O Lema de Bombeamento para Linguagens Regulares tem como objetivo:

• Provar que uma Linguagem é regular

• Provar que uma Linguagem não é regular

• Verificar se uma Linguagem possui ciclos

• Verificar se um Linguagem é finita

Como mencionado na vídeo aula, existem dois tipos do Lema do Bombeamento. Quais são esses tipos?

• Lema do Bombeamento para Linguagens Sensíveis ao Contexto

• Lema do Bombeamento para Linguagens Infinitas e Livres do Contexto

• Lema do Bombeamento para Linguagens Finitas e Infinitas

• Lema do Bombeamento para Linguagens Regulares e Livres do Contexto

Assumindo que um Linguagem A é regular, assinale a opção incorreta:

• Existe uma constate 'p' chamada constante do Lema de Bombeamento, a qual indica o tamanho do bombeamento

• Toda cadeia da Linguagem A de tamanho 's' podem ser decompostas em 3 partes desde que |s| > p

• Toda cadeia da Linguagem A de tamanho 's' podem ser decompostas em 3 partes desde que |s| < p

• A cadeia 's' pode ser dividida em xyz

• Toda Linguagem Regular satisfaz o Lema do Bombeamento (LB)

Considere uma máquina de estados finitos com 10 estados. Qual é o tamanho da cadeia mais longa que podemos construir sem que haja um ciclo?

• 8

• 9

• 10

• 11

• 12

Dada a linguagem A={0^m 1^n ∶m > n ≥ 0}. Sendo p ≥ 1 o tamanho do bombeamento e considerando a cadeia s = 0^(p+1) 1^p. Qual das seguintes divisões de s em xyz garante que a linguagem seja regular:

Ainda para a linguagem descrita no exercício anterior, sabemos que podemos escrever s como xy^(i)z para todo i ≥ 0. Dado que x = λ, y = 0^p, z = 01^p. Qual das alternativas abaixo contém um valor para i que gere uma cadeia que não está contida em A?

• i = 1

• i = 2

• i = 0

• i = 5