Zunächst ist zu klären, was es mit der Steigung auf sich hat. Zu diesem Zweck schau dir zunächst eine lineare Funktion an.

Schau dir die linke Grafik an: Eine Funktion. Ziel ist es, deren Steigung zu bestimmen. Steigung? Das kennst du z.B. von einer Straße, die den Berg hoch geht. Du hast also eine Steigung zu bewältigen. So etwas kann man auch mathematisch beschreiben. Also schau die Grafik einmal an..
Wie du siehst, ist die Steigung überall gleich. Diese möchten wir nun ausrechnen. Dabei wählen wir zwei Punkte und bilden dann ein Steigungsdreieck. Hier eine Schritt-für-Schritt Anleitung:

Wähle einen ersten Punkt auf der Gerade aus. Punkt 1: x = 6 und y = 3
Wähle einen zweiten Punkt auf der Gerade aus: Punkt 2: x = 2 und y = 1
Bilde Δy durch Subtraktion der y-Angaben: 3 - 1 = 2
Bilde Δx durch Subtraktion der x-Angaben: 6 - 2 = 4
Steigung = Δy : Δx -> Steigung = 2 : 4 = 0,5
Die Steigung beträgt somit 0,5

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Erhalte hier nochmal den perfekten Analysis-Überblick, damit du auch nichts vergisst. Quelle: www.frustfrei-lernen.de