Resolución De Ecuaciones Cuadráticas mediante el Método De Factorización

Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax²+ bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática.

La Propiedad Cero de la Multiplicación establece que si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.

Tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, podemos estar seguros de que al menos uno de sus factores es también 0.

Vamos a continuar con la solución de este problema igualando cada término a cero y resolviendo las ecuaciones.

Resultan dos valores posibles de a: 0 y -3. Estos valores también se llaman raíces de la ecuación.Para comprobar nuestras respuestas, podemos sustituir ambos valores directamente en nuestra ecuación original y ver si obtenemos una expresión válida para cada una.

Sustituir estos valores en la ecuación original produce dos expresiones correctas, entonces sabemos que nuestros valores son correctos. Esta ecuación cuadrática, 5a2 + 15a = 0, tiene dos raíces: 0 y -3.

Cuando usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación para resolver una ecuación cuadrática, necesitamos asegurarnos que la ecuación este igualada a cero. Algunas veces esto requerirá de mover los términos para que quede 0 en un lado de la ecuación.

El ejemplo siguiente muestra cómo resolver una ecuación cuadrática donde ningún lado es originalmente igual a cero.

Podemos encontrar soluciones, o raíces, de ecuaciones cuadráticas si igualamos un lado a cero, factorizamos el polinomio, y luego aplicamos la Propiedad Cero de la Multiplicación. La Propiedad Cero de la Multiplicación establece que si ab = 0, entonces a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0.