الدائرة

الدائرة

الدائرة ومحيطها
1. محيط الدائرة:هو طول المنحى المغلق
  1. C=(باي)d C=2(باي)r
2. القطع المستقيمة في الدائرة
  1. نصف القطر:هو قطعة مستقيمة يقع احد طرفيها في المركز والطرف الاخر علي الدائرة
    1. مثال:القطعة المستقيمة"CD,CE,CF
    2. صيغة نصف القطر: r=d÷2
  2. الوتر:هو قطعةمستقيمةيقع طرفاها علي الدائرة
    1. مثال:القطعة المستقيمة"AB,DE وتران في الدائرة C
  3. القطر : هو وتر يمر بمركز الدائرة ويتكون من نصفي قطرين يقعان علي استقامة واحدة
    1. مثال:القطعة المستقيمة DE في الدائرة C
    2. صيغة القطر: d=2r
الزوايا والأقواس
1. الزاوية المركزية:هي زاوية يقع رأسها في المركز وضلعاها نصفا قطرين في الدائرة
2. مجموع قياسات الزوايا:حول نقطة =360
3. الأقواس وقياستها
  1. القوس الأصغر:هو القوس الأقصر الذي يصل بين نقطتين في الدائرة
    1. قياسها: 180>
  2. القوس الأكبر :هو القوس الأطول ويصل بين نقطتين في الدائرة
    1. قياسها: 180<
  3. نصف الدائرة: هي قوس تقع نقطتا طرفيه علي قطر الدائرة
    1. قياسها: =180
4. طول القوس:هو المسافة علي الدائرة بين نقطتي طرفيه
  1. المعادلة: L=x°÷360.2(باي)r
الأقواس والأوتار
1. الوتر قطعة مستقيمة يقع طرفاها علي الدائرة،واذا لم يكن الوتر قطر للدآئره فإن طرفيه يقسمانها إلي قوسين(اكبر_اصغر)
2. تصنيف الأقواس والأوتار
  1. اذا كان قطر او نصف قطر الدائرة #عاموديا علي وتر فيمها فإنه 1-ينصف ذالك الوتر 2-ينصف قوسه
  2. العمود المنصف لوتر في الدائرة هو#قطر او #نصف_قطر لها
الزوايا المحيطية
1. هي زاوية يقع رأسها علي الدائرة ويحتوى ضلعاها وتران في القوس المقابل
2. رأسها يقع محيط الدائرة
3. ضلعاها وتران في الدائرة
4. قياسها يساوى نصف قياس القوس المقابل
5. زوايا المضلعات المحاطة بدائرة
  1. 1-تقابل الزاوية المحيطية في مثلث قطرا او نصف قطر اذا وفقط كانت هذه الزاوية قائمة
  2. 2-اذا كان الشكل محاطا بدائرة فإن كل زاويتين متقابلتين متكاملتان
المماسات
1. اذا رسمت قطعتان مستقيمتان مماستان لدائرة من نقطة خارجها فإنهما متطابقتان
2. هو مستقيم يقع في المستوى نفسه الذي تقع فيه الدائرة ويقطعها في نقطة واحدة فقط
3. يكون المستقيم مماسا لدائرة في المستوى نفسه اذا وفقط *كان عموديا علي نصف القطر عند نقطة التماس
القاطع والمماس وقياسات الزوايا
1. تقاطع قاطعان او وتران
  1. قياس الزاوية المتكونه:يساوي نصف مجموع قياسي القوس المقابل
    1. m<1=0.5( + )
2. القاطع هو المستقيم يقطع الدائرة في نقطتين فقط
3. اذا تقاطع مماس وقاطع
  1. فإن قياس كل زاويه متكونه من التقاطع يساوي نصف القوس المقابل لها
    1. m<1=0.5 m()
4. اذا تقاطع قاطعان او قاطع او مماسان في نقطة خارج الدائرة فإن قياس الزاوية يساوي نصف فرق الموجب
  1. m<R=0.5( - )
قطع مستقيمةخاصة في الدائرة
1. عندما يتقاطع وتران داخل دائرة ينقسم كل منهما الي جزئين
  1. قطع الوتر
    1. اذا تقاطع وتران في دائرة فإن حاصر ضرب طولي جزأي الوتر الأول يساوي حاصل ضرب طولي جزأي الوتر الثاني
      1. مثال: AB.BC=DB.BD
2. نظرية القاطع خارج الدائرة
  1. اذا رسم قاطعان لدائرة من نقطة خارجها فإن حاصل ضرب طول القاطع الأول في طول الجزء الخارجي منه يساوي حاصل ضرب طول القاطع الثاني في طول الجزء الخارجي منه
    1. مثال: AC.AB=AE.AD
  2. اذا رسم مماس وقاطع لدائرة من نقطة خارجها فإن مربع طول المماس يساوي حاصل ضرب طول القاطع في طول الجزء الخارجي منه
    1. JK(تربيع)=JL.JM
معادلة الدآئرة

Next up

Description

Resource summary

Media attachments

0 comments

Similar

	Created by Noha Adel almost 9 years ago