Instituto Tecnológico Superior de Venustiano Carranza

Ximena Márquez Chacón

Ing. Jorge Luis Cebedeo Sanguila

Sistemas Computacionales

Probabilidad y Estadistica

2° Semestre

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Son una forma fenomenal de expresar datos de dos variables, y hacer predicciones basadas en los datos.
- Correlación positiva: ocurre cuando una variable aumenta y la otra también.
-Correlación negativa: es cuando una variable aumenta y la otra disminuye.
-Sin correlación: no hay una relación aparente entre las variables.

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Una técnica estadística que establece una ecuación para estimar el
valor desconocido de una variable, a partir del valor conocido de otra
variable.
-Relación directa: la pendiente de esta línea es positiva, por que la variable
Y crece a medida que la variable X también lo hace.
-Relación inversa: La pendiente de esta línea es negativa, por que a medida
que aumenta el valor de la variable Y, el valor de la variable X disminuye.

CORRELACIÓN

Determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.

Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

ERRORES DE MEDICIÓN

Es la inexactitud que se acepta como inevitable, al comparar una magnitud con su patrón de medida, el error de medida depende de la escala de medida empleada y tiene un límite.
A la Estadística le interesa estudiar las poblaciones que poseen variaciones entre sus datos en estudio, de lo contrario, bastaría con estudiar un individuo para explicar la población.

MUESTREO

Se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población estadística Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

TIPOS DE MUESTREO

-Muestreo aleatorio simple: 1) se asigna un número a cada individuo de la
población y 2) a través de algún medio mecánico se eligen tantos
sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.
-Muestreo aleatorio sistemático: Numerar todos los elementos de la población,
pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno.
-Muestreo aleatorio estratificado: Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica.
-Muestreo aleatorio por conglomerados: Es la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad.

TEOREMA DE LIMITE CENTRAL

Describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una población con varianza finita.
El teorema se aplica independientemente de la forma de la distribución de la población.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA

Es una distribución de probabilidad de todas las posibles medias de las muestras, de un determinado tamaño, obtenida de la población.
Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE UNA PROPORCIÓN

Se genera de igual manera que la distribución muestral de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población se calcula el estadístico proporción (p=x/n en donde “x” es el número de éxitos u observaciones de interés y “n” el tamaño de la muestra) en
lugar de la media de cada muestra que era lo que calculamos antes.

ESTIMACIÓN

Es el proceso de encontrar una aproximación sobre una medida, lo que se ha de valorar con algún propósito es utilizable incluso si los datos de entrada pueden estar incompletos, incierto, o inestables.

ESTIMACIÓN PUNTUAL

Cuando se usa un solo valor extraído de la muestra para estimar el parámetro desconocido de la población.
cuando se usa un solo valor extraído de la muestra para estimar el parámetro desconocido de la población.

ESTIMACIÓN POR INTERVALO

Consiste en establecer el intervalo de valores donde es más probable se encuentre el parámetro. La obtención del intervalo se basa en las siguientes consideraciones:
1. Si conocemos la distribución muestral del estimador podemos obtener las probabilidades de ocurrencia de los estadísticos muestrales.
2. Si conociéramos el valor del parámetro poblacional, podríamos establecer la probabilidad de que el estimador se halle dentro de los intervalos de la distribución muestral.
3. El problema es que el parámetro poblacional es desconocido, y por ello el intervalo se establece alrededor del estimador.

INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA MEDIA

Es una técnica de estimación utilizada en inferencia estadística que permite acotar un par o varios pares de valores, dentro de los cuales se encontrará la estimación puntual buscada.
Nos va a permitir calcular dos valores alrededor de una media muestral.

Intervalo de confianza = media +- margen de error

INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN

En la inferencia sobre una proporción el problema se concreta en estimar y contrastar la proporción p de individuos de una población que presentan una determinada característica A (proporción de votantes a un partido político, proporción de parados, ...).

PRUEBA DE HIPÓTESIS

Es una regla que especifica cuando se puede aceptar o rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos.
Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es la afirmación que se está comprobando.

ERRORES DE TIPO 1 Y 2

El error de tipo I se comete cuando la hipótesis nula es verdadera y, como consecuencia del contraste, se rechaza.
El error de tipo II se comete cuando la hipótesis nula es falsa y, como consecuencia del contraste se acepta.

La probabilidad de cometer Error de tipo I es el nivel de significación α.
La probabilidad de cometer Error de tipo II depende del verdadero valor del parámetro. Se hace tanto menor cuanto mayor sea n.

PASOS PARA REALIZAR UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS

1. Especificar las hipótesis.
En primer lugar, el gerente formula las hipótesis.
2. Elegir un nivel de significancia (también denominado alfa o α).
3. Determinar la potencia y el tamaño de la muestra para la prueba.
4. Recolectar los datos.
5. Comparar el valor p de la prueba con el nivel de significancia.
6. Decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula.