Aldo Silva
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Exercícios sobre conceitos primitivos

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Aldo Silva
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Posições Relativas

Question 1 of 15

1

A respeito das posições relativas entre retas e planos, assinale a alternativa correta:

Select one of the following:

  • Duas retas distintas, r e s, são paralelas. Se a reta r está contida no plano A, e a reta s está contida no plano B, então A e B jamais podem encontrar-se.

  • Duas retas distintas, r e s, são paralelas. Se a reta r está contida no plano A, então a reta s não possui nenhum ponto comum com esse plano.

  • Por um ponto fora de um plano, passa uma única reta paralela a esse plano dado.

  • Uma reta r é paralela a um plano somente se existirem duas retas contidas nesse plano e perpendiculares à reta r.

  • Uma reta é paralela a um plano quando possui dois pontos em comum com ele.

Explanation

Question 2 of 15

1

Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.

Select one of the following:

  • True
  • False

Explanation

Question 3 of 15

1

A respeito das posições relativas entre reta e plano, assinale a alternativa correta:

Select one of the following:

  • Dadas duas retas coincidentes r e s. Se a reta r estiver contida em um plano qualquer, não poderemos garantir que a reta s também estará contida nesse mesmo plano.

  • Dada a reta r e o ponto A, fora da reta r. Pelo ponto A, sabemos que passa a reta s, paralela à reta r. Supondo-se que a reta r está contida em um plano qualquer, podemos afirmar, com certeza, que a reta s não possui nenhum ponto em comum com esse plano.

  • Uma reta está contida em um plano quando possui apenas dois pontos em comum com ele. Nenhum ponto a mais, nenhum ponto a menos.

  • Uma reta está contida em um plano quando possui apenas um ponto em comum com ele.

  • Uma reta está contida em um plano quando essas duas figuras não possuem pontos em comum.

Explanation

Question 4 of 15

1

Duas retas distintas ortogonais a uma terceira são ortogonais entre si.

Select one of the following:

  • True
  • False

Explanation

Question 5 of 15

1

Sobre retas, planos e suas relações posicionais, Adriana escreveu em seu caderno as seguintes afirmações:

I – Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.

II – Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α .

III – Duas retas concorrentes podem ser ortogonais.

IV – Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α .

Está correto apenas o que se afirma em:

Select one of the following:

  • Apenas as afirmativas I e II.

  • Apenas as afirmativas II e III.

  • Apenas as afirmativas II e IV.

  • Apenas as afirmativas III e IV.

Explanation

Question 6 of 15

1

Duas retas distintas não paralelas se cortam em um ponto.

Select one of the following:

  • True
  • False

Explanation

Question 7 of 15

1

A respeito das posições relativas entre retas e planos, assinale a alternativa que for correta:

Select one of the following:

  • Existe apenas um ponto fora de um plano que pertence a uma reta concorrente a ele.

  • Reta secante e reta concorrente a um plano são definições distintas e não podem ser usadas para os mesmos casos.

  • Uma reta r, secante a um plano A, é paralela a uma reta s. A reta s toca o plano A em apenas um ponto.

  • Uma reta r, secante a um plano A e perpendicular a ele, é perpendicular a uma reta s pelo ponto B, fora do plano A. A reta s está contida no plano.

  • Uma reta secante a um plano é aquela que possui dois pontos em comum com ele.

Explanation

Question 8 of 15

1

Quatro pontos não coplanares determinam quatro planos.

Select one of the following:

  • True
  • False

Explanation

Question 9 of 15

1

A respeito das posições relativas entre ponto e reta, assinale a alternativa correta

Select one of the following:

  • Retas perpendiculares a um plano são aquelas que possuem dois pontos em comum com ele.

  • Retas secantes a um plano são aquelas que possuem dois pontos em comum com ele.

  • Retas paralelas a um plano são aquelas que possuem dois pontos em comum com ele.

  • Retas coincidentes com um plano possuem dois pontos em comum com ele.

  • Nada do que foi dito esta certo

Explanation

Question 10 of 15

1

A reta r é paralela ao plano A. Então:

Select one of the following:

  • Todas as retas de A são paralelas a r.

  • A reta r não pode ser coplanar com nenhuma reta de A.

  • Existe em A retas paralelas a r e também existem em A retas reversas a r.

  • Existe em A retas paralelas a r e também existem em A retas perpendiculares a r.

  • Todo o plano que contem r é paralelo a A.

Explanation

Question 11 of 15

1

SP - Quais as sentenças falsas, nos itens a seguir?
I. Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano.
II. Sejam dois planos. Se em um deles existem duas retas distintas, paralelas ao outro plano, os planos são sempre paralelos.
III. Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano.
IV. Se uma reta é paralela a um plano, neste existe uma infinidade de retas paralelas àquela reta.
V. Se uma reta é paralela a um plano, será paralela a todas as retas do plano.

Select one of the following:

  • I, II, III

  • I, II, V

  • I, III, IV

  • II, III, IV

  • I, II, IV

Explanation

Question 12 of 15

1

SP - Qual das afirmações abaixo é verdadeira?

Select one of the following:

  • Três pontos, distintos dois a dois, determinam um plano.

  • Um ponto e uma reta determinam um plano.

  • Se dois planos distintos têm um ponto em comum, tal ponto é único.

  • Se uma reta é paralela a um plano e não está contida neste plano, então ela é paralela a qualquer reta desse plano.

  • Se A é o plano determinado por duas retas concorrentes r e s, então toda reta m desse plano, que é paralela à r, não será paralela à reta s.

Explanation

Question 13 of 15

1

Assinale a alternativa falsa.

Select one of the following:

  • Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular ao plano.

  • Duas retas distintas perpendiculares a um plano são paralelas entre si.

  • Uma reta perpendicular a duas retas distintas de um plano é perpendicular ao plano.

  • Dois planos distintos que têm um ponto em comum são secantes.

  • Se uma reta contida num plano é perpendicular a outro plano, então esses planos são perpendiculares.

Explanation

Question 14 of 15

1

São dados um plano α e as retas r e s. A sentença:
“Se r é ______________ a α e s é ______________ a α, então r e s são ______________” ,
tornar-se-á verdadeira preenchendo-se as lacunas, respectivamente, com:

Select one of the following:

  • paralela – paralela – paralelas

  • paralela – paralela – perpendiculares

  • perpendicular – paralela – perpendiculares

  • perpendicular – perpendicular – paralelas

  • perpendicular – paralela – paralelas

Explanation

Question 15 of 15

1

Se r é uma reta oblíqua ao plano P, quantos são os planos que contêm r e são perpendiculares a P?

Select one of the following:

  • 4

  • 1

  • 0

  • 3

  • 2

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