Si solamente una fuerza conservativa F actúa sobre una
partícula, el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia
entre el valor inicial y final de la energía potencial
ABF⋅dr=EpA−EpB
el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre la
partícula es igual a la diferencia entre el valor final e inicial de
la energía cinética.
∫ABF⋅dr=EkB−EkA
Igualando ambos trabajos, obtenemos la
expresión del principio de conservación de la
energía
EkA+EpA=EkB+EpB
La energía mecánica de la partícula (suma de la
energía potencial más cinética) es constante en todos
los puntos de su trayectoria.
Comprobación del principio de conservación de la energía