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Description
Mind Map by Ronald Steven Mendez Garcia, updated more than 1 year ago
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Created by Ronald Steven Mendez Garcia
almost 3 years ago
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Matrices, Vectores y Determinantes
- Expresión algebraica de un vector
- Es un conjunto de elementos ordenados en
renglon o columna. Un vector v en el plano
xy es un par ordenado de números reales
(a,b). Los números a y b se conocen como
las componentes del vector v. El vector cero
es (0,0).
- Norma
- se basa en generalizar a espacios
vectoriales abstractos la noción
de módulo de un vector de un
espacio euclídeo.
- se basa en generalizar a espacios
vectoriales abstractos la noción
de módulo de un vector de un
espacio euclídeo.
- Ángulos directores
- Se llaman ANGULOS DIRECTORES de un vector V, con
componentes (v1, v2, v3), a los cosenos de los ángulos
que las mismas formas con las direcciones positivas de
los ejes x, y, z respectivamente ángulos directores.
- Se llaman ANGULOS DIRECTORES de un vector V, con
componentes (v1, v2, v3), a los cosenos de los ángulos
que las mismas formas con las direcciones positivas de
los ejes x, y, z respectivamente ángulos directores.
- Vector unitario
- Un vector unitario o vector normalizado es un vector
que tiene dirección y sentido, no tiene dimensión y
su magnitud o módulo es igual a uno .
- Un vector unitario o vector normalizado es un vector
que tiene dirección y sentido, no tiene dimensión y
su magnitud o módulo es igual a uno .
- Es un conjunto de elementos ordenados en
renglon o columna. Un vector v en el plano
xy es un par ordenado de números reales
(a,b). Los números a y b se conocen como
las componentes del vector v. El vector cero
es (0,0).
- Propiedades de los vectores
- Sentido: Se le asigna una punta de flecha
e indica Asia donde se dirige dicho vector,
donde libremente puede ser Asia arriba,
abajo, derecha e izquierda.
- Dirección Por lo general los vectores poseen
una dirección, y pueden representarse
mediante un plano cartesiano rectangular,
entre cuatro cuadrantes con la división de un
Angulo de 90° cada uno, el lado positivo
comienza a partir del eje “x”.
- Magnitud Indica el valor
numérico del vector a través
de una unidad de medida.
- Sentido: Se le asigna una punta de flecha
e indica Asia donde se dirige dicho vector,
donde libremente puede ser Asia arriba,
abajo, derecha e izquierda.
- Operaciones básicas con vectores
- Las operaciones matemáticas que pueden aplicarse
a las coordenadas de los vectores son la suma, resta
y multiplicación por un escalar. En otras palabras,
las operaciones matemáticas que pueden hacerse a
las coordenadas de los vectores son la suma, la
resta y la multiplicación por un número
- Vectores canónicos
- Es aquél arreglo que está formado por una y solo
una entrada igual al neutro multiplicativo, y el resto
de entradas, el elemento neutro aditivo.
- Es aquél arreglo que está formado por una y solo
una entrada igual al neutro multiplicativo, y el resto
de entradas, el elemento neutro aditivo.
- Producto cruz contra
producto punto
- El producto punto mide qué tanto dos
vectores apuntan en la misma dirección, pero
el producto cruz mide qué tanto dos vectores
apuntan en direcciones diferentes.
- El producto punto mide qué tanto dos
vectores apuntan en la misma dirección, pero
el producto cruz mide qué tanto dos vectores
apuntan en direcciones diferentes.
- Las operaciones matemáticas que pueden aplicarse
a las coordenadas de los vectores son la suma, resta
y multiplicación por un escalar. En otras palabras,
las operaciones matemáticas que pueden hacerse a
las coordenadas de los vectores son la suma, la
resta y la multiplicación por un número
- Tipos de matrices
- Matriz fila, matriz columna,
matriz rectangular, matriz
transpuesta, matriz nula y
matriz inversa
- Operaciones con matrices
- Suma y resta
- Multiplicación
- operaciones elementales sobre matrices
- Suma y resta
- Matriz fila, matriz columna,
matriz rectangular, matriz
transpuesta, matriz nula y
matriz inversa
- Matriz inversa
- Propiedades de los determinantes y ejemplos
- Propiedades de los determinantes y ejemplos
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