La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que las sumas de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos, llamados focos, es variable y mayor que la distancia entre los focos
Cuáles son las secciones cónicas que se pueden obtener en función de la relación existente entre el ángulo de conicidad y la inclinación del plano, respecto del eje del cono
Elipse, hipérbola y triángulo
Hipérbola, elipse, parábola y circunferencia
Triángulo, elipse, circunferencia e hipérbola
La ecuación cuadrática general para cónicas es:
ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0
donde a,b,c,d,e y f son constantes
Las curvas cónicas son importantes en astronomía porque dos cuerpos masivos que interactúan según la Ley de la Gravitación Universal, sus trayectorias describen trayectorias cónicas si su centro de masa se considera en reposo
La siguiente ecuación canónica ( x +5 )²/7 + ( y - 3 )²/24 = 1, tiene como ecuación general:
24 X² +7Y² + 240X - 42Y + 495 = 0
(x+6 )2 + ( Y-7)2 =9
(x+2 )2 + ( Y-5)2 =25
La siguiente ecuación (( x +3 )²)/4 - (( y - 2 )²)/2 = 1
corresponde a una elipse
la ecuación: (( x-8 )²)/6+ (( y - 6 )²)/7 = 1, corresponde a:
una hipérbola
Una circunferencia
Una elipse
La ecuación: (x+2 )〗^2 + ( Y-5)^2 =25, se convierte en la siguiente ecuación general: x² + y² + 4x -10y-46=0
la ecuación canónica (( x +9 )²)/1 - (( y +8 )²)/10 = 1, corresponde a una elipse cuya ecuación general es 10x² -y² + 180x -16y+736=0
