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Description
Mind Map by DAVIER MALDONADO, updated more than 1 year ago
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Created by DAVIER MALDONADO
about 9 years ago
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Procesamiento de Señales con
wavelets
- Procesamiento
- Transformadas wavelet continua
- En transformadas wavelet continua, una señal dada de energía finita se proyecta en una familia
continua de bandas de frecuencias (o subespacios similares de la L p espacio función L 2 (R))...
- Las bandas de frecuencia o subespacios (sub-bandas) se escalan versiones de un subespacio a escala
1. Este subespacio a su vez es en la mayoría de situaciones generadas por los cambios de un solo
generador de función ψ en L 2 (R), la wavelet madre. Para el ejemplo de la escala de una frecuencia
de banda [1, 2] Esta función es:
- Con el (normalizado) función sinc. Eso, Meyer, y otros dos ejemplos de wavelets madre son:
- Con el (normalizado) función sinc. Eso, Meyer, y otros dos ejemplos de wavelets madre son:
- Las bandas de frecuencia o subespacios (sub-bandas) se escalan versiones de un subespacio a escala
1. Este subespacio a su vez es en la mayoría de situaciones generadas por los cambios de un solo
generador de función ψ en L 2 (R), la wavelet madre. Para el ejemplo de la escala de una frecuencia
de banda [1, 2] Esta función es:
- Las comparaciones con transformada de Fourier (en tiempo continuo)
- La transformada wavelet a menudo se compara con la transformada de Fourier, en la que las
señales se representan como una suma de sinusoides. De hecho, la transformada de Fourier se
puede ver como un caso especial de la transformada wavelet continua con la elección de la wavelet
- La principal diferencia es que, en general, wavelets se localizan tanto en el tiempo y la frecuencia,
mientras que el estándar de transformada de Fourier solamente se localiza en frecuencia. La corta
duración de transformada de Fourier (STFT) es similar a la transformada wavelet, ya que también es
el tiempo y la frecuencia localizada, pero hay problemas con la frecuencia / tiempo de resolución
trade-off. En particular, en el supuesto de una región ventana rectangular, se puede pensar en la
STFT como transformar con un núcleo ligeramente diferente
- Como se ha indicado por el principio de incertidumbre de Heisenberg, el producto de los soportes
temporales y espectrales para cualquier átomo de
tiempo-frecuencia dada, o celda de resolución. Las ventanas STFT restringen las células resolución a
soportes espectrales y temporales que \ Delta_T determine.
- Como se ha indicado por el principio de incertidumbre de Heisenberg, el producto de los soportes
temporales y espectrales para cualquier átomo de
tiempo-frecuencia dada, o celda de resolución. Las ventanas STFT restringen las células resolución a
soportes espectrales y temporales que \ Delta_T determine.
- La principal diferencia es que, en general, wavelets se localizan tanto en el tiempo y la frecuencia,
mientras que el estándar de transformada de Fourier solamente se localiza en frecuencia. La corta
duración de transformada de Fourier (STFT) es similar a la transformada wavelet, ya que también es
el tiempo y la frecuencia localizada, pero hay problemas con la frecuencia / tiempo de resolución
trade-off. En particular, en el supuesto de una región ventana rectangular, se puede pensar en la
STFT como transformar con un núcleo ligeramente diferente
- La transformada wavelet a menudo se compara con la transformada de Fourier, en la que las
señales se representan como una suma de sinusoides. De hecho, la transformada de Fourier se
puede ver como un caso especial de la transformada wavelet continua con la elección de la wavelet
- En transformadas wavelet continua, una señal dada de energía finita se proyecta en una familia
continua de bandas de frecuencias (o subespacios similares de la L p espacio función L 2 (R))...
- Transformadas wavelet discreta
- Es computacionalmente imposible analizar una señal utilizando todos los coeficientes wavelet, así
que uno puede preguntarse si es suficiente para recoger un subgrupo discreto de la halfplane
superior para poder reconstruir una señal de los correspondientes coeficientes wavelet
- En cualquier wavelet discretizado transformar, sólo hay un número finito de coeficientes wavelet
para cada región rectangular delimitada en el semiplano superior. Sin embargo, cada coeficiente
requiere la evaluación de una integral. En situaciones especiales esta complejidad numérica se
puede evitar si las ondas desplazados y escalados forman un análisis multiresolución. Esto significa
que no tiene que existir una función auxiliar, la wavelet padre φ en L 2 (R), y que una es un número
entero. Una opción típica es una = 2 y b El más famoso par de wavelets padre y madre = 1.
- En cualquier wavelet discretizado transformar, sólo hay un número finito de coeficientes wavelet
para cada región rectangular delimitada en el semiplano superior. Sin embargo, cada coeficiente
requiere la evaluación de una integral. En situaciones especiales esta complejidad numérica se
puede evitar si las ondas desplazados y escalados forman un análisis multiresolución. Esto significa
que no tiene que existir una función auxiliar, la wavelet padre φ en L 2 (R), y que una es un número
entero. Una opción típica es una = 2 y b El más famoso par de wavelets padre y madre = 1.
- Es computacionalmente imposible analizar una señal utilizando todos los coeficientes wavelet, así
que uno puede preguntarse si es suficiente para recoger un subgrupo discreto de la halfplane
superior para poder reconstruir una señal de los correspondientes coeficientes wavelet
- Transformadas wavelet continua
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