Geometria analítica: A circunferência

Geometria analítica: A circunferência

1. Equação da circunferência de centro pode ser dada por:

   • Ao desenvolver a mesma, temos:
     • É então onde pode-se estabelecer algumas regras de existência:
       • 1° A=B≠0
       • 2° C=0
       • 3° D^2 + E^2 - 4AF > 0

2. Posições relativas entre ponto e circunferência

   • 1° Caso: O ponto pertence a circunferência, distância entre P e C é igual ao raio.
   • 2° Caso: O ponto é interno a circunferência. A distância do ponto ao centro é menor que o raio.
   • 3° Caso: O ponto é externo a circunferência, raio maior que a distância.

3. Posições relativas entre a reta e a circunferência

   • 1° Caso: A reta é secante a circunferência; Propriedades: OM perpendicular a AB. M é o ponto médio de AB. (OM)^2 + (BM)^2=(BO)^2
   • 2° Caso: A reta é tangente a circunferência, a reta e a circunferência tem apenas um ponto em comum.
   • 3° Caso: A reta é exterior a circunferência. A reta e a circunferência não têm ponto em comum.

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