DEW ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ Κ 1-2

'Παρ Ευκλείδη τις αρξάμενος γεωμετρείν, ως το πρώτον θεώρημα έμαθεν ήρετο τον Ευκλείδην:

"ΤΙ ΔΕ ΜΟΙ ΠΛΕΟΝ ΕΣΤΑΙ ΤΑΥΤΑ ΜΑΘΟΝΤΙ;"

ΟΤΑΝ Ο ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ Α΄ΖΗΤΗΣΕ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΥΚΛΕΙΔΗ ΕΝΑΝ ΕΥΚΟΛΟ ΤΡΟΠΟ ΑΠΟ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΝΑ ΜΑΘΕΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ του απάντησε:

ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ

ΑΞΙΩΜΑΤΑ

ΘΕΩΡΗΜΑ

ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΜΕΛΕΤΑ
ΓΕΩ+ΜΕΤΡΩ

ΒΑΣΙΚΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

*ΣΗΜΕΙΟ
*ΓΡΑΜΜΗ
*ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
*ΕΠΙΠΕΔΟ
*ΕΠΙΠΕΔΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΕΣ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟ ΤΜΗΜΑ

ΜΟΝΑΔΑ ΜΗΚΟΥΣ

ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ Α,Β

ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ

ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝ

ΗΜΙΕΠΙΠΕΔΑ

ΑΠΟ ΤΥΧΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ Ο ΕΝΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΦΕΡΟΥΜΕ ΔΥΟ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣ Οχ,Οψ ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΟΝ ΙΔΙΟ ΦΟΡΕΑ.
ΕΣΤΩ ΣΗΜΕΙΑ Α,Β ΤΩΝ ΗΜΙΕΥΘΕΙΩΝ Οχ,Οψ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ.
ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΕΠΙΠΕΔΩΝ (Οχ,Β) ΚΑΙ (Οψ,Α) ΛΕΓΕΤΑΙ :

ΓΩΝΙΑ

ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ :

ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ

ΚΑΘΕΤΟΣ

ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ
ΕΙΝΑΙ:

ΓΩΝΙΕΣ

*ΕΦΕΞΕΙΣ
*ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ
*ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ
*ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΝ

ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΓΩΝΙΕΣ:

ΘΕΩΡΗΜΑ

ΔΥΟ ΕΦΕΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΕΧΟΥΝ

ΘΕΩΡΗΜΑ

ΑΝ ΔΥΟ ΓΩΝΙΕΣ
ΕΧΟΥΝ
ΤΙΣ ΜΗ ΚΟΙΝΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΕΣ ΗΜΙΕΥΘΕΙΕΣ

ΘΕΩΡΗΜΑ I

ΟΙ ΚΑΤΑ ΚΟΡΥΦΗΝ ΓΩΝΙΕΣ

ΘΕΩΡΗΜΑ II

Η ΠΡΟΕΚΤΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΧΟΤΟΜΟΥ
ΜΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ
ΕΙΝΑΙ:

ΘΕΩΡΗΜΑ III

ΟΙ ΔΙΧΟΤΟΜΟΙ
ΔΥΟ ΕΦΕΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΩΝ ΓΩΝΙΩΝ
ΕΙΝΑΙ:

ΚΥΚΛΟΣ
ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ Ο ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΑ ρ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ

*ΤΟΞΟ
*ΗΜΙΚΥΚΛΙΟ
*ΧΟΡΔΗ
*ΑΠΟΣΤΗΜΑ
*ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ
* ΑΝΤΙΔΙΑΜΕΤΡΙΚΑ

*ΙΣΟΙ ΚΥΚΛΟΙ

*ΟΜΟΚΕΝΤΡΟΙ

ΓΩΝΙΑ

*ΕΠΙΚΕΝΤΡΗ
*ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ

ΘΕΩΡΗΜΑ Ι
ΔΥΟ ΤΟΞΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΑ
ΑΝ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΑΝ

ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΙΙ

ΤΟ ΜΕΣΟ ΕΝΟΣ ΤΟΞΟΥ

ο
ΜΟΙΡΑ 1

ΤΕΘΛΑΣΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΗ:
ΔΙΑΔΟΧΙΚΑ ΜΗ ΣΥΝΕΥΘΕΙΑΚΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ

*ΚΟΡΥΦΕΣ
*ΑΚΡΑ
*ΠΛΕΥΡΕΣ
*ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ

ΠΟΛΥΓΩΝΟ

*ΚΥΡΤΑ

*ΜΗ ΚΥΡΤΑ

ΚΥΡΤΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ