Uma disciplina que deixa muitos candidatos de cabeça quente na hora de fazer uma preparação para um concurso é a Matemática. Principalmente quando nos deparamos com o nome raciocínio lógico edital. Hoje vamos tirar um pouco desse medo estudando proposições. Vamos estender o que é uma proposição e como elas se classificam. Vamos lá?

Proposição

Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, mas não as duas.

Vamos analisar os termos desta definição.

Sendo oração, deve possuir sujeito e predicado.

Desta forma, expressões do tipo:

“Os alunos do Ponto dos Concursos.” não são consideradas proposições (pois não há predicado).

Sendo declarativa, não pode ser exclamativa, interrogativa, imperativa ou optativa.

Desta forma, as expressões abaixo não são consideradas proposições.

i) Que belo dia! (exclamativa)
ii) Qual é o seu nome? (interrogativa)
iii) Leia isto atenciosamente. (imperativa – indica ordem)
iv) Que Deus te abençoe. (optativa – exprime desejo).

Opiniões também não são consideradas proposições.

É importante também notar que as sentenças abertas e os paradoxos são orações declarativas, que não podem ser classificadas em V ou F. Então lembre-se: sentenças abertas e paradoxos não são proposições.

- Guilherme, nunca ouvi falar em sentenças abertas ou paradoxos!!

Veja um exemplo de paradoxo primeiro.

“A frase dentro destas aspas é falsa.”

Vamos tentar classificar em verdadeiro ou falso. Se dissermos que esta frase é verdadeira, teremos uma contradição – pois será verdade que a frase é falsa, logo a frase é falsa.

Se dissermos que a frase é falsa, teremos novamente uma contradição. Se assim o fizermos, então será falso que a frase dentro daquelas aspas é falsa, portanto, a frase é verdadeira.

Assim, a frase não pode ser nem verdadeira nem falsa. O que concluímos? Que esta frase não é uma proposição lógica.

Frases contraditórias como a do exemplo acima são chamadas de paradoxos. Normalmente as que caem em concurso são frases do tipo "Eu sou mentiroso", "Esta frase é falsa", e assim por diante.

Outro importante tipo de sentença que não é proposição é a chamada sentença aberta ou função proposicional.

Exemplo: x+5=8.

Esta frase não pode ser classificada em V ou F simplesmente porque não nos foi informado o valor de x. Se x = 3, então a sentença torna-se verdadeira. Caso contrário, a sentença será falsa. Do jeito que está escrita, x+5=8 não pode ser classificada em V ou F e, portanto, não é uma proposição. É chamada de sentença aberta.

Vejamos alguns exemplos em questões do CESPE.

(INPI 2013/CESPE-UnB) No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos, isto e´, afirmam fatos ou exprimem juízos que se formam a respeito de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se os itens a seguir são proposições.

Que excelente local de trabalho!

Esta é uma frase exclamativa. Não é, portanto, uma proposição. O item está errado.

Marcos não é um político desonesto, pois não é um político.

Observe que esta frase não exprime uma opinião. Por quê? É impossível Marcos ser um político desonesto, sabendo que ele não é um político. Percebeu? Não é a questão de ele ser ou não uma pessoa honesta. A questão é que ele não é um POLÍTICO DESONESTO, já que ele não é um político. Como Marcos não é um político, podemos afirmar que ele não é um político desonesto e também podemos afirmar que ele não é um político honesto. Esta frase é uma oração declarativa que pode ser classificada em V ou F. Esta frase é uma PROPOSIÇÃO. O item está certo.

Todo governante toma decisões, tendo como principal preocupação sua conservação no poder.

Esta frase é uma oração declarativa que pode ser classificada em V ou F. Esta frase é uma PROPOSIÇÃO. O item está certo.

Esta afirmação é falsa.

Como já vimos, este é um exemplo clássico de paradoxo. É uma oração declarativa, mas que não pode ser classificada em V ou F. Não é uma proposição e o item está errado.

O pior atentado terrorista da história ocorreu no dia 11 de setembro de 2011?

Frases interrogativas não são proposições. O item está errado.

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As proposições lógicas podem ser classificadas em dois tipos:

Proposição simples - São representadas de forma única. Ex: O cachorro é um mamífero
Proposição composta - São formadas por um conjunto de proposições simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos”).

Ex: Brasília é a capital do Brasil ou Lima é a capital do Peru.

Podemos ver que atribuir um valor lógico para uma proposição simples é fácil, mas e para uma proposição composta como faremos isso?

Utilizaremos um recurso chamado de tabelas verdade.

As tabelas verdade são usadas para representar todos os valores lógicos possíveis de uma proposição. Voltemos ao exemplo anterior.

Brasília é a capital do Brasil” , pode ser representada por “p”. Representando –a na tabela verdade,temos:

p

V

F

Sabendo que uma tabela verdade é a representação de todas as possibilidades lógicas de uma proposição, agora vamos estudar os conectivos lógicos que ligam as proposições compostas para sim podermos analisar os valores lógicos de uma proposição composta.

	Created by Letícia Ferroth over 6 years ago

Uma disciplina que vem incomodando muitos concurseiros é o raciocínio lógico matemático. Hoje vou falar um pouco sobre a lógica das proposições e vamos acabar com o mito que a matemática é dificil.