SECCIONES CÓNICAS
Uno de los rasgos más interesantes del Primer Libro es que es el primer estudio en alemán sobre secciones cónicas. Sin duda, Durero debe su familiaridad con los términos y descripciones de Apolonio (parábola, hipérbola y elipse) a Johannes Werner, que vivió en Nürember y cuyo libro “Libellus super viginti duobus elementos conicis” había aparecido tres años antes que Underweisung. Pero, en vez de investigar las propiedades matemáticas de la parábola, hipérbola y elipse, trata de imaginarlas justo como había tratado de construir las espirales, y logró esto por medio de la ingeniosa aplicación de un método familiar a todos los arquitectos y carpinteros, el método de proyección paralela. 12º Distintos cortes de un cono El cono se puede cortar en dos mitades, que presentan la misma configuración que el cono. Pero cada una de las otras tres secciones constituyen una línea peculiar. La primera sección, que corta el cono en sentido oblicuo y no quita nada a su base, se llama elipse. Este corte se hace más alto en un lado (Durero denomina así a la apotema del cono) y más bajo en el otro, de modo que uno esté más lejos de su base y el otro más cerca. La segunda sección es en su alzado, una línea paralela al lado a-b del cono, se denomina parábola. La tercera sección es en su trazado, una línea vertical paralela a la línea que va del centro de la base del cono al vértice a, se llama hipérbole. Durero denomina a la elipse, línea en huevo, porque “es prácticamente igual a un huevo”. A la parábola la llama línea de incandescencia, porque “sin con ella se hace un espejo, se pone al rojo”. Y a la hipérbole la denomina línea en horca.

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