedimientos más utilizados para medir resistencias
con gran exactitud es el puente de Wheatstone
- Las resistencias R1 y R2 son resistencias de precisión, R3 es una
resistencia variable calibrada, R4 es la resistencia bajo medición y G
es un galvanómetro de gran sensibilidad.
- La corriente del galvanómetro depende de la
diferencia de potencial entre los puntos c y d.
- Si la corriente del galvanómetro es cero, la
siguiente condición también se cumple: Vcb = (R3 /
R3+R1) × E Vdb = (R4 / R4+R2) × E
- Donde: R3 / R3+R1 = R4 / R4+R2 De aquí
se puede deducir: R3 / R1 = R4 / R2 Por
lo tanto: R1*R4 = R2*R3
- Esta es la expresión conocida para el equilibrio del Puende de
Wheaston. Si tres de las resistencias tienen valores conocidos la
cuarta puede establecerse a partir de esta ecuación.
- De aquí, si R4 es la resistencia desconocida, y su valor Rx puede
expresarse en términos de las resistencias restantes: Rx = (R2 / R1) × R3
- De aquí, si R4 es la resistencia desconocida, y su valor Rx puede
expresarse en términos de las resistencias restantes: Rx = (R2 / R1) × R3
- Esta es la expresión conocida para el equilibrio del Puende de
Wheaston. Si tres de las resistencias tienen valores conocidos la
cuarta puede establecerse a partir de esta ecuación.
- Donde: R3 / R3+R1 = R4 / R4+R2 De aquí
se puede deducir: R3 / R1 = R4 / R2 Por
lo tanto: R1*R4 = R2*R3
- Si la corriente del galvanómetro es cero, la
siguiente condición también se cumple: Vcb = (R3 /
R3+R1) × E Vdb = (R4 / R4+R2) × E
- Se dice que el puente esta balanceado (o en equilibrio) cuando
la diferencia de potencial a través del galvanometro es 0v, de
forma que no hay paso de corriente a través de él.
- Si variamos R3 hasta que el
galvanómetro indique cero
corriente, se cumplirá que: Vcb=Vdb
- La principal fuente de errores de medición se
encuentra en los errores límites de las 3
resistencias conocidas. Otros errores pueden ser
los siguientes:
- a) Sensibilidad insuficiente ene l detector de
cero b) Cambio en las resistencias de las ramas
del puente debido a los efectos del calentamiento
por la corriente e través de los resistores c) Las
fem térmicas en el circuito del puente o del
circuito del galvanómetro pueden causar
problemas cuando se miden resistencias de bajo
valor.
- a) Sensibilidad insuficiente ene l detector de
cero b) Cambio en las resistencias de las ramas
del puente debido a los efectos del calentamiento
por la corriente e través de los resistores c) Las
fem térmicas en el circuito del puente o del
circuito del galvanómetro pueden causar
problemas cuando se miden resistencias de bajo
valor.
- La principal fuente de errores de medición se
encuentra en los errores límites de las 3
resistencias conocidas. Otros errores pueden ser
los siguientes:
- Si variamos R3 hasta que el
galvanómetro indique cero
corriente, se cumplirá que: Vcb=Vdb
- La corriente del galvanómetro depende de la
diferencia de potencial entre los puntos c y d.
- El primero que diseñó un circuito como éste fue S. Hunter
Chistie en 1833, pero su uso no se generalizó hasta que
Charles Wheatstone lo empleó para medir resistencias en
1843.
- La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como
el número de divisiones que deflecta el galvanómetro
cuando se produce una variación en la resistencia incógnita
(R4) o en la resistencia de ajuste (R3).
- La sensibilidad del puente viene
dada por: Sp = Nº de divisiones / ΔR4
- Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se
produce una variación de R4, se observa el número de divisiones
que deflecta el galvanómetro y se calcula Sp aplicando la
fórmula anterior.
- Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se
produce una variación de R4, se observa el número de divisiones
que deflecta el galvanómetro y se calcula Sp aplicando la
fórmula anterior.
- La sensibilidad del puente viene
dada por: Sp = Nº de divisiones / ΔR4
- La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como
el número de divisiones que deflecta el galvanómetro
cuando se produce una variación en la resistencia incógnita
(R4) o en la resistencia de ajuste (R3).
- Las resistencias R1 y R2 son resistencias de precisión, R3 es una
resistencia variable calibrada, R4 es la resistencia bajo medición y G
es un galvanómetro de gran sensibilidad.
- Uno de los procedimientos más utilizados para medir resistencias
con gran exactitud es el puente de Wheatstone
- Medición de
Resistencia de Alto
Valor
- Las resistencias de alto valor son elementos resistivos fijos que pueden constituir
un elemento único por cada valor disponible, o constituir una caja de resistencias o
calibrador cuando se conjuntan varios de estos valores.
- Los valores se encuentran en la medida: - 100MΩ (10V a 100V)
- 1GΩ (10V a 1000V) - 10GΩ (10V a 1000V) - 100GΩ (10V a 1000V)
- 1TΩ (10V a 1000V) - 10TΩ (10V a 1000V) - 100TΩ (10V a 1000V)
- Rmedida= lectura de voltímetro / lectura de amperímetro
Rmedida= Vrx+Vra / irx . Despejando para resistencias se obtendrá
que: Rmedida= Rx+RA
- Entonces, se concluye que para esta posición la medición es el equivalente serie entre
la resistencia desconocida y la del amperímetro. A lo que para obtener el mejor
resultado de esta posición Rx>>RA para que así RA no intervenga en la medición
deseada; es decir que Rx posea un alto valor Óhmico.
- En este tipo de conexión, los bornes del voltímetro se conectan
directamente a los bornes de la resistencia a medir. Las
referencias de las figuras son: Rx = resistencia a medir Rv =
resistencia interna del voltímetro RA = resistencia interna del
amperímetro Im = corriente medida por el amperímetro Ix =
corriente que circula por la resistencia a medir Iv = corriente de
consumo del voltímetro Vm = tensión leída en el voltímetro.
- Ahora bien, Vm = V es realmente la caída de tensión en los bornes de la resistencia, pero: Im
= I + IV . El valor real de la resistencia es: R = V / I . Y por aplicación directa de las lecturas se
obtiene: Rm = Vm / Im => V / (I + Iv)
- En consecuencia, Rm < R (la resistencia obtenida por cociente de las
lecturas es menor que el valor real de R); y el error cometido es: ∆R
= Rm – R => Vm/Im - V/I . Pero Vm = V e Im = I+Iv
- ∆R = V/(I + Iv) – V/I => V*( I – I – Iv ) / I*( I + Iv )
=> ∆R = -V*Iv / I*(I + Iv)
- Pero V/I = Rv => Iv = V/Rv ...... ( I + Iv ) => Im = V/Rm.
Reemplazando resulta ∆R = (-R*V/Rv) / (V/Rm) => -R*Rm / Rv
- Entonces el error relativo es e = ∆R / Re => -Rm / Rv ... El
signo negativo del error nos indica que cometemos un error
por defecto y que disminuye en relación inversa a Rv, lo cual
nos indica que la resistencia interna del voltímetro debe tener
un valor elevado.
- O sea que este método debe utilizarse para medir resistencias de alto valor.
- O sea que este método debe utilizarse para medir resistencias de alto valor.
- Entonces el error relativo es e = ∆R / Re => -Rm / Rv ... El
signo negativo del error nos indica que cometemos un error
por defecto y que disminuye en relación inversa a Rv, lo cual
nos indica que la resistencia interna del voltímetro debe tener
un valor elevado.
- Pero V/I = Rv => Iv = V/Rv ...... ( I + Iv ) => Im = V/Rm.
Reemplazando resulta ∆R = (-R*V/Rv) / (V/Rm) => -R*Rm / Rv
- ∆R = V/(I + Iv) – V/I => V*( I – I – Iv ) / I*( I + Iv )
=> ∆R = -V*Iv / I*(I + Iv)
- En consecuencia, Rm < R (la resistencia obtenida por cociente de las
lecturas es menor que el valor real de R); y el error cometido es: ∆R
= Rm – R => Vm/Im - V/I . Pero Vm = V e Im = I+Iv
- Ahora bien, Vm = V es realmente la caída de tensión en los bornes de la resistencia, pero: Im
= I + IV . El valor real de la resistencia es: R = V / I . Y por aplicación directa de las lecturas se
obtiene: Rm = Vm / Im => V / (I + Iv)
- Entonces, se concluye que para esta posición la medición es el equivalente serie entre
la resistencia desconocida y la del amperímetro. A lo que para obtener el mejor
resultado de esta posición Rx>>RA para que así RA no intervenga en la medición
deseada; es decir que Rx posea un alto valor Óhmico.
- Rmedida= lectura de voltímetro / lectura de amperímetro
Rmedida= Vrx+Vra / irx . Despejando para resistencias se obtendrá
que: Rmedida= Rx+RA
- Los valores se encuentran en la medida: - 100MΩ (10V a 100V)
- 1GΩ (10V a 1000V) - 10GΩ (10V a 1000V) - 100GΩ (10V a 1000V)
- 1TΩ (10V a 1000V) - 10TΩ (10V a 1000V) - 100TΩ (10V a 1000V)
- Las resistencias de alto valor son elementos resistivos fijos que pueden constituir
un elemento único por cada valor disponible, o constituir una caja de resistencias o
calibrador cuando se conjuntan varios de estos valores.
- MARÍA ASTUDILLO 25.234.229 ESCUELA: 44
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
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