Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js
null
US
Info
Ratings
Comments
Mind Map
by
Nusly Guzmán Mor
, created
more than 1 year ago
Significado, historia, clasificacion y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales
Pinned to
43
0
0
No tags specified
jbsdsdkjfs
akdfgb
kjdf
Created by
Nusly Guzmán Mor
over 9 years ago
Rate this resource by clicking on the stars below:
(0)
Ratings (0)
0
0
0
0
0
0 comments
There are no comments, be the first and leave one below:
To join the discussion, please
sign up for a new account
or
log in with your existing account
.
Close
3293397
mind_map
2016-08-25T00:31:09Z
ECUACIONES DIFERENCIALES
Clasificación
Ordinarias
Parciales
Lenguaje
natural
para
Construcción de modelos
Historia
Aplicaciones
Dinámicos
Una ecuación diferencial es una ecuación que
involucra derivadas (o diferenciales) de una
función desconocida de una o más variables.
La primera etapa iría desde los inicios hasta 1820 cuando
Cauchy publica su teorema de existencia, que da inicio a
la segunda etapa que marca la edad de rigor. La tercera
comienza en 1870 con M. S. Lie y la aplicacion de la
teoría de grupos continuos a las ecuaciones diferenciales.
La cuarta comienza en 1880 con el trabajo de E. Picard y
su teorema de existencia. La construcción de las
ecuaciones diferenciales es análoga a la teoría de las
ecuaciones algebraicas de Galois. La última etapa
comienza en 1930 donde el análisis se hace general.
Newton
Gauss
Leibniz
Cauchy
Euler
Lagrange
Hilbert
Clairaut
Fourier
Laplace
Sonya
Es aquella que en la que la
función incógnita depende
de dos o más variables
independientes
Son aquellas en las
que la función
incógnita depende de
una sola variable
Biología
Crecimiento Biológico:
dy / dt = y con solución
y = ce
Problemas de
Epidemiología
Formulación Matemática: Supónganse que en cualquier tiempo t hay Ni
estudiantes infectados y Nu estudiantes no infectados. Entonces si N es él
numero total de estudiantes, asumido constante, tenemos N = Ni + Nu La
tasa de cambio en él numero de estudiantes infectados esta dada
entonces por la derivada dNi / dt. Esta derivada debería depender de
alguna manera de Ni y así de Nu en virtud de la formula N = Ni + Nu.
Asumiendo que dNi / dt, como una aproximación, es una función
cuadrática de N, tenemos entonces que: dNi / dt = Ao + A1Ni + A2Ni² Donde
Ao, A1, A2 son constantes. Ahora esperaríamos que la tasa de cambio de
Ni, esto es, dNi / dt sea cero donde Ni = 0, esto es, no hay estudiantes
infectados, y donde Ni = N, esto es, todos los estudiantes estén infectados.
Entonces de la ultima formulación hecha tenemos que: Ao = 0 y A1N +
A2N² = 0 ó A2 = -A1/N Así que de: dNi / dt = Ao + A1Ni + A2Ni² se convierte
en: dNi / dt = kNi (N - Ni). Donde k = A1/N es una constante. Las condicione
Aplicaciones a la Economía
Oferta y Demanda
Aplicaciones a flujo de
calor en estado
estacionario
Double click this node
to edit the text
Click and drag this button
to create a new node
New
0
of
0
Go to link
Track All
Untrack All
3293397
mind_map
2016-08-25T00:31:09Z
You need to log in to complete this action!
Register for Free