MAPA MENTAL: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

MAPA MENTAL: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

1. INTEGRAL

   • ANTIDERIVADA
   • F’(x) = f(x)
   • INDEFINIDA
   • ∫f(x)dx = F(x)+C ↔ F ’(x) (C)’
   • PRIMITIVA

2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO

   • u | du
   • ∫ f(g(x)).g’ (x) dx =∫ f(u) du = F(u)+C

3. INTEGRAÇÃO POR PARTES

   • ∫ u dv = u.v - ∫ v du
   • u | dv

4. APROXIMAÇÃO DE ÁREAS

   • LIMITE
   • SOMA DE ÁREAS

5. INTEGRAL DEFINIDA

   • PROPRIEDADES
     • ∫a b f(x) dx = - ∫b a f(x) dx.
       • ∫a a f(x) dx=0.
         • ∫a b k.f(x) dx = k ∫a b f(x) dx
           • ∫a b [f(x)±g(x)] dx = ∫a b f(x) dx ± ∫a b g(x) dx
             • ∫a b f(x) dx + ∫b c f(x) dx = ∫a c f(x) dx.
               • ∫a b f(x) dx ≤ ∫a b g(x) dx
                 • minf.(b-a)≤∫a b f(x) dx ≤ maxf.(b-a).
                   • f(x) ≥ g(x) em [a,b]→∫a b f(x) dx ≥ ∫a b g(x) dx.
   • TEOREMA DO VALOR MÉDIO
     • ∫a b f(x) dx = (b-a).f(c).

6. O TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO

   • ∫a b f(x) dx = F(b)-F(a)

7. INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS

   • IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
   • REDUÇÃO | RECORRÊNCIA
   • PRODUTO SENO E COSSENO
   • SENO E COSSENO DE ARCOS DIFERENTES
   • PRODUTOS DE TANGENTE E SECANTE

8. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA

9. INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES RACIONAIS POR FRAÇÕES PARCIAIS

10. INTEGRAIS IMPÓPRIAS

11. APLICAÇÕES DAS INTEGRAIS DEFINIDAS

    • AREA ENTRE CURVAS
    • VOLUME
    • SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO
    • COMPRIMENTO DE CURVA PLANA
    • TRABALHO

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