Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización

Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática.

La Propiedad Cero de la Multiplicación establece (¡en términos algebraicos, por supuesto!) algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.

En este punto hemos factorizado completamente el lado izquierdo de la ecuación. Si sólo quisiéramos factorizar la expresión, podríamos parar aquí, pero recuerda que estamos resolviendo a de la ecuación.

Ejemplo:

Cuando usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación para resolver una ecuación cuadrática, necesitamos asegurarnos que la ecuación este igualada a cero. Algunas veces esto requerirá de mover los términos para que quede 0 en un lado de la ecuación.

El ejemplo siguiente muestra cómo resolver una ecuación cuadrática donde ningún lado es originalmente igual a cero. (Nota que la secuencia de factorización ha sido acortada.)

Algunas veces podemos factorizar ecuaciones cuadráticas que resultan así: 8(x + 3)(x + 2) = 0. Sabemos cómo aplicar la Propiedad Cero de la Multiplicación a los factores (x + 3) y (x + 2), pero ¿qué hacemos con el coeficiente 8? ¿Podemos aplicar la Propiedad Cero de la Multiplicación a un entero?

Reglas:

Reglas 2:

Reglas 3: