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Description
Mind Map by dulce hernandez, updated more than 1 year ago
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Created by dulce hernandez
about 2 years ago
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SURGIMIENTO, PROGRAMACIÓN LINEAL, ENTERA Y FLUJOS DE REDES.
- Conceptos introductorios de programación lineal.
- Programación lineal
- Se refiere a:
- Varias técnicas matemáticas para asignar de
forma optima los recursos limitados a
distintas demandas, tareas, operaciones o
productos que compiten entre ellos para
obtener un resultado optimo
- Varias técnicas matemáticas para asignar de
forma optima los recursos limitados a
distintas demandas, tareas, operaciones o
productos que compiten entre ellos para
obtener un resultado optimo
- Utiliza un modelo matemático
para describir y formular un
problema llamado modelo de
programación lineal.
- El cual se compone de 3 elementos básicos los cuales son:
- Variables de decisión
- Función objetivo o meta
- Restricciones
- Las limitantes que se deben
satisfacer
- Las limitantes que se deben
satisfacer
- Que es lo que se busca
optimizar ya sea maximizar
o minimizar.
- Restricciones
- Que se trata de determinar
- Función objetivo o meta
- Variables de decisión
- El cual se compone de 3 elementos básicos los cuales son:
- Se refiere a:
- Método gráfico
- El método gráfico es una
forma fácil y rápida para
la solución de problemas
de Programación Lineal,
siempre y cuando el
modelo conste de dos
variables.
- El método gráfico es una
forma fácil y rápida para
la solución de problemas
de Programación Lineal,
siempre y cuando el
modelo conste de dos
variables.
- Método Simplex
- Pasos:
- Determinar la solución básica
factible inicial, definir una
variable de entrada con la
condición de factibilidad,
seleccionar una variable de
salida empleando la condición
de factibilidad, determinar las
soluciones básicas factibles
aplicando los cálculos
apropiados a través de la
metodología especifica.
- Determinar la solución básica
factible inicial, definir una
variable de entrada con la
condición de factibilidad,
seleccionar una variable de
salida empleando la condición
de factibilidad, determinar las
soluciones básicas factibles
aplicando los cálculos
apropiados a través de la
metodología especifica.
- Método analítico capaz
de resolver problemas
más complejos sin
restricción en el
número de variables.
- Pasos:
- Método de transporte
- Distribución de mercancías desde
cualquier conjunto de centro de
suministro hasta cualquier
conjunto de centros de recepción
con la finalidad de minimizar los
costos de distribución
- Distribución de mercancías desde
cualquier conjunto de centro de
suministro hasta cualquier
conjunto de centros de recepción
con la finalidad de minimizar los
costos de distribución
- Programación lineal
- Antecedentes y áreas de aplicación de la investigación de operaciones.
- Nacio durante la segunda guerra mundial.
- Debido a que
- Si se agrupaban muchos soldados en una area
determinada podrian ser sarcados y dados de baja
- Si la distribución era muy dispersa podrían ser ventajas
para el enemigo
- Había que tomar decisiones difíciles que no solo costaban
dinero si no vidas humanas
- Había que tomar decisiones difíciles que no solo costaban
dinero si no vidas humanas
- Si la distribución era muy dispersa podrían ser ventajas
para el enemigo
- Las operaciones militares llevadas a cabo conllevaban a una
dificultad logística.
- Si se agrupaban muchos soldados en una area
determinada podrian ser sarcados y dados de baja
- Debido a que
- Operaciones militares
- Desarrollaros e hicieron uso de las técnicas de
investigación de operaciones.
- Con el uso de la metodología de las
técnicas de investigación de operaciones
los aliados ganaron la guerra
- Es por ello que:
- En 1948 se abrió el primer curso formal de
investigación de operaciones.
- En 1948 se abrió el primer curso formal de
investigación de operaciones.
- Es por ello que:
- Con el uso de la metodología de las
técnicas de investigación de operaciones
los aliados ganaron la guerra
- Desarrollaros e hicieron uso de las técnicas de
investigación de operaciones.
- Pioneros en el nacimiento y desarrollo de
metodologías científicas en el campo de la
programación lineal e investigación de
operaciones.
- George Dantzig y Rusell Ackoff
- George Dantzig y Rusell Ackoff
- Nacio durante la segunda guerra mundial.
- Conceptos basicos de la programación entera.
- Solución óptima tiene sentido solamente si una parte o todas las variables
de decisión toman valores restringidos a números enteros, permitiendo
incorporar en el modelamiento matemático aspectos que quedan
fuera del alcance de los modelos de Programación Lineal.
- se clasifica en 2 grandes áreas:
- Programación
Entera Mixta
(PEM)
- a esta categoría pertenecen
- Problemas que consideren
variables de decisión
enteras o binarias, pero no
de forma exclusiva, es
hibrido entre distintas
categorías de
modelamiento.
- Problemas que consideren
variables de decisión
enteras o binarias, pero no
de forma exclusiva, es
hibrido entre distintas
categorías de
modelamiento.
- a esta categoría pertenecen
- Programación
Entera Pura
(PEP).
- Consideran exclusivamente
- Variables de decisión que adopten
valores enteros o binarios.
- Variables de decisión que adopten
valores enteros o binarios.
- Consideran exclusivamente
- Programación
Entera Mixta
(PEM)
- se clasifica en 2 grandes áreas:
- Solución óptima tiene sentido solamente si una parte o todas las variables
de decisión toman valores restringidos a números enteros, permitiendo
incorporar en el modelamiento matemático aspectos que quedan
fuera del alcance de los modelos de Programación Lineal.
- Conceptos principales de flujos en redes.
- Terminología
- Red.
- Conjunto de puntos y
líneas que unen
ciertos pares de
puntos.
- Los puntos se llaman nodos (o
vértices). Las líneas se llaman
arcos (o ligaduras, aristas o
ramas).
- Los puntos se llaman nodos (o
vértices). Las líneas se llaman
arcos (o ligaduras, aristas o
ramas).
- Conjunto de puntos y
líneas que unen
ciertos pares de
puntos.
- Arcos Dirigidos
- El arco tiene flujo en una dirección, La
dirección se indica agregando una
cabeza de flecha al final de la línea
que representa el arco.
- El arco tiene flujo en una dirección, La
dirección se indica agregando una
cabeza de flecha al final de la línea
que representa el arco.
- Arcos No Dirigidos
- Se permite el flujo en
ambas direcciones.
- Se permite el flujo en
ambas direcciones.
- Trayectoria
- Una sucesión de arcos
distintos que conectan dos
nodos.
- Una sucesión de arcos
distintos que conectan dos
nodos.
- Ciclo
- Trayectoria que
comienza y
termina en el
mismo nodo.
- Trayectoria que
comienza y
termina en el
mismo nodo.
- Capacidad de Arco
- Es la cantidad máxima de flujo que
puede circular en un arco dirigido.
- Es la cantidad máxima de flujo que
puede circular en un arco dirigido.
- Nodo de Trasbordo
- Satisface la conservación del flujo, es
decir, el flujo que entra es igual al
que sale.
- Satisface la conservación del flujo, es
decir, el flujo que entra es igual al
que sale.
- Red.
- Los problemas de
optimización de redes
- se pueden
representar a
través de:
- Modelo de
minimización de redes.
- Tiene que ver con la
determinación de los ramales
que pueden unir todos los
nodos de una red, tal que
minimice la suma de las
longitudes de los ramales
escogidos.
- Tiene que ver con la
determinación de los ramales
que pueden unir todos los
nodos de una red, tal que
minimice la suma de las
longitudes de los ramales
escogidos.
- Modelo de la ruta
más corta.
- La esencia del
procedimiento es que
analiza toda la red a
partir del origen;
identifica de manera
sucesiva la ruta más
corta a cada uno de
los nodos en orden
ascendente de sus
distancias (más
cortas), desde el
origen.
- La esencia del
procedimiento es que
analiza toda la red a
partir del origen;
identifica de manera
sucesiva la ruta más
corta a cada uno de
los nodos en orden
ascendente de sus
distancias (más
cortas), desde el
origen.
- Modelo del flujo
máximo.
- Se trata de enlazar un
nodo fuente y un nodo
destino a través de una
red de arcos dirigidos.
Cada arco tiene una
capacidad máxima de
flujo admisible. El
objetivo es el de obtener
la máxima capacidad de
flujo entre la fuente y el
destino.
- Se trata de enlazar un
nodo fuente y un nodo
destino a través de una
red de arcos dirigidos.
Cada arco tiene una
capacidad máxima de
flujo admisible. El
objetivo es el de obtener
la máxima capacidad de
flujo entre la fuente y el
destino.
- Modelo del flujo
del costo mínimo.
- Modelo de
minimización de redes.
- se pueden
representar a
través de:
- Terminología
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