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3.1.2 Teorema fundamental del algebra, del resto, y del factor
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Mind Map on 3.1.2 Teorema fundamental del algebra, del resto, y del factor, created by Anderson Castillo on 01/02/2016.
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3.1.2 Teorema fundamental del algebra, del resto, y del factor
Todo polinomio no constante de grado en una variable con coeficientes complejos tiene tantas raíces complejas como indica su grado
,contando sus multiplicidades algebraicas.
Sea un polinomio de Pn(x) grado n definido así:
Teorema del resto
resulta al dividir un polinomio p(x)
entre x-a, es igual a p(a)
se deduce por una de las propiedades de la división
p(x)=q(x)c(x) + r(x)
nos permite calcular p(a)
Teorema del factor
Si a es una raiz de ƒ(x), entonces x - a es un factor del polinomio
donde a es un número real
Al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x)
ejemplo
(x6 − 1) tiene por factor (x + 1)
(x + 1) es un factor.
teniendo un polinomio de grado c, sus soluciones serán la misma cantidad que indica n
todo polinomio con coeficientes complejos se puede factorizar en puros factores lineales.
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