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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
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física
movimiento armónico simple
bachillerato
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Roberto Herraiz Canela
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Roberto Herraiz Canela
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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTOS OSCILATORIOS
Magnitudes
Periodo (T)
Tiempo que se tarda en realizar una oscilación
Frecuencia (F)
Número de oscilaciones realizadas en un segundo
Elongación (x,y)
Posición del objeto respecto del punto de equilibrio
Amplitud (A)
Es la máxima elongación
Causas
Situación de equilibrio estable
Si nada lo perturba, sigue así indefinidamente
Si se desplaza de esa posición de equilibrio
La inercia tiende a devolver el cuerpo al punto inicial
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO DE UN M.A.S.
x(t)=A·cos(ωt+φ)
CINEMÁTICA DE UN M.A.S.
Posición
Es la elongación
x=0 en el punto de equilibrio
x es máxima cuando equivale a la amplitud
Velocidad
Es la derivada de la posición respecto del tiempo
v=0 en la máxima elongación (Amplitud)
v es máxima en el punto de equilibrio
Ec. general de la velocidad
Aceleración
Es la derivada de la velocidad respecto del tiempo
a=0 en el punto de equilibrio
a es máxima en la máxima elongación (Amplitud)
Ec. general de la aceleración
a=-A⋅ω^2
DINÁMICA DE UN M.A.S.
Causa y consecuencia
Consecuencia
F=m·a
Causa
Ley de Hooke
F=-k·x
``F´´es la fuerza recuperadora que hace que se vuelva a la posición de equilibrio
``K´´es la constante elástica característica de el muelle
Al relacionar causa y consecuencia, obtenemos que
K=ω^2·m
Cuanto mayor es la constante, mayor es la velocidad angular (ω)
PÉNDULO SIMPLE
Se considera oscilador armónico cuando el ángulo de oscilación es muy pequeño
El ángulo es muy pequeño porque
El desplazamiento respecto a la vertical se considera perpendicular a dicha vertical
La masa no afecta al periodo del péndulo; sin embargo, el ángulo inicial si, pero muy poco
La longitud de la cuerda (de masa despreciable) es lo que más influye
Ec. a partir de la cual averiguamos la velocidad, el periodo y la frecuencia
ω^2=g/L
TRABAJO Y ENERGÍA
Trabajo
Capacidad de una fuerza de realizar transformaciones sobre una partícula u objeto
No hay trabajo cuando
No hay fuerza o desplazamiento
La fuerza es perpendicular al desplazamiento
Ec. general
Teorema de las fuerzas vivas
El trabajo realizado por todas las fuerzas que actuan sobre un sistema es igual a su energía cinética
τ=ΔEc
Energía
Fuerzas conservativas
Fuerzas que restituyen el trabajo que se ejerce sobre ellas
Siempre llevan asociada una energía potencial (elástica, gravitatoria...)
Su contrario: Fuerzas disipativas o no conservativas (Froz)
Tipos de energía
Cinética
Ec=1/2·m·v^2
Ec=1/2·k·(A^2-x^2)
Potencial
Ep=m·g·h
Elástica
Epe=1/2·k·x^2
ΔEp=-τ(fuerzas no conservativas)
Mecánica
Conservacion de la Em
En ausencia de fuerzas no conservativas, la energía mecánica se conserva
Em=Ep+Ec=1/2·k·A^2
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