RESOLUCION DE PROBLEMAS APPLICANDO DE LA FUNCION CUADRATICA

PRESENTADO A:

EDGAR BARCENAS

PRESENTADO POR:

FRADIAN DORALY GETIAL

AREA MATETEMATICAS

ONCE A

INTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA

AREA DE MATEMATEMATICAS

GUACHAVES, MAYO 2016

ACTIVIDAD 15

DEL 05 HASTA 12 DE MAYO DEL 2016

“RESOLUCION DE PROBLEMAS APLICANDO DE LA FUNCION CUADRATICA”

OBJETIVO: Realizar un estudio de todos los aspectos relacionados con la función cuadrática a partir de dos problemas de cotidianidad deferentes (el primero que se aplique la función cuadrática completa y el segundo de la función cuadrática incompleta)

ACTIVIDADES DE EVALUACION

1) Los aspectos a estudiar son:

1.1 Tabla de valores

1.2 Representación grafica

1.3 Valores de la constante

1.4 Vértice. Aplique la fórmula para hallar el vértice

1.5 Concavidad, valores máximos o mínimos

1.6 Intervalos de crecimiento y decrecimiento

1.7 Dominio

1.8 Rango

1.9 Ceros soluciones raíces o x-interceptó aplicar la formula cuadrática para hállalos

1.10 Y-interceptó

1.11 Expresiones algebraicas: polinomica, factorizada y canónica

2) Solución de problemas

3) Elaboración del documento en Word

4) Publicación en GoConqr

5) Enviar el link de la publicación

SOLUCION

TOMADO DEL LIBRO CAMINOS DEL SABER 10

PAGINA 254

Primer problema

Se dispara un proyectil que describe una trayectoria parabólica como se muestra en la siguiente figura

Si la ecuación general de la trayectoria que describe el proyectil es x² + y – 60x = 0 con x y Y en kilómetros

1.1 TABLADE VOLARES

PROYECTIL (X)

-2

-1

0

1

2

KILOMETROS (Y)

-116

-51

0

59

116

PROCESOS DE LA TABLA DE VALORES

Si x= -2 entonces f (-2) = (-2)² - 60(-2)

= (4) + 120

= -116

Si x= -1 entonces f (-1) = (-1)² + 60(-1)

= (1) – 60

= -59

Si x= 0 entonces f (0) = (0)² - 60(0)

= (0) - 60

= 0

Si x= 1 entonces f (1) = (1)² - 60(1)

= (1) - 60

= 59

Si x= 2 entonces f (2) = (2)² + 60(2)

= 4 + 120

= 116

1.2 LA GRAFICA

1.3 VALORES DE LA CONSTANTES

LOS VALORES COSTANTES SON: 60 Y 1

1.4 VERTICE. APLICANDO LA FORMULA

x Vertice=

1.5 CONCAVIDAD MAXIMOS O MINIMOS

TIPO DE CONCAVIDAD

Si a= -1

POR LO TANTO LA CONCAVIDAD ES NEGATIVA PORQUE LA PARABOLA SUS PUNTAS ABREN HACIA ABAJO

FORMULA GENERAL

1.6 INTERVALOS DE CRECIMIENTOS DECRECIMIENTOS

1.7 DOMINIO

Dominio f =Ɍ [0,+∞]

1.8 RANGO

Rango f = [900,-∞]

DISCRIMANTE

b² -4ac = (-60)² -4(1) (0)

= 1200 – 0

= 1200

Segundo problema

TOMADO DE INTERNET

FUNCIONES CUADRATICAS DE http://www.analyzemath.com/spanish/quadraticg/Problems1.html

El ánimo de lucro (en miles de dólares) de una empresa está dada por.

P (x) = -5x² + 1x + 50

donde x es la cantidad (en miles de dólares) que la empresa gasta en publicidad.

1.1 TABLA DE VALORES

X

-1

0

1

2

Y

-44

50

46

32

Procesos de la tabla de valores

Si x= -1 entonces f (-1) = -5(-1)² + 1(-1) + 50

= -5(1) – 1 + 50

= -5 -49

=-44

Si x= 0 entonces f (0) = -5(0)² + 1(0) + 50

= -5(0) + 0 50

= 0 + 50

= 50

Si x= 1 entonces f (1) = -5(1)² + 1(1) + 50

=-5(1) + 1 + 50

=-5 +1 + 50

=46

Si x= 2 entonces f (2) = -5(2)² + 1(2) + 50

= -5(4) + 2 + 50

= -20 + 52

=32

1.2 LA GRAFICA

1.3 VALORES DE LA CONSTANTES

LOS VALORES COSTANTES SON: -5, 2 Y 50

1.4 VERTICE. APLICANDO LA FORMULA

x Vertice=

1.5 CONCAVIDAD MAXIMOS O MINIMOS

TIPO DE CONCAVIDAD

Si a= -5

POR LO TANTO LA CONCAVIDAD ES NEGATIVA PORQUE LA PARABOLA SUS PUNTAS ABREN HACIA ABAJO

FORMULA GENERAL

1.6 INTERVALOS DE CRECIMIENTOS DECRECIMIENTOS

1.7 DOMINIO

Dominio f =Ɍ [-5,+∞]

1.8 RANGO

Rango f = [50,-∞]

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resolucion de problemas de la funcion cuadratica