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UNIDAD 2.- Integral indefinida y métodos de integración.

2.3 Cálculo de Integrales Indefinidas
1. Una función f (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o integral indefinida de f (x)
  1. La integral indefinida de una función no es única;… Todas las primitivas de f (x) =2x están representadas por la expresión x2 + C, en la que C es una constante cualquiera y que se denomina constante de integración.
2.2 Propiedades de Integrales Indefinidas
1. 1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
  1. ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
    1. EJEMPLO
  2. 2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
    1. ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
      1. EJEMPLO
2.1 Definición de Integral Indefinida
1. Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx.
  1. Se lee: integral de x diferencial de x. ∫ es el signo de integración. f(x) es el integrando o función a integrar.
    1. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
      1. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
        Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C
        Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

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