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Description
Mind Map by Maria Andrea Men, updated more than 1 year ago
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Created by Maria Andrea Men
about 9 years ago
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Aplicaciones de las EDO de 1° Orden
- Circuitos en
Serie:
- L di/dt+Ri=V
→R,I;i(0)=i
- L=inductancia,t=tiempo,
i=intensidad de
corriente
- L=inductancia,t=tiempo,
i=intensidad de
corriente
- R dq/dt+1/c q=V
→R,C;q(0)=qo
- R= resistencia,t=tiempo,
C=capacitancia, q= carga
- R= resistencia,t=tiempo,
C=capacitancia, q= carga
- L di/dt+Ri=V
→R,I;i(0)=i
- Crecimiento malthusiano
- dp/dt=kP; k>0 P(0)=Po, k<0
- P=poblacion,t=tiempo,k=tasa de crecimiento
- Resolviendo la ecuación:
- P(t)=Poe^(kt)
- P(t)=Poe^(kt)
- Resolviendo la ecuación:
- P=poblacion,t=tiempo,k=tasa de crecimiento
- dp/dt=kP; k>0 P(0)=Po, k<0
- Mecánica Newtoniana
- m dv/dt=∑F v(to)=vo
- dx/dt=v; x(to)=vo
- m=masa,t=tiempo,∑F=
sumatoria de Fuerzas,
x=distancia,v=velocidad
- m=masa,t=tiempo,∑F=
sumatoria de Fuerzas,
x=distancia,v=velocidad
- dx/dt=v; x(to)=vo
- m dv/dt=∑F v(to)=vo
- Mezclas
- dA/dt=Rin-Rout
- A=cantidad de
substancia, t=tiempo,
R=tasa(in,out),
R=C(t)*rapidez
- A=cantidad de
substancia, t=tiempo,
R=tasa(in,out),
R=C(t)*rapidez
- dA/dt=Rin-Rout
- Ley de enfriamiento de Newton
- dT/dt=k(T1-T2); T(0)= To; k<0, k>0
- Resolviendo:
- T(t)= (T1-T2)e^(kt) +T2
- T=Temperatura,
k= tasa de
enfriamiento,
t=tiempo
- T=Temperatura,
k= tasa de
enfriamiento,
t=tiempo
- T(t)= (T1-T2)e^(kt) +T2
- Resolviendo:
- dT/dt=k(T1-T2); T(0)= To; k<0, k>0
- Desintegración Radioactiva
- dM/dt = kM M(0)= Mo k<0
- Resolviendo:
- M(t)= Moe^(kt)
- M=masa
radioactiva, k=
tasa de
desintegración,
t=tiempo
- M=masa
radioactiva, k=
tasa de
desintegración,
t=tiempo
- M(t)= Moe^(kt)
- Resolviendo:
- dM/dt = kM M(0)= Mo k<0
- Interés Compuesto
- dC/dt = kC C(0)=Co k>0
- Resolviendo:
- C(t)= Coe^(kt)
- C=capital, t=tiempo, k=tasa de interés
- C=capital, t=tiempo, k=tasa de interés
- C(t)= Coe^(kt)
- Resolviendo:
- dC/dt = kC C(0)=Co k>0
- Ecuaciones
diferenciales
- EDO de orden
superior reducibles a
1° Orden
- EDO de 2° Orden,
F(x, y', y'') =0
- Donde no aparece
explícitamente y(x)
- Reducibles a:
- = y' (x) y'' = dz/dx
- = y' (x) y'' = dz/dx
- Reducibles a:
- Donde no aparece
explícitamente y(x)
- EDO de 2° Orden,
F(y, y', y'') =0
- Donde no aparece
explícitamente y
- Reducibles a:
- z= y'(x) y'' = z dz/dy
- z= y'(x) y'' = z dz/dy
- Reducibles a:
- Donde no aparece
explícitamente y
- EDO de 2° Orden,
F(x, y', y'') =0
- EDO Lineales
- dy/dx +f(x)y =r(x)
- No homogenéa
- e^(-∫f(x)dx) [∫r(x) e^(∫f(x)dx) dx+c]
- e^(-∫f(x)dx) [∫r(x) e^(∫f(x)dx) dx+c]
- Homogenéa
- y= Ce^(-∫f(x) dx)
- y= Ce^(-∫f(x) dx)
- No homogenéa
- dy/dx +f(x)y =r(x)
- EDO de orden
superior reducibles a
1° Orden
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