Espacio Vectorial

Espacio Vectorial

1. se compone de dos operadores

   • suma
     • Vector
     • Matices
     • Polinomios
   • Multiplicación por un escalar
     • Un escalar se define como cualquier numero en los reales que ayudan a determinar la dirección de un vector

2. Se define como: Todo conjunto que contiene diferentes dimensiones

   • Vector
     • Se define por sus coordenadas si el vector esta en xy
   • Matrices
     • Ordenación rectangular de elementos algebraicos que pueden sumarse y multiplicarse de varias maneras
   • Polinomio
     • es una expresión matemática constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes). Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio.

3. Debe cumplir 8 Propiedades.

   • Propiedades de la suma de vectores.
     • Sean u, v, w, vectores en V: 1) La suma u+v=z es otro vector en V 2) u+v=v+u, es decir, la suma es conmutativa 3) (u+v)+w=u+(v+w), es decir, la suma es asociativa 4) Existe un vector cero en V, tal que u+0=0+u=u 5) Para todo vector u existe un vector -u, tal que u+(-u)=0, y se denomina el inverso aditivo
   • Propiedades de la multiplicación por un escalar.
     • Sean u y v vectores en V, c y d constantes (escalares): 1) El vector c(u) es un vector en V 2) c(u+v)=c(u)+c(v) 3) (c+d)u=c(u)+d(u). Los incisos 2 y 3 representan la propiedad distributiva. 4) c(d(u))=cd(u) 5) Para todo vector u, 1(u)=u, tal que u+(-u)=0 , y se denomina el inverso aditivo