CNC (5-8)

Question 1 of 32

1

Nos computadores ou calculadoras os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita. Quando os sistemas lineares são resolvidos através de métodos diretos, pivôs muito próximos de zero:

Select one of the following:

A) geram multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, ampliam os erros de arredondamento e podem levar a soluções não reais;
B) geram multiplicadores bem maiores que a unidade, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
C) geram multiplicadores muito pequenos que, em geral, levam a soluções não reais;
D) geram multiplicadores muito pequenos, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
E) não tem nenhuma influência sobre os multiplicadores que serão obtidos;

Explanation

Question 2 of 32

1

Na comparação entre métodos diretos e métodos iterativos, para a resolução de sistemas lineares, é falso dizer que:

Select one of the following:

A) os métodos iterativos só convergem para a solução sob determinadas condições;
B) os métodos diretos apresentam mais problemas com erros de arredondamento;
C) os métodos diretos, desde que aplicados corretamente (utilizando pivoteamento, quando necessário) , sempre encontram a solução de um sistema linear não singular
D) os métodos iterativos são menos influenciados pelos erros de arredondamento;
E) ambos os métodos sempre convergem para a solução;

Explanation

Question 3 of 32

1

Os valores de x₁, x₂, x₃ e x₄ que resolvem o sistema abaixo são respectivamente:

3x₁ + 2x₂ + x₄ = 3

9x₁ + 8x₂ – 3x₃ + 4x₄ = 6

-6x₁ + 4x₂ -8x₃ = - 16

3x₁ – 8x₂ + 3x₃ – 4x₄ = 18

Select one of the following:

A) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = -1
B) x₁ = 2, x₂ = 1, x₃ = 1 e x₄ = 1
C) x₁ = -2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = 1
D) x₁ = -2, x₂ = 1, x₃ = 0 e x₄ = -1
E) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 1 e x₄ = -1

Explanation

Question 4 of 32

1

Ao resolver o sistema abaixo podemos concluir que:

x + y – 2z = 0

2x – 2y + z = 1

3x – y – z = 2

Select one of the following:

A) é um sistema possível e indeterminado.
B) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 1 e z = 1.
C) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 0,5 e z = 0.
D) é um sistema possível e determinado, com x = -1, y = -2 e z = -3.
E) é um sistema impossível.

Explanation

Question 5 of 32

1

O sistema abaixo pode ser classificado como

2x - y + z = -1

-5x - 20y - 15z = 11

3x + 3y + 4z = 3

Select one of the following:

A) SPI
B) SI
C) SPD x =
D) SPD y =
E) SPD z=

Explanation

Question 6 of 32

1

O sistema abaixo pode ser classificado como?

x - 2y + 3z = 12
-x + 2y + 4z = 30
3x -5y -z = -19

Select one of the following:

A) S.I.
B) S.P.I.
C) S.P.D. com x = 4, y = 5, z = 6
D) S.P.D. com x = 6, y = 5, z = 4
E) S.P.D. com x = 5, y = 4, z = 6

Explanation

Question 7 of 32

1

O sistema abaixo pode ser classificado como?

x - 2y + z = 8
-x + 2y - z = 5
2x - 5y + 3z = -19

Select one of the following:

A) S.I
B) S.P.I.
C) S.P.D. com x = 1, y = 2, z = 3
D) S.P.D. com x = 2, y = 3, z = 1
E) S.P.D. com x = 3, y = 1, z = 2

Explanation

Question 8 of 32

1

O valor de x no sistema abaixo é:

x + y + z + w = -1
-x + y + z + w = -3
x - y + z + w = -1
x - y - z - w = 1

Select one of the following:

A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2

Explanation

Question 9 of 32

1

1) Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo pelo método dos mínimos quadrados conhecido como regressão linear encontramos a função:

x -1 0 1 2 3 4 5 6
y 10 9 7 5 4 3 0 -1

Select one of the following:

A) g(x) = 8,65 – 1,61x
B) g(x) = 8,65 + 1,61x
C) g(x) = –8,65 – 1,61x
D) g(x) = –8,65 + 1,61x
E) g(x) = 1,61 + 8,65x

Explanation

Question 10 of 32

1

2) Dados os pontos experimentais na tabela, a expressão da reta que melhor ajusta os pontos através do método da regressão linear é:

x 1 2 3 4 5
y 2,2 3,3 4,2 5,1 6,3

Select one of the following:

A) g(x) = x + 1,22
B) g(x) = x – 1,22
C) g(x) = 1,22x + 1
D) g(x) = 1,22x – 1
E) g(x) = – x + 1,22

Explanation

Question 11 of 32

1

3) Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta:

I. O Objetivo desse método é encontrar a função linear que mais se aproxima da função real, representando a melhor aproximação ao comportamento de um fenômeno.

II. Alguns erros obtidos serão positivos e outros, serão negativos, dessa forma, o método sugere que se use a função modular, desconsiderando assim, os sinais dos erros.

III. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx.

Select one of the following:

A) Todas as frases são verdadeiras.
B) Apenas a frase I é falsa.
C) Apenas a frase II é falsa.
D) Apenas a frase III é falsa.
E) Todas as frases são falsas.

Explanation

Question 12 of 32

1

Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta:

I. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx.

II. Existem funções de uma variável que, apesar de originalmente não apresentarem um formalismo linear, podem ser linearizadas, através da substituição de variáveis.

III. O Objetivo do método é obter uma função que se aproxime de um conjunto de pontos dados ou de outra função dada evitando o uso de uma função complexa, com cálculo lento e complicado.

Select one of the following:

A) Todas as frases são verdadeiras.
B) Apenas a frase I é falsa.
C) Apenas a frase II é falsa.
D) Apenas a frase III é falsa.
E) Todas as frases são falsas.

Explanation

Question 13 of 32

1

Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo, encontre na regressão linear, a função que a representa:

x -2 -1 0 1 2
y 5,2 6,3 7,1 8,3 9,1

Select one of the following:

A) y = -7,2 - 0,98x
B) y = -7,2 + 0,98x
C) y = 7,2 - 0,98x
D) y = 7,2 + 0,98x
E) y = 0,98x - 7,2

Explanation

Question 14 of 32

1

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:

x 0 2 4 6 8 10
y -12 -9,8 -8,5 -6,1 -4 -2,2

Select one of the following:

A) 6a + 30b = -42,6 e -30a + 220b = 144,2
B) 6a + 30b = 42,6 e 30a + 220b = 144,2
C) -6a + 30b + -42,6 e -30a + 220b = -144,2
D) 6a - 30b = 42,6 e 30a - 220b = 144,2
E) 6a _ 30b = -42,6 e 30a + 220b = -144,2

Explanation

Question 15 of 32

1

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:

x 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
y 11 9,1 7,2 5,1 2,9 1,2 -1,2 -3,1 -5,2

Select one of the following:

A) 9a-18b = -27 e 18a + 51b = 7,05
B) 9a + 18b = 27 e 18a + 51b = -7,05
C) 9a - 18b = 27 e 18a - 51b = 7,05
D) -9a + 18b = 27 e -18a - 51b = -7,05
E) -9a - 18b = -27 e -18a + 51b = -7,05

Explanation

Question 16 of 32

1

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:

x 10 20 30 40
y 125 100 75 50

Select one of the following:

A) y = -150 - 2,5x
B) y = 150 + 2,5x
C) y = 150 - 2,5x
D) y = -150 + 2,5x
E) y = -1,25 + 150x

Explanation

Question 17 of 32

1

1) Dada a tabela a seguir, o valor aproximado de f(40°) por interpolação de Lagrange será:

x 30° 35° 45° 50°
f(x) 0,5 0,57358 0,70711 0,76604

Select one of the following:

A) 0,56
B) 0,60
C) 0,64
D) 0,68
E) 0,72

Explanation

Question 18 of 32

1

2) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2.

x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3

Select one of the following:

A) 2,125
B) 3,1
C) 3,058
D) 3,27
E) 4,108

Explanation

Question 19 of 32

1

3) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 5,2.

x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3

Select one of the following:

A) 0,9735
B) 1,1775
C) 1,2509
D) 1,8013
E) 1,9050

Explanation

Question 20 of 32

1

4) Obtenha via polinômio interpolador de Lagrange a aproximação para f(x) para x = 0,5.

x -0,6 -0,5 0 0,2 0,4 0,7
f(x) -0,15 -0,1 0 0,4 1 1,9

Select one of the following:

A) 0,7
B) 0,9
C) 1,1
D) 1,3
E) 1,5

Explanation

Question 21 of 32

1

5) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela, calcule a aproximação de f(x) para x = 3.

x 1,2 2,5 3,6
f(x) 0,182 9,916 1,281

Select one of the following:

A) 0,95
B) 1,10
C) 1,20
D) 1,31
E) 1,52

Explanation

Question 22 of 32

1

7) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2

x -1 1 3
y 0,37 2,71 20,09

Select one of the following:

A) 15,12
B) 10,19
C) 9,32
D) 5,18
E) 4,93

Explanation

Question 23 of 32

1

10) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.

x -2 1 0 4
y 2 -0,25 -1 11

Select one of the following:

A) 0
B) 2,25
C) 3,5
D) 5,75
E) 7,325

Explanation

Question 24 of 32

1

11) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.

x -3 0 5
y -10,5 -2,67 10,25

Select one of the following:

A) -1,15
B) 0
C) 1,3
D) 2,7
E) 5,1

Explanation

Question 25 of 32

1

Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t para os pontos experimentais mostrados na tabela abaixo. Dessa forma, a expressão y(t) será:

T 0 1 3 6
y 2 3 7 12

Select one of the following:

A) y(t) = 1,714 + 1,714t
B) y(t) = -1,714 + 1,714t
C) y(t) = 1,714 - 1,714t
D) y(t) = -1,714 - 1,714t
E) y(t) = 1,714t + 1,714t²

Explanation

Question 26 of 32

1

Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar a reta de mínimos quadrados y(x) = a + bx que aproxima esses dados é necessário montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações montadas pelo método para a resolução do problema é:

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6

Select one of the following:

A)
10.a - 55.b = 81
55.a + 385.b = -572,4
B)
10.a + 55.b = 81
55.a - 385.b = -572,4
C)
10.a - 55.b = -81
55.a + 385.b = 572,4
D)
10.a + 55.b = -81
55.a - 385.b = 572,4
E)
10.a + 55.b = 81
55.a + 385.b = 572,4

Explanation

Question 27 of 32

1

Considere os dados apresentados na tabela. Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t. A função y(t) que melhor representa este ajuste será:

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6

Select one of the following:

A) y(x) = - 0,359 - 1,538x
B) y(x) = 0,359 + 1,538x
C) y(x) = - 0,359 + 1,538x
D) y(x) = 0,359 - 1,538x
E) y(x) = - 0,359x + 1,538

Explanation

Question 28 of 32

1

Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:

x 0 0,25 0,50 0,75 1,00
y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183

Select one of the following:

A)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 5,4514
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015
B)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 4,4015
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514
C)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 8,768
D)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514
E)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015

Explanation

Question 29 of 32

1

Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, o polinômio que melhor representa essa aproximação será:

x 0 0,25 0,50 0,75 1,00
y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183

Select one of the following:

A) y(x) = 1,0047 + 0,8429.x + 0,8644x²
B) y(x) = 1,0047 + 0,8644.x + 0,8429x²
C) y(x) = 0,8429 + 0,8644.x + 1,0047x²
D) y(x) = 0,8429 + 1,0047.x + 0,8644x²
E) y(x) = 0,8644 + 1,0047.x + 0,8429x²

Explanation

Question 30 of 32

1

Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:

x 1 2 3 4
y -1 4 11 20

Select one of the following:

A)
4a + 10b + 30c = 34
10a + 30b + 120c = 120
30a + 120b + 350c = 600
B)
4a + 10b + 30c = 34
10a + 30b + 117c = 120
30a + 117b + 354c = 554
C)
8a + 5b + 40c = 45
10a + 30b + 117c = 120
30a + 120b + 350c = 600
D)
8a + 5b + 40c = 45
10a + 30b + 120c = 120
30a + 117b + 354c = 554
E)
8a + 15b + 40c = 55
5a + 6b + 12c = 35
10a + 10b + 10c = 1000

Explanation

Question 31 of 32

1

Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:

x -1 0 1
y 5 -1 3

Select one of the following:

A)
a - 2c = 7
2b = -2
2a + 2c = 8
B)
a + 2c = 7
2b = 2
2a - 2c = 8
C)
a - 2c = 7
2b = 4
a + b = 8
D)
a + 2c = 7
-2b = 4
- a + b = 8
E)
a + 2c = 7
2b = -2
2a + 2c = 8

Explanation

Question 32 of 32

1

Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:

x -1 0 1 2
y 1 1 3 7

Select one of the following:

A)
a + b + c = 12
2a + b - c = 16
3a - b + 2c = 32
B)
a + b + c = 16
2a - b + c = 15
2a + 2b - c = 17
C)
a + b + c = 16
2a + 2b - c = 18
3a = 3b + 3c = 33
D)
a + b + c = 1
a - b + c = 3
a + b - c = 5
E)
4a + 2b + 6c = 12
2a + 6b + 8c = 16
6a + 8b + 18c = 32

	Created by Matheus da Silva 12 months ago

Questões do módulo 5 ao 8

CNC (5-8)

Question 1 of 32

Nos computadores ou calculadoras os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita. Quando os sistemas lineares são resolvidos através de métodos diretos, pivôs muito próximos de zero:

Select one of the following:

Explanation

Question 2 of 32

Na comparação entre métodos diretos e métodos iterativos, para a resolução de sistemas lineares, é falso dizer que:

Select one of the following:

Explanation

Question 3 of 32

Os valores de x₁, x₂, x₃ e x₄ que resolvem o sistema abaixo são respectivamente: 3x₁ + 2x₂ + x₄ = 3 9x₁ + 8x₂ – 3x₃ + 4x₄ = 6 -6x₁ + 4x₂ -8x₃ = - 16 3x₁ – 8x₂ + 3x₃ – 4x₄ = 18

Select one of the following:

Explanation

Question 4 of 32

Ao resolver o sistema abaixo podemos concluir que: x + y – 2z = 0 2x – 2y + z = 1 3x – y – z = 2

Select one of the following:

Explanation

Question 5 of 32

O sistema abaixo pode ser classificado como 2x - y + z = -1 -5x - 20y - 15z = 11 3x + 3y + 4z = 3

Select one of the following:

Explanation

Question 6 of 32

O sistema abaixo pode ser classificado como? x - 2y + 3z = 12 -x + 2y + 4z = 30 3x -5y -z = -19

Select one of the following:

Explanation

Question 7 of 32

O sistema abaixo pode ser classificado como? x - 2y + z = 8 -x + 2y - z = 5 2x - 5y + 3z = -19

Select one of the following:

Explanation

Question 8 of 32

O valor de x no sistema abaixo é: x + y + z + w = -1 -x + y + z + w = -3 x - y + z + w = -1 x - y - z - w = 1

Select one of the following:

Explanation

Question 9 of 32

1) Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo pelo método dos mínimos quadrados conhecido como regressão linear encontramos a função: x -1 0 1 2 3 4 5 6 y 10 9 7 5 4 3 0 -1

Select one of the following:

Explanation

Question 10 of 32

2) Dados os pontos experimentais na tabela, a expressão da reta que melhor ajusta os pontos através do método da regressão linear é: x 1 2 3 4 5 y 2,2 3,3 4,2 5,1 6,3

Select one of the following:

Explanation

Question 11 of 32

Select one of the following:

Explanation

Question 12 of 32

Select one of the following:

Explanation

Question 13 of 32

Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo, encontre na regressão linear, a função que a representa: x -2 -1 0 1 2 y 5,2 6,3 7,1 8,3 9,1

Select one of the following:

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Question 14 of 32

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão: x 0 2 4 6 8 10 y -12 -9,8 -8,5 -6,1 -4 -2,2

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Question 15 of 32

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão: x 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 y 11 9,1 7,2 5,1 2,9 1,2 -1,2 -3,1 -5,2

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Question 16 of 32

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão: x 10 20 30 40 y 125 100 75 50

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Question 17 of 32

1) Dada a tabela a seguir, o valor aproximado de f(40°) por interpolação de Lagrange será: x 30° 35° 45° 50° f(x) 0,5 0,57358 0,70711 0,76604

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Question 18 of 32

2) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2. x 0 1,5 3 4,5 6 y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3

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Question 19 of 32

3) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 5,2. x 0 1,5 3 4,5 6 y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3

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Question 20 of 32

4) Obtenha via polinômio interpolador de Lagrange a aproximação para f(x) para x = 0,5. x -0,6 -0,5 0 0,2 0,4 0,7 f(x) -0,15 -0,1 0 0,4 1 1,9

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Os valores de x₁, x₂, x₃ e x₄ que resolvem o sistema abaixo são respectivamente:

3x₁ + 2x₂ + x₄ = 3

9x₁ + 8x₂ – 3x₃ + 4x₄ = 6

-6x₁ + 4x₂ -8x₃ = - 16

3x₁ – 8x₂ + 3x₃ – 4x₄ = 18

Ao resolver o sistema abaixo podemos concluir que:

x + y – 2z = 0

2x – 2y + z = 1

3x – y – z = 2

O sistema abaixo pode ser classificado como

2x - y + z = -1

-5x - 20y - 15z = 11

3x + 3y + 4z = 3

O sistema abaixo pode ser classificado como?

x - 2y + 3z = 12
-x + 2y + 4z = 30
3x -5y -z = -19

O sistema abaixo pode ser classificado como?

x - 2y + z = 8
-x + 2y - z = 5
2x - 5y + 3z = -19

O valor de x no sistema abaixo é:

x + y + z + w = -1
-x + y + z + w = -3
x - y + z + w = -1
x - y - z - w = 1

1) Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo pelo método dos mínimos quadrados conhecido como regressão linear encontramos a função:

x -1 0 1 2 3 4 5 6
y 10 9 7 5 4 3 0 -1

2) Dados os pontos experimentais na tabela, a expressão da reta que melhor ajusta os pontos através do método da regressão linear é:

x 1 2 3 4 5
y 2,2 3,3 4,2 5,1 6,3

Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo, encontre na regressão linear, a função que a representa:

x -2 -1 0 1 2
y 5,2 6,3 7,1 8,3 9,1

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:

x 0 2 4 6 8 10
y -12 -9,8 -8,5 -6,1 -4 -2,2

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:

x 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
y 11 9,1 7,2 5,1 2,9 1,2 -1,2 -3,1 -5,2

Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:

x 10 20 30 40
y 125 100 75 50

1) Dada a tabela a seguir, o valor aproximado de f(40°) por interpolação de Lagrange será:

x 30° 35° 45° 50°
f(x) 0,5 0,57358 0,70711 0,76604

2) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2.

x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3

3) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 5,2.

x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3

4) Obtenha via polinômio interpolador de Lagrange a aproximação para f(x) para x = 0,5.

x -0,6 -0,5 0 0,2 0,4 0,7
f(x) -0,15 -0,1 0 0,4 1 1,9

5) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela, calcule a aproximação de f(x) para x = 3.

x 1,2 2,5 3,6
f(x) 0,182 9,916 1,281

7) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2

x -1 1 3
y 0,37 2,71 20,09

10) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.

x -2 1 0 4
y 2 -0,25 -1 11

11) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.

x -3 0 5
y -10,5 -2,67 10,25

Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t para os pontos experimentais mostrados na tabela abaixo. Dessa forma, a expressão y(t) será:

T 0 1 3 6
y 2 3 7 12

Considere os dados apresentados na tabela. Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t. A função y(t) que melhor representa este ajuste será:

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6

Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, o polinômio que melhor representa essa aproximação será:

x 0 0,25 0,50 0,75 1,00
y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183