UNIDAD 4: ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

Pruebas no paramétricas para datos cualitativos
1. Se utilizan pruebas no paramétricas cuando las muestras no provienen de distribuciones normales o cuando no hay información de ningún parámetro.
  1. Ventajas
    1. 1. Se pueden utilizar para probar parámetros de poblaciones no normales.
      1. 2. Se pueden utilizar con datos nominales u ordinales.
        3. Se pueden utilizar para probar hipótesis que no involucran parámetros poblacionales.
        4. Los cálculos suelen ser más fáciles que sus contrapartes paramétricas y son más simples de entender.
  2. Desventajas
    1. 1. Son menos sensibles que sus homólogos paramétricos cuando se cumplen los supuestos de los métodos paramétricos.
      1. 2. Tienden a utilizar menos información que las pruebas paramétricas.
        3. Son menos eficientes que sus homólogos paramétricos cuando se cumplen los supuestos de los métodos paramétricos.
3. Prueba de signos
  1. La prueba de los signos se basa en el signo de una diferencia entre dos observaciones relacionadas. En el caso de una prueba de los signos, no interesa la magnitud de la diferencia, sino sólo la dirección de ella.
    1. 1. Cuando el tamaño de la muestra es 26 o más, la fórmula que se aplica para la prueba de signos es la siguiente:
  2. Si el valor de los datos está por encima del valor esperado, se le asigna un signo más (+) e indica un aumento.
  3. Si el valor de los datos está por debajo del valor esperado, se le asigna un signo menos (−) e indica una disminución.
  4. Si el valor de los datos es igual al valor esperado, se le asigna un cero.
Pruebas no paramétricas para dos muestras
1. Pruebas de normalidad
  2. Como se indicó anteriormente, las pruebas y estadísticas no paramétricas se pueden usar en lugar de sus contrapartes paramétricas (z, t y F) cuando no se puede cumplir la suposición de normalidad.
Prueba de Wilcoxon de rangos con signo
1. 1. La prueba de Wilcoxon de los rangos con signo es la contraparte no paramétrica de la prueba t Student para muestras dependientes. Las pruebas de Wilcoxon consideran las diferencias en las magnitudes mediante el uso de rangos.
2. Un rango es una variable ordinal que indica el posicionamiento de un valor de datos en una matriz de datos de acuerdo con alguna escala de calificación.
  1. Cuando el tamaño de la muestra es superior a 30, la fórmula que se aplica para la prueba de Wilcoxon es la siguiente:
    1. 1. 1) n es el número de pares cuya diferencia no es igual a 0.
        2) ws es la suma menor en términos de valor absoluto de los rangos de signos.
Prueba de Mann-Whitney
1. La prueba de Mann- Whitney es la contraparte no paramétrica de la prueba t Student para muestras independientes. También es conocida como prueba de Wilcoxon de la suma de rangos. Esta prueba utiliza la siguiente ecuación:
  1. 1. 1) R es la suma de los rangos de la primera población.
      1. 2) n1 es el número de observaciones de la primera población (o la más pequeña).
        3) n2 es el número de observaciones de la segunda población (o la más grande).
Aplicaciones de la prueba chi cuadrado
1. Chi cuadrado para la prueba de bondad de ajuste
  1. El propósito de la prueba de bondad de ajuste es comparar una distribución observada con una distribución esperada.
2. Tablas de contingencia
  1. Una tabla de contingencia sirve para probar si hay relación entre dos rasgos o características.
  3. La prueba de independencia de variables se utiliza para determinar si dos variables son independientes o están relacionadas entre sí cuando se selecciona una sola muestra. También se usa para comprobar la homogeneidad de proporciones.
Pruebas no paramétricas para más de dos muestras
1. Prueba de Kruskal-Wallis
  1. La prueba de Kruskal-Wallis es la contraparte no paramétrica de la prueba ANOVA. También es conocida como análisis en una dirección de la varianza por rangos de KruskalWallis o prueba H.
2. Para calcular el estadístico de prueba de Kruskal-Wallis:
  1. 1) Se combinan todas las muestras,
  2. 2) Se ordenan los valores combinados de bajo a alto, y
  3. 3) Los valores ordenados se reemplazan por rangos, a partir de 1 para el valor menor.
3. Coeficiente de correlación de Spearman
  1. La prueba de coeficiente de correlación de Spearman es la contraparte no paramétrica de la prueba de r de Pearson. También es conocida como prueba de correlación por orden de rango o rho de Spearman.

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	Created by belen cifuentes 2 months ago