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Description
Mind Map by LEIDY VALERIA ORTIZ BONILLA, updated more than 1 year ago
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Created by LEIDY VALERIA ORTIZ BONILLA
almost 3 years ago
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Fase 3 – Análisis del
diseño
- Momentos de inercia
- 1.cuanto mayor es la masa de un objeto, mas
dificil es ponerlo en rotacion o bien detener su
rotacion alrededor de un eje, 2. el momento
de inercia depende de la distribucion de la
masa del cuerppo rigido. Tambien se conoce
como el segundo momento de area
- Momento polar de inercia
- Se utiliza normalmente en
problemas relacionados con torsion
de ejes de seccion transversal
circular y rotacion de cuerpos rigidos
- Se utiliza normalmente en
problemas relacionados con torsion
de ejes de seccion transversal
circular y rotacion de cuerpos rigidos
- Producto de inercia
- Se obtiene al integrar el producto de cada
diferencial de area por las distancias
normales de X y Y del centroide del area a
los ejes coordenados centroidales
- Se obtiene al integrar el producto de cada
diferencial de area por las distancias
normales de X y Y del centroide del area a
los ejes coordenados centroidales
- Modulo de seccion
- Propiedad geometrica de las areas planas,
se define como cociente entre el momento
de inercia y la distancia del centroide a la
fibra mas alejada en el eje X o eje Y
- Propiedad geometrica de las areas planas,
se define como cociente entre el momento
de inercia y la distancia del centroide a la
fibra mas alejada en el eje X o eje Y
- Teorema de Steiner
- o de ejes paralelos, consiste en transportar
el momento deinercia de un area con
respecto a un eje que pasa por su centroide
hacia un eje paralelo arbitrario
- o de ejes paralelos, consiste en transportar
el momento deinercia de un area con
respecto a un eje que pasa por su centroide
hacia un eje paralelo arbitrario
- 1.cuanto mayor es la masa de un objeto, mas
dificil es ponerlo en rotacion o bien detener su
rotacion alrededor de un eje, 2. el momento
de inercia depende de la distribucion de la
masa del cuerppo rigido. Tambien se conoce
como el segundo momento de area
- Centroides de area
- En una figura geométrica, sea línea, superficie o figura
tridimensional, el centroide es su centro geométrico. Sería el
punto donde coinciden los hiperplanos (según las dimensiones
de la figura geométrica) que dividen a la figura en partes de igual
momento. Sería su centro de simetría
- cuando se tiene un área irregular, como la que se representa en la
fiigura, y se requiere conocer su centroide, primero se debe
colocar un sistema de reterencia, en el cual se pueda localizar la
coordenada (X, y) del centro de cada pequeño tragmento
cuadrado, en los que se dividió el área total
- cuando se tiene un área irregular, como la que se representa en la
fiigura, y se requiere conocer su centroide, primero se debe
colocar un sistema de reterencia, en el cual se pueda localizar la
coordenada (X, y) del centro de cada pequeño tragmento
cuadrado, en los que se dividió el área total
- En una figura geométrica, sea línea, superficie o figura
tridimensional, el centroide es su centro geométrico. Sería el
punto donde coinciden los hiperplanos (según las dimensiones
de la figura geométrica) que dividen a la figura en partes de igual
momento. Sería su centro de simetría
- Armaduras
- Es una estructura compuesta, normalmente son rectos y están
unidos por los extremos y son cargados por los puntos de unión.
Una estructura ligera de una armadura proporciona, luz y una
resistencia mayor que otros tipos de armazón.
- Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo
trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los
nudost Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. México D.F, Mexico: Grupo Editorial Patria.
Recuperado de
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39441?page=86.
- Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo
trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los
nudost Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. México D.F, Mexico: Grupo Editorial Patria.
Recuperado de
https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39441?page=86.
- Tipos
- Metodos para resolverlas
- Metodo de las secciones
- se divide la armadura en dos partes, de modo que la línea de
separación corte tres barras. Aplicando el principio de
fragmentación, se sustituye una de las dos partes por las fuerzas
de reacción vincular equivalentes (en este caso, fuerzas a lo largo
de los miembros de la armadura). Luego se aplican las
condiciones de equilibrio a la parte de la armadura elegida.
- Primero, se deben calcular las reacciones en los apoyos
mediante el uso de las ecuaciones de equilibrio
- Primero, se deben calcular las reacciones en los apoyos
mediante el uso de las ecuaciones de equilibrio
- se utiliza comunmente cuando se tienen
armaduras muy grandest Consiste en seccionar
la armadura en el lugar donde se desean obtener
las tuerzas de las barrast Tiene como requisito
cortar al menos tres barras en la misma sección
- se divide la armadura en dos partes, de modo que la línea de
separación corte tres barras. Aplicando el principio de
fragmentación, se sustituye una de las dos partes por las fuerzas
de reacción vincular equivalentes (en este caso, fuerzas a lo largo
de los miembros de la armadura). Luego se aplican las
condiciones de equilibrio a la parte de la armadura elegida.
- Metodos de los nodos
- Se obtiene primero las reacciones en los apoyos y despues asignar a
cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre
de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actuan sobre
estosi Cabe mencionar que en los nudos se pueden tener fuerzas
externas (cargas), reacciones (de los apoyos) ytuerzas internas (tensión
o compresión que soportara cada barrali Debido a que cada una de las
barras está sujeta a una fuerza de tensión (T) o compresión (C), estas
son modeladas una a una como un vector, con la dirección que marca
la geometría de la armadura, pero con un sentido supuesto por ser una
incógnita
- Se aplican las dos ecuaciones de equilibrio, y se
obtiene el valor de las incógnitas, que son las fuerzas internas
que actuan en cada barra de la armadura
- Se aplican las dos ecuaciones de equilibrio, y se
obtiene el valor de las incógnitas, que son las fuerzas internas
que actuan en cada barra de la armadura
- Se obtiene primero las reacciones en los apoyos y despues asignar a
cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre
de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actuan sobre
estosi Cabe mencionar que en los nudos se pueden tener fuerzas
externas (cargas), reacciones (de los apoyos) ytuerzas internas (tensión
o compresión que soportara cada barrali Debido a que cada una de las
barras está sujeta a una fuerza de tensión (T) o compresión (C), estas
son modeladas una a una como un vector, con la dirección que marca
la geometría de la armadura, pero con un sentido supuesto por ser una
incógnita
- Metodo de las secciones
- Es una estructura compuesta, normalmente son rectos y están
unidos por los extremos y son cargados por los puntos de unión.
Una estructura ligera de una armadura proporciona, luz y una
resistencia mayor que otros tipos de armazón.
- Centro de gravedad
- Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un
peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos Su peso
se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector
que apunta hacia el centro dela Tierra, debido a la tuerza de gravedadt
Dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígidot
Se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la
suma de momentos alrededor de los ejes X, y y z es igual a cero
- El centro de gravedad está muy relacionado
con lo que hemos llamado momento de las
fuerzas. Cuanto menor es la distancia del
centro de gravedad al centro de la estructura
mucho más fácil será resistir la fuerza.
- Ecuacion
- Ecuacion
- El centro de gravedad está muy relacionado
con lo que hemos llamado momento de las
fuerzas. Cuanto menor es la distancia del
centro de gravedad al centro de la estructura
mucho más fácil será resistir la fuerza.
- Una característica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen un
peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos Su peso
se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector
que apunta hacia el centro dela Tierra, debido a la tuerza de gravedadt
Dicho vector tiene su punto de aplicación en el centroide del cuerpo rígidot
Se dice que en este punto el cuerpo se encuentra en equilibrio, pues la
suma de momentos alrededor de los ejes X, y y z es igual a cero
- Radio de giro de un area
- Describe la forma en la cual el área transversal o una distribución de
masa se distribuye alrededor de su eje centroidal. Concretamente es el
valor medio cuadrático de distancia de los puntos de la sección o la
distribución de masa respecto a un eje que pasa por el centro de la
misma.
- El radio de giro de un área con respecto a un eje
particular es igual a la raíz cuadrada del cociente del
segundo momento de área dividido por el área:
- Donde ig es el radio de giro, Ieje es el segundo
momento de área o momento de inercia de la
sección y A es el área de la sección transversal.
- Donde ig es el radio de giro, Ieje es el segundo
momento de área o momento de inercia de la
sección y A es el área de la sección transversal.
- El radio de giro de un área con respecto a un eje
particular es igual a la raíz cuadrada del cociente del
segundo momento de área dividido por el área:
- Describe la forma en la cual el área transversal o una distribución de
masa se distribuye alrededor de su eje centroidal. Concretamente es el
valor medio cuadrático de distancia de los puntos de la sección o la
distribución de masa respecto a un eje que pasa por el centro de la
misma.
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