Derivadas

Derivadas

Tema 26
1. Derivada de una función en un punto
1. Definiciones
  1. TVM
  2. La derivada como TVI
2. Propiedades
  1. Derivada de la compuesta
  2. Derivada de la inversa
  3. Derivable implica continua
  4. La derivabilidad es lineal
3. Definiciones
  1. Derivadas laterales
  2. Derivabilidad en un intervalo
  3. Función derivada
    1. Derivadas sucesivas
4. Interpretación geométrica
  1. Límite de las secantes que pasan por un punto
2. Reglas de derivación
1. Tabla de derivadas
2. Ejemplos
  1. Derivada del neperiano
  2. Derivada del seno
3. Diferencial de una función en un punto.
1. Definición
2. Diferenciable sii derivable
3. Interpretación geométrica
4. Aplicaciones.
1. Teorema de Rolle
2. Teorema del valor medio
3. Teorema del valor medio generalizado
4. Regla de l'Hôpital
5. Aproximación de funciones
6. Desarrollos en serie
7. Estudio de extremos e inflexiones
8. Cálculo de tangentes

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