En árboles AVL con más de dos nodos tiene que verificarse que:
al menos la mitad de los nodos son hojas.
existe más de un nodo que no es hoja.
al menos la mitad de los nodos son interiores
existen más de una hoja
La condición de equilibrio en árboles AVL definida de forma recursiva es
el número de nodos del árbol izquierdo debe ser a lo sumo uno más que el derecho.
la diferencia entre la altura de un nodo y cualquiera de sus hijos es 1.
la diferencia de altura entre el subárbol derecho e izquierdo es a los sumo una unidad
la diferencia entre el número de nodos de los dos subárboles debe ser a lo sumo una unidad.
Al eliminar un nodo en un árbol AVL.
Se puede producir desbalanceo en los ascendientes del nodo a eliminar
Se puede producir desbalanceo en los los descendientes del hermano del nodo a eliminar
Se puede producir desbalanceo en el hermano del nodo a eliminar.
Se puede producir desbalanceo en ambos hijos del nodo a eliminar.
En un árbol AVL de un número impar y mayor que 3 de nodos:
los nodos que no son hojas tienen dos hijos
el elemento de mayor valor está siempre en el subárbol derecho.
los dos subárboles tienen que tener el mismo número de nodos
los dos subárboles tienen que tener la misma profundidad.
Se puede producir desbalanceo en los los descendientes del hermano del nodo a eliminar.
Se puede producir desbalanceo en los descendientes del nodo a eliminar.
Al eliminar un nodo en un árbol AVL.
No se produce ningún desbalanceo.
No se produce desbalanceo en ninguno de sus descendientes.
No se produce ningún desbalanceo en los descendientes de su hermano
No se produce desbalanceo en ninguno de sus ascendientes.
En un árbol AVL de más de 5 de nodos ocurre siempre que:
al menos la mitad de los nodos tiene dos hijos
la diferencia del número de nodos en los dos sub-árboles es menor o igual a uno.
los dos subárboles tienen que tener la misma profundidad o altura.
el elemento de menor valor de todo el árbol está en el subárbol izquierdo.
En árboles AVL tiene que verificarse que:
la diferencia entre el número de nodos de los subárboles derecho e izquierdo es 0, -1 o +1.
la diferencia entre el número de nodos de los dos subárboles de cada rama es 0, -1 o +1.
la diferencia de altura entre los subárboles derecho e izquierdo del árbol es 0, -1 o +1.
la diferencia de altura entre el subárbol derecho e izquierdo de cada rama es 0, -1 o +1
La altura de un árbol binario:
Equivale al número de nodos hojas del árbol binario.
Es del orden del logaritmo del número de nodos.
Equivale al número total de nodos del árbol binario
Equivale a la profundidad del árbol binario.
