Algebra lineal

Algebra lineal

Unidad 1. Vectores, Matrices y Determinantes
1. 1. Vectores en R2 Y R3
  1. • Noción de distancia.
  2. • Definición algebraica de vector
  3. • Vectores Base.
  4. • Producto vectorial.
  5. • Algunas operaciones con vectores.
2. 2. Matrices
  1. • Operaciones con matrices
  2. • Suma de matrices.
  3. • Multiplicación de matrices
  4. • Operaciones sobre matrices
  5. • Matrices elementales
3. 3.Determinantes Determinantes 3x3
  1. • Inversas.
  2. • Algunas propiedades de los determinantes
  3. • Área de un paralelogramo.
  4. • Volumen de un paralelogramo.
Unidad 3. Espacios vectoriales.
1. 1.Espacios vectoriales
  1. • Conceptualización.
  2. • Espacio Vectorial trivial
  3. • Combinaciones lineales.
  4. • Conjuntos generadores.
  5. • Espacios generadores.
2. 2.Dependencia e independencia lineal
  1. • Base de un espacio vectorial.
  2. • Generalidades.
  3. • Dimensión de un espacio vectorial.
  4. • Espacio fila y espacio columna.
  5. • Rango y nulidad de una matriz.
3. 3. Subespacios.
  1. • Generalidades
  2. • Intersección entre subespacio.
  3. • Dimensión de un subespacio.
  4. • Subespacio trivial y subespacio propio.
Unidad 2. Sistemas lineales de ecuaciones, rectas, planos y espacios vectoriales.
1. 3.Planos
  1. • Conceptualización
  2. • Ecuación del plano.
  3. • Cómo graficar un plano.
  4. • Planos paralelos.
  5. • Ecuación de intersección de dos planos que no son paralelos.
2. 2.Rectas en R3
  1. • Conceptualización
  2. • Ecuación vectorial de la recta.
  3. • Ecuación paramétrica de la recta.
  4. • Ecuación simétrica de la recta.
  5. • Rectas en R3 paralelas y ortogonales.
3. 1.Sistema de ecuaciones lineales.
  1. • Cuarto método para resolver ecuaciones lineales: empleado La Factorización LU
  2. • Tercer método para resolver ecuaciones lineales Regla de Cramer.
  3. • Segundo método para resolver ecuaciones lineales: Método Gauss-Jordan.
  4. • Primer método para resolver ecuaciones lineales: Eliminación Gaussiana.
  5. • Quinto método para resolver ecuaciones lineales: empleando la matriz inversa.

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