Quiz1

Question 1 of 10

1

Si une application linéaire de E dans F est injective alors dim(E) = dim(F)

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 2 of 10

1

Si une application linéaire de E dans F est surjective alors dim(E)>=dim(F)

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 3 of 10

1

Si E et F sont isomorphes alors dim(E)=dim(F)

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 4 of 10

1

Soit B une base de E et f un endomorphisme de E. Alors
f est bijectif si et seulement si M(f,B) est inversible.

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 5 of 10

1

Soit f un endomorphisme de E. Alors

Select one of the following:

dim(E) = dim(Ker(f)) + rg(f)
E = Ker(f) + Im(f)
Ker(f) et Im(f) sont supplémentaires dans E

Explanation

Question 6 of 10

1

Soit B et B' deux bases de E. Alors

Select one of the following:

P_B,B' = P_B',B
(P_B',B) = (P_B,B')^-1
P_B,B' n'est pas inversible

Explanation

Question 7 of 10

1

Soit B et B' deux bases de E. P la matrice de passage de B à B'. Si f est un endomorphisme de E alors :

Select one of the following:

M(f,B) = P^-1 M(f,B') P
M(f,B') = P^-1 M(f,B) P
M(f,B) = P M(f,B') P

Explanation

Question 8 of 10

1

Soit B une base de E et soit f et g deux endomorphismes de E tels que M(f^2,B) = M(g,B). Alors

Select one of the following:

f^2 = g^2
f^2 = g
g^2=f

Explanation

Question 9 of 10

1

Soit B=(e_1,e_2,....,e_m) une famille génératrice de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),f(e_2),....,f(e_m)}.

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 10 of 10

1

Soit (e_1,....,e_p) une famille libre de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),....,f(e_p)}.

Select one of the following:

True
False

	Created by sadik brahim sadik brahim over 4 years ago

Premier quiz online pour les étudiants LSD première année.

Question 1 of 10

Si une application linéaire de E dans F est injective alors dim(E) = dim(F)

Select one of the following:

Explanation

Question 2 of 10

Si une application linéaire de E dans F est surjective alors dim(E)>=dim(F)

Select one of the following:

Explanation

Question 3 of 10

Si E et F sont isomorphes alors dim(E)=dim(F)

Select one of the following:

Explanation

Question 4 of 10

Soit B une base de E et f un endomorphisme de E. Alors f est bijectif si et seulement si M(f,B) est inversible.

Select one of the following:

Explanation

Question 5 of 10

Soit f un endomorphisme de E. Alors

Select one of the following:

Explanation

Question 6 of 10

Soit B et B' deux bases de E. Alors

Select one of the following:

Explanation

Question 7 of 10

Soit B et B' deux bases de E. P la matrice de passage de B à B'. Si f est un endomorphisme de E alors :

Select one of the following:

Explanation

Question 8 of 10

Soit B une base de E et soit f et g deux endomorphismes de E tels que M(f^2,B) = M(g,B). Alors

Select one of the following:

Explanation

Question 9 of 10

Soit B=(e_1,e_2,....,e_m) une famille génératrice de E et f un endomorphisme de E. Alors Im(f) = Vect{f(e_1),f(e_2),....,f(e_m)}.

Select one of the following:

Explanation

Question 10 of 10

Soit (e_1,....,e_p) une famille libre de E et f un endomorphisme de E. Alors Im(f) = Vect{f(e_1),....,f(e_p)}.

Select one of the following:

Explanation

Soit B une base de E et f un endomorphisme de E. Alors
f est bijectif si et seulement si M(f,B) est inversible.

Soit B=(e_1,e_2,....,e_m) une famille génératrice de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),f(e_2),....,f(e_m)}.

Soit (e_1,....,e_p) une famille libre de E et f un endomorphisme de E. Alors
Im(f) = Vect{f(e_1),....,f(e_p)}.