Logarytm i funkcja logarytmiczna

Odkrywcą logarytmów był John Napier - szkocki matematyk (w roku 1617).
Potęgowanie ma dwa działania odwrotne: pierwiastkowanie i logarytmowanie.

\({log_{a}}^{b}\) gdzie a to podstawa logarytmu
b to liczba logarytmowana

Definicja
Logarytmem liczby b przy podstawie a nazywamy taką liczbę c, że a podniesione do potęgi c daje liczbę b.

\({log_{a}}^{b} = c\) to \(a^{c}=b\) ; a>0, \(a\neq 0\), b>0

Logarytmowanie polega na obliczaniu wykładnika potęgi, gdy znamy wartość potęgi i podstawę potęgi.

Przykłady
Zad 1
Oblicz wartości logarytmów:

a) \({log_{2}}^{16} = 4 \) bo \(2^{^{4}}\)

b) \({log_{2}}^{\frac{1}{8}}=-3\) bo \(2^{-3} = \frac{1}{8}\)

Obejrzyj film

	Created by hbasaj almost 10 years ago

dla klasy II LO