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PROBABILIDAD
- TEOREMA DE BAYES
- En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa
la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional
del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
- En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que
vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
- Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se
tiene algún dato más)
- La probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del
teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de
la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
- Sea \{A_1, A_2, ..., Ai, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la
probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las
probabilidades condicionales P(B | Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai | B) viene dada por la expresión:
P(Ai|B) = {P(B | Ai) P(Ai)}/{P(B)}
- donde: P(Ai): son las probabilidades a priori. P(B|Ai): es la probabilidad de B en la hipótesis Ai. P(Ai|B): son las probabilidades a
posteriori.
- donde: P(Ai): son las probabilidades a priori. P(B|Ai): es la probabilidad de B en la hipótesis Ai. P(Ai|B): son las probabilidades a
posteriori.
- Sea \{A_1, A_2, ..., Ai, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la
probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las
probabilidades condicionales P(B | Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai | B) viene dada por la expresión:
P(Ai|B) = {P(B | Ai) P(Ai)}/{P(B)}
- La probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del
teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de
la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
- Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se
tiene algún dato más)
- En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que
vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
- En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa
la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional
del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
- Es un valor entre 0 y 1, que describe la
posibilidad de ocurrencia de un evento
- TIPOS
- CLASICA
- La probabilidad de que un
evento ocurra es definida del
siguiente modo:
- E = F/(T)
- E = Evento F = número de casos favorables
T = el total de casos
- En el ejemplo de las cartas,
el número favorable de sacar
una reina es 4 El total de
casos es 52
- En el caso de los dados, el número favorable de sacar un “as” es 1
El total de casos es 6.
- La probabilidad clásica es conocida también como probabilidad a priori.
Se denominaría así, porque las probabilidades de los resultados puede
ser conocidos de antemano, tal como sucede con los experimentos de las
cartas o los dados.
- La probabilidad clásica es conocida también como probabilidad a priori.
Se denominaría así, porque las probabilidades de los resultados puede
ser conocidos de antemano, tal como sucede con los experimentos de las
cartas o los dados.
- En el caso de los dados, el número favorable de sacar un “as” es 1
El total de casos es 6.
- En el ejemplo de las cartas,
el número favorable de sacar
una reina es 4 El total de
casos es 52
- E = Evento F = número de casos favorables
T = el total de casos
- E = F/(T)
- La probabilidad de que un
evento ocurra es definida del
siguiente modo:
- SUBJETIVA
- Es cuando no se tienen datos para efectuar ningun
tipo de calculo ni posibiblidad de efectuar
repetidamente el experimento, se recurre a un buen
experto, quien de acuerdo a su buen saber estimara
la posibilidad
- Es cuando no se tienen datos para efectuar ningun
tipo de calculo ni posibiblidad de efectuar
repetidamente el experimento, se recurre a un buen
experto, quien de acuerdo a su buen saber estimara
la posibilidad
- CLASICA
- TIPOS
- TEORIA DE LA
PROBABILIDAD
- Es la parte de las matematicas que estudia los fenomenos aleatorios
estocasticos, estos deben contra ponerse a las fenomenos deterministicos.
- EJEMPLO: si se calienta agua a 100 grados celsius al nivel del mar, se obtendra
vapor.
- EJEMPLO: si se calienta agua a 100 grados celsius al nivel del mar, se obtendra
vapor.
- Es la parte de las matematicas que estudia los fenomenos aleatorios
estocasticos, estos deben contra ponerse a las fenomenos deterministicos.
- CARACTERISTICAS
- la probabilidad de un suceso es igual o mayor a 0
- la probabilidad del suceso es igual a 1
- la probabilidad de la union de dos suceso incompatibles
es igual a la suma de sus probabilidades
- la probabilidad de un suceso es igual o mayor a 0
- PROBABILIDAD CONDICIONAL
- s la probabilidad de que un evento B ocurra cuando ya ocurrio un evento A y se
denota por P(B/A) que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dado
que ocurrio A
- La probabilidad condicional es una funcion de probabilidad P(./A) definida como
- La probabilidad condicional es una funcion de probabilidad P(./A) definida como
- s la probabilidad de que un evento B ocurra cuando ya ocurrio un evento A y se
denota por P(B/A) que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dado
que ocurrio A
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