Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas.
1. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva
las ecuaciones diferenciales se dividen en:
1. • Ecuaciones diferenciales ordinarias
  1. sirven para definir ejemplos de procesos estocásticos (En estadística, y específicamente en la teoría de la probabilidad)
2. • Ecuaciones en derivadas parciales
  1. aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
3. • Ecuaciones diferenciales estocásticas
  1. : aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente
Una variable independiente
1. es aquella cuyo valor no depende del de otra variable.
2. en una función se suele representar por x.
en forma de diferencial de una función de una sola variable, es también una función que se puede encontrar mediante ciertas reglas como el Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Las ecuaciones diferenciales aparecen simultáneamente al cálculo infinitesimal
Por ejemplo 1638 apareció el problema de la tractriz
1. propuesto por Rene Descartes que realmente es un problema de tangentes a una curva
Se dice que las ecuaciones diferenciales comienzan por Isaac Newton y Gottfried Withelm Leibniz
Jacob Bernoulli fue un matemático y científico suizo que a partir de los planteamientos de Leibniz desarrolló problemas de cálculo infinitesimal
Jacob I fue uno de los primeros en desarrollar el cálculo
Johann Bernoulli fue un matemático, médico y filólogo suizo, también se dedicó a aprender el lenguaje de los números
Daniel Bernoulli fue un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo. Destacó no sólo en matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas, principalmente estadística y probabilidad.
Leonard Euler fue un matemático y físico suizo al se le deben varios cambios variables, como aquellos que permiten reducir ecuaciones de segundo orden en ecuaciones de primer grado
Leonard Euler fue un matemático y físico suizo al se le deben varios cambios variables, como aquellos que permiten reducir ecuaciones de segundo orden en ecuaciones de primer grado
Alexis Claude Clairaut fue un matemático y astrónomo francés, escribió un desarrollo sobre cuatro curvas geométricas
Jean le Rond D'Alembert fue un matemático, filósofo y enciclopedista francés, uno de los máximos exponentes del movimiento ilustrado
Pierre Simon de Laplace más conocido por sus trabajos de geometría, también hizo aportaciones a las ecuaciones diferenciales que destacan por su visión geométrica “estudio ecuaciones de primer grado y segundo orden
Fourier desempeño un papel catalizador en la nueva fundamentación del Análisis
Sofía Kovaleskaya permitió justificar la aplicación de los métodos utilizados en las demostraciones de estos teoremas proporcionaron algoritmos
J. Liouville consistió en tratar de resolver una ecuación de la forma que P y G son funciones dependientes de X y Y de un parámetro para oscilación de sturm
Lejeune Dirichlet estudio los problemas del contorno para la ecuación de Laplace y la formulación del principio de Dirichlet con esto desarrollaron las técnicas de la teoría pontecial y ecuaciones integrales

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