Un coeficiente de correlación de -1.00 o bien de +1.00 indica una correlación imperfecta
La fuerza de la correlación depende de la dirección ya sea – o bien +
En la ecuación Y= α + βX; α y β son parámetros poblacionales
Para realizar una análisis de correlación se debe elaborar una ecuación para expresar la relación lineal entre dos variables
El intervalo de confianza, reporta el valor medio de Y para una X dada
El error estándar de estimación es similar a la varianza que se basa en valores cuadráticos
Los valores de a y b en la ecuación de regresión se les conoce como coeficientes de regresión estimada
El pronóstico perfecto en economía y negocios no es real
Un valor de r puede indicar que no hay una relación lineal, pero puede ser que haya una relación de alguna otra forma no lineal o curvilínea
La idea básica del análisis de correlación es reportar la asociación entre 4 variables
Al emplear la recta de regresión con un método matemático denominado principio de los mínimos cuadrados se elimina el juicio subjetivo
Dos variables tienen una relación positiva cuando se ubican por arriba de la media
Lo que se puede concluir cuando se tienen dos variables con fuerte correlación es que hay una relación o asociación entre ambas variables, no que el cambio en una ocasiona un cambio en la otra
Cuando existe una correlación espuria se puede concluir que se tiene dos variables con fuerte correlación porque hay una relación o asociación entre ambas, no que un cambio en la una ocasiona un cambio en la otra.
El error estándar y el coeficiente de determinación son dos estadísticos que proporcionan una evaluación general de la capacidad de una ecuación de regresión para predecir una variable independiente
Debido a que los pronósticos no son perfectos, es necesario contar con una medida para describir cuán preciso es el pronóstico de Y con base en X, o a la inversa, qué tan inexacta puede ser la estimación
Los ingresos de los profesores y el número de instituciones psiquiátricas han aumentado en forma proporcional. Al relacionar estas dos variables se está presentando un ejemplo de correlaciones espurias
Si se obtiene un coeficiente de determinación de 0,576, se dice que el 57,6% de la variación en la variable "Y" se explica, o está representada por la variación de la variable "X"
Si existe una correlación de 0,76 se puede concluir que existe una asociación muy débil entre las variables ya que el valor está muy cercano a 1
En la siguiente función Promedio de notas de Estadística = (Base matemáticas que tiene el estudiante). La variable dependiente sería Si el estudiante de la asignatura de estadística tiene o no bases de matemáticas
Cuando los puntos en el diagrama de dispersión aparecen cerca de la recta, se observa que el coeficiente de correlación tiende a ser grande
Las siguientes variables tienen una relación positiva porque al incrementar el nivel de ingresos incrementa el ahorro.
¿Qué ocurre si se rechaza la hipótesis nula? Se deduce que la pendiente de la recta de regresión de la población no es igual a cero, es decir existe una relación significativa entre ambas variables
Se puede afirmar que identificar y estudiar las relaciones entre variables puede proporcionar información para: elevar ganancias, reducir los costos, predecir la demanda, etc
Un ejemplo de variable dependiente es por ejemplo que se desea predecir el número esperado de productos que se venderán si un representante visita 20 micro mercados. La variable sería productos que se venden.
Una regresión múltiple permite evaluar la relación entre una variable dependiente y más de una variable independiente
. Cada nueva variable independiente hace que las predicciones sean más precisas
El coeficiente de determinación es el coeficiente de correlación al cuadrado
El coeficiente de determinación múltiple a diferencia de coeficiente de determinación de una regresión lineal simple si puede adoptar valores negativos
Cuando los residuos sucesivos están correlacionados, a esta condición se le conoce como homocedasticidad
Una variable ficticia es aquella en la que solo existen dos resultados posibles. Para el análisis, uno de los resultados se codifica con 1 y el otro con un 0
Para probar la hipótesis nula de que todos los coeficientes de regresión múltiple son cero se emplea la distribución F
Una de las suposiciones de la regresión múltiple es que las variables independientes no deberán estar correlacionadas
La siguiente ecuación de regresión, representa a un análisis de regresión múltiple. Ŷ = a+b1 X1 + b2 X2
En una regresión múltiple los coeficientes de regresión y los signos algebraicos también proporcionan información acerca de sus relaciones individuales con la variable dependiente.
Para utilizar una variable cualitativa en el análisis de regresión, se emplea un esquema de variables ficticias en la cual se pueden codificar con 0 o un 1
La variable género (hombre-mujer) es de escala ordinal y de carácter cuantitativo
En el siguiente ejemplo "Se tiene interés en estimar el salario de un ejecutivo con base en los años de su experiencia laboral y si se graduó de la universidad". En este modelo la variable que se debe convertir en ficticia es la variable años de experiencia laboral.
Las variables cualitativas, describen una cualidad particular, como masculino o femenino
El salario puede depender del nivel de educación y de los años de experiencia. En este ejemplo se está planteando un modelo de regresión lineal simple
El incremento de los precios en los productos depende de la inflación y el desempleo. Es un ejemplo de regresión lineal simple
En un índice no ponderado, se consideran las cantidades
Una de las desventajas del índice de Paasche es que requiere datos de cantidades para el año actual
El Índice de Precios al Consumidor es el índice que se reporta con mayor frecuencia, uno de sus usos es que permite mostrar la tasa de inflación, ajustar salarios, pensiones, etc.
Los índices no ponderados permiten combinar varios artículos y elaborar un índice para comparar el costo de este agregado de artículos en dos periodos distintos
La conversión de datos en índices también facilita la evaluación de la tendencia en una serie compuesta de números muy grandes
Es correcto mencionar que solo mediante la conversión de los precios de diversios productos y servicios en un número índice, los gobiernos u otros organismos pueden dar seguimiento a la inflación y mantenerse informados acerca del movimiento general de los precios al consumidor
Una de las razones para calcular un índice es: que si los números son pequeños, con frecuencia es más fácil comprender el cambio del índice que las cifras reales
Si dos o más series tienen el mismo periodo base no se pueden comparar de manera directa
