Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e cartesiana do plano determinado pelos pontos A=(3, 1, 2), B=(4, -1, -1) e C=(2, 0 , 2).
\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.
\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p+q \end{array}\) e -3x+3y-3z=-15.
\(\begin{array}{l} x= 3 + p+q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p+q \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.
\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p \end{array}\) e -3x+2y-z=-12.
Marque a alternativa que fornece a equação cartesiana ao plano que contem o ponto A=(2, 1, -1) e é ortogonal ao vetor \(\vec{v} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}\)
x-2y+3z = -3
2x-2y+3z = -3
x-2y+3z = -1
x-2y+z = -3
Seja \(\pi\) o plano de equação \(2x - y - 3z = -5\). Determine o valor de \(m\) para que o ponto \(P_0 = (m, m+2, 2)\) pertença ao plano.
m=3
m=0
m=-3
m=2
Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas ao plano 3x - y+z=4.
\begin{array}{l} x = p\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
\begin{array}{l} x = 1+ p\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
\begin{array}{l} x = p\\ y = 1+ q\\ z = 4-3p+q \end{array}
\begin{array}{l} x = p+q\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
Dados os planos 2x+my+3z-5=0 e nx-6y-6z=0, determine os valores de m e n para que os planos sejam paralelos.
m=3 e n = -4
m=-3 e n = 4
m=3 e n=4
m=-3 e n=-4
Calcule os valores de \(m\) para que os planos \(mx-2y+z=0\) e \(mx+y+z-1=0\) sejam perpendiculares.
m=1 ou m=-1
m=1
m=-1
m=1 ou m=2
Escreva a equação do plano que passa pelos pontos A = (1, -1, -2) e é perpendicular aos planos \(2x-y+3z=0\) e \(x+ 2y + z -1 = 0\).
-7x+y+5z=-18
-7x+y+5z=-9
x+y+5z=-18
-7x+y+z=-1
