Conhecimentos de Estatística e Probabilidade

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Question 1 of 25

Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que $500$ visitantes distintos acessaram esta postagem.
O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.
O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por

Select one of the following:

$0,09$.
$0,12$.
$0,14$.
$0,15$.
$0,18$.

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Question 2 of 25

Em um jogo há duas urnas com $10$ bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.
Uma jogada consiste em:
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna $2$;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna $1$ e a coloca na urna $2$, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna $2$;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

Select one of the following:

Azul.
Amarela.
Branca.
Verde.
Vermelha.

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Question 3 of 25

Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?

Select one of the following:

$20$
$21$
$24$
$25$
$27$

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Question 4 of 25

Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz $4\times 4$, e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por

Select one of the following:

$\begin{bmatrix}
\frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2}
\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}
\frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4}
\end{bmatrix}$
$ \begin{bmatrix}
1\\
1\\
1\\
1
\end{bmatrix}$
$ \begin{bmatrix}
\frac{1}{2}\\
\frac{1}{2}\\
\frac{1}{2}\\
\frac{1}{2}
\end{bmatrix}$
$ \begin{bmatrix}
\frac{1}{4}\\
\frac{1}{4}\\
\frac{1}{4}\\
\frac{1}{4}
\end{bmatrix}$

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Question 5 of 25

A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são

Select one of the following:

Balas $W$ e Pizzaria $Y$.
Chocolates $X$ e Tecelagem $Z$.
Pizzaria $Y$ e Alfinetes $V$.
Pizzaria $Y$ e Chocolates $X$.
Tecelagem $Z$ e Alfinetes $V$.

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Question 6 of 25

Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de $30\, 000 m^2$ e o valor obtido para o desvio padrão foi de $90 kg/talhão$. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de $60 kg$ por hectare ($10 000 m^2$).
A variância das produções dos talhões expressa em $(sacas/hectares)^2$ é

Select one of the following:

$20,25$.
$4,50$.
$0,71$.
$0,50$.
$0,25$.

Explanation

Question 7 of 25

José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de $1$ a $6$. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a $7$. Já Paulo acredita que sua soma será igual a $4$ e Antônio acredita que sua soma será igual a $8$.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é

Select one of the following:

Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
José e Antônio, já que há $6$ possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas $4$ possibilidades para a escolha de Paulo.
José e Antônio, já que há $3$ possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas $2$ possibilidades para a escolha de Paulo.
José, já que há $6$ possibilidades para formar sua soma, $5$ possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas $3$ possibilidades para formar a soma de Paulo.
Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

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Question 8 of 25

O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é

Select one of the following:

$212\, 952$.
$229\, 913$.
$240\, 621$.
$255\, 496$.
$298\, 041$.

Explanation

Question 9 of 25

As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.
A nova média, em relação à média anterior, é

Select one of the following:

$0,25$ ponto maior.
$1,00$ ponto maior.
$1,00$ ponto menor.
$1,25$ ponto maior.
$2,00$ pontos menor.

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Question 10 of 25

O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite (em $kg$), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, $281$ quilogramas por mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo (alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice.
A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas.
Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a

Select one of the following:

Malhada.
Mamona.
Maravilha.
Mateira.
Mimosa.

Explanation

Question 11 of 25

Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, $A$ e $B$, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico.
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto $A$ e outro brinde entre os compradores do produto $B$.
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

Select one of the following:

$\frac{1}{20}$
$\frac{3}{242}$
$\frac{5}{22}$
$\frac{6}{25}$
$\frac{7}{15}$

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Question 12 of 25

Numa escola com $1\, 200$ alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que $600$ alunos falam inglês, $500$ falam espanhol e $300$ não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

Select one of the following:

$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{5}{14}$

Explanation

Question 13 of 25

Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.
O empresário decidiu comprar a empresa

Select one of the following:

$F$.
$G$.
$H$.
$M$.
$P$.

Explanation

Question 14 of 25

Foi realizado um levantamento nos $200$ hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: $A = R\$ \,200,00$; $B = R\$\, 300,00$; $C = R\$\, 400,00$ e $D = R\$\, 600,00$. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é

Select one of the following:

$300,00$.
$345,00$.
$350,00$.
$375,00$.
$400,00$.

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Question 15 of 25

Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, $I$ e $II$, para a produção de certo tipo de parafuso.
Em setembro, a máquina $I$ produziu $\frac{54}{100}$ do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, $\frac{25}{1000}$ eram defeituosos. Por sua vez, $\frac{38}{1000}$ dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina $II$ eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como

Select one of the following:

excelente.
bom.
regular.
ruim.
péssimo.

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Question 16 of 25

Considere o seguinte jogo de apostas:
Numa cartela com $60$ números disponíveis, um apostador escolhe de $6$ a $10$ números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas $6$. O apostador será premiado caso os $6$ números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
Cinco apostadores, cada um com $R\$ \,500,00$ para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: $250$ cartelas com $6$ números escolhidos;
Bruno: $41$ cartelas com $7$ números escolhidos e $4$ cartelas com $6$ números escolhidos;
Caio: $12$ cartelas com $8$ números escolhidos e $10$ cartelas com $6$ números escolhidos;
Douglas: $4$ cartelas com $9$ números escolhidos;
Eduardo: $2$ cartelas com $10$ números escolhidos.
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são

Select one of the following:

Caio e Eduardo.
Arthur e Eduardo.
Bruno e Caio.
Arthur e Bruno.
Douglas e Eduardo.

Explanation

Question 17 of 25

O gráfico apresenta a taxa de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.
[Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).]
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de

Select one of the following:

$1,1$.
$3,5$.
$4,5$.
$6,8$.
$7,9$.

Explanation

Question 18 of 25

Os candidatos $K$, $L$, $M$, $N$ e $P$ estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.
Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior.
O candidato aprovado será

Select one of the following:

$K$.
$L$.
$M$.
$N$.
$P$.

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Question 19 of 25

Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de $10$ milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de $R\$ 400\,000,00$, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?

Select one of the following:

$R\$ 114\, 285,00$
$R\$ 130\, 000,00$
$R\$ 160\, 000,00$
$R\$ 210\, 000,00$
$R\$ 213\, 333,00$

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Question 20 of 25

Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos $4$ e $6$ para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato $II$ ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
A menor nota que o candidato $II$ deverá obter na prova final de química para vencer a competição é

Select one of the following:

$18$.
$19$.
$22$.
$25$.
$26$.

Explanation

Question 21 of 25

Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante.
A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.
Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número $0$ e a cor preta pelo número $1$. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a $0,45$.
Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor

Select one of the following:

branca e os de número $38$.
branca e os de número $37$.
branca e os de número $36$.
preta e os de número $38$.
preta e os de número $37$.

Explanation

Question 22 of 25

Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:
1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.
Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de

Select one of the following:

$47,5\%$.
$85,0\%$.
$86,3\%$.
$94,4\%$.
$95,0\%$.

Explanation

Question 23 of 25

Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um determinado produto. Cada série consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente. Após a realização de cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados.
Levando-se em consideração os experimentos feitos, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o

Select one of the following:

$1$.
$2$.
$3$.
$4$.
$5$.

Explanation

Question 24 of 25

O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é $0,20$.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

Select one of the following:

$0,02048$.
$0,08192$.
$0,24000$.
$0,40960$.
$0,49152$.

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Question 25 of 25

Um cientista trabalha com as espécies I e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem $350$ bactérias da espécie I e $1\, 250$ bactérias da espécie II. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?

Select one of the following:

Terça-feira.
Quarta-feira.
Quinta-feira.
Sexta-feira.
Domingo.

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Questionário de Matemática com as questões do ENEM.

Conhecimentos de Estatística e Probabilidade

Question 1 of 25

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Question 8 of 25

O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010. Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é

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Question 9 of 25

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O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é