Para dar solución a un sistema de ecuaciones cuadráticas debemos hallar las raíces de la ecuación. Para ello necesitamos hacer uso de la fórmula:

x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a

El “±” expresa que la ecuación tiene ¡DOS SOLUCIONES! La parte “b2 – 4ac” se le denomina discriminante:

* Si es positivo, hay DOS soluciones

* Si es cero sólo hay UNA solución

* Si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios

Ejemplo: Resolver la ecuación cuadrática 2x2 + 5x + 3 = 0.

Los coeficientes son: a = 2; b = 5 y c = 3.

Los sustituimos en la fórmula:

x= [ – b ± √( b2 – 4ac) ] / 2a → x = {- 5 ± √ [52 – 4(2)(3)] } / [2(2)]

Resolvemos:

x = { – 5 ± √[25 – 24] } / 4 = {-5 ± √1} / 4

x1 = {- 5 + 1 } / 4 ; x2 = {- 5 – 1} / 4

x1 = – 1 ; x2 = – 3/2

Ejemplo: Resolver la ecuación cuadrática x2 – 12x + 36 = 0.

Los coeficientes son: a = 1; b = – 12 y c = 36.

Los sustituimos en la fórmula:

x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a → x = {- (-12) ± √[(-12)2– 4(1)(36)] } / [2(1)]

Resolvemos:

x = {12 ± √ [144 – 144] } / 2 = 12 / 2 = 6

x1 = x2 = 6

	Created by Nicolle Tenorio over 4 years ago

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