MATEMATICA....CHICA

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Question 1 of 55

¿Qué fracción del área de la figura está sombreada?

Select one or more of the following:

A. 1/12
B. 5/12
C. 7/12
D. 12/12

Explanation

Question 2 of 55

En un concurso intercolegial de Matemática, se deben contestar 14 preguntas. Cada acierto se premia con USD 20 y por cada error se tiene que devolver USD 50. Si al final el participante ni ganó ni perdió, ¿cuántas preguntas acertó?

Select one or more of the following:

A. 4
B. 5
C. 9
D. 10

Explanation

Question 3 of 55

El promedio de 2 números es 7. El promedio de otros 3 números es 2. El promedio de los 5 números es:

Select one or more of the following:

A. 4
B. 5
C. 9
D. 10

Explanation

Question 4 of 55

Carlos y Juan tienen 12 y 32 años, respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad
de Juan será el doble de la edad de Carlos?

Select one or more of the following:

A. 7 años
B. 8 años
C. 10 años
D. 12 años

Explanation

Question 5 of 55

Se quiere invertir USD 8 000 en dos certificados de inversión; el uno produce el 9% de interés anual y el otro es de alto riesgo y produce 14% anual. Si se necesita recibir un ingreso de por lo menos USD 890 al año por las dos inversiones, ¿qué cantidad mínima se debe invertir en el certificado de alto riesgo?

Select one or more of the following:

A. USD 739
B. USD 1.634
C. USD 2.236
D. USD 3.400

Explanation

Question 6 of 55

Una piscina cuadrada de 21 m de lado está rodeada por un camino de ancho uniforme.
Si el área del camino es de 184 m2. El ancho del camino es:

Select one or more of the following:

A. -2m
B. 1m
C. 2m
D. 23 m

Explanation

Question 7 of 55

¿Cuánto cuesta un libro, si su precio dividido por 12 es igual al 29,3% del valor?

Select one or more of the following:

A) USD 0,351
B) USD 3,516
C) USD 35,16
D) USD 351,6

Explanation

Question 8 of 55

Por un préstamo de USD 5 000 se pagan cuotas mensuales que corresponden al 15%.
¿Cuánto se debe pagar diariamente?

Select one or more of the following:

A) USD 10
C) USD 15
C) USD 25
D) USD 30

Explanation

Question 9 of 55

El radio de un círculo es 5 m. Si el radio se incrementa en 2 m, ¿en qué porcentaje se
incrementará el área del círculo?

Select one or more of the following:

A) 40%
B) 51%
C) 86%
D) 96%

Explanation

Question 10 of 55

En la expresion realiza todas las operaciones; el resultado es:

Select one or more of the following:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Explanation

Question 11 of 55

El 10° término de la progresión aritmética es:

Select one or more of the following:

A) 2
B) 3,5
C) 4
D) 4,5

Explanation

Question 12 of 55

¿Qué número falta en esta progresión geométrica?

Select one or more of the following:

A) 9/8
B) 8/9
C) 3/8
D) 3/1

Explanation

Question 13 of 55

En una encuesta realizada a 40 hogares, se encontró que en cierto día, 15 compraron los diarios El Comercio y Hoy; 23 compraron el diario Hoy; 7 compraron solamente El Comercio. ¿Cuántos hogares NO compraron el periódico?

Select one or more of the following:

A) 10
B) 15
C) 23
D) 30

Explanation

Question 14 of 55

La pirámide está formada con cubos iguales superpuestos. La expresión que permite encontrar el número total de cubos es:

Select one or more of the following:

A) n = 4^2 + 3^2 + 2^2 +1
B) n = 4 + 3 + 2 +1
C) n = 5^2 + 3^2 +1^2
D) n = 4^2 + 3^2 + 2^2

Explanation

Question 15 of 55

La figura representa un recipiente cilíndrico con las dimensiones dadas. La densidad
del agua es ρ = 1g/cm3, ¿cuál es la masa de agua que cabe en el recipiente? Recuerde
que ρ=m/V

Select one or more of the following:

A) 1.000 g
B) 1.000 πg
C) 200 g
D) 200 πg

Explanation

Question 16 of 55

Con una cartulina cuadrada se quiere hacer una caja sin tapa de 64 cm3 de volumen.
Para hacerla, se cortan en las esquinas cuadrados de 4 cm de lado. ¿Cuánto mide el
lado de la cartulina cuadrada antes de ser cortada?

Select one or more of the following:

A) 8cm
B) 12cm
C) 16cm
D) 32cm

Explanation

Question 17 of 55

Si un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s; la
altura h que alcanza, en función del tiempo, está dada por la expresión:
h(t ) = 30 t − 5t 2
¿A qué altura se encuentra el objeto después de 1,5 segundos de haber sido
lanzado?

Select one or more of the following:

A) 11,25 m
B) 33,75 m
C) 37,25 m
D) 37,50 m

Explanation

Question 18 of 55

Un rectángulo de largo x y de ancho 4, está inscrito en un círculo. El área sombreada,
en función del radio r del círculo, es:

Select one or more of the following:

Explanation

Question 19 of 55

El valor, en miles de dólares, de los activos de una empresa en función del tiempo t,
en años, viene dado por la función:
f (t ) = −4t 2 + 60 t − 15
El rango de t es 1≤ t ≤ 8 ¿En qué instante el valor de los activos es de 185?

Select one or more of the following:

a) 7 años
B) 8 años
C) 8 años
D) 10 años

Explanation

Question 20 of 55

El costo promedio de 1kwh en el Ecuador es:

Select one or more of the following:

A) 7,52
B) 8,88
C) 8,91
D) 10,45

Explanation

Question 21 of 55

De la información de la gráfica se puede establecer que en el nivel primario se matricularon:

Select one or more of the following:

A) 2’ 039.168 alumnos
B) 1’ 980.284 alumnos
C) 1’ 040.047 alumnos
D) 974.125 alumnos

Explanation

Question 22 of 55

Una empresa produce dos tipos de refrigeradoras, tipo A especial y tipo B general. La primera necesita 10 horas de trabajo para su fabricación y 4 para los acabados, mientras que la segunda requiere 9 horas en su fabricación y 2 en los acabados. Se dispone como máximo de 180 horas de trabajo en fabricación y 45 en los acabados por semana.
Selecciona el sistema de restricciones que se ajusta a este modelo de programación lineal de maximización en la fabricación de cada modelo de refrigeradora.

Select one or more of the following:

Explanation

Question 23 of 55

Si a una reunión asisten 5 hombres y 5 mujeres, ¿Cuántos comités de 4 personas pueden formarse con igual número de hombres y mujeres?

Select one or more of the following:

a) 20
b) 24
c) 100
d) 240

Explanation

Question 24 of 55

Dados los vectores ⃗ ⃗⃗ de la gráfica, calcula ⃗ ⃗⃗

Select one or more of the following:

a) –i + 8j
b) I + 9j
c) I + 21j
d) 17i + 9j

Explanation

Question 25 of 55

El valor de la función seno en el tercer cuadrante al hallar la solución de

Select one or more of the following:

Explanation

Question 26 of 55

El área de un triángulo es de 200m^2 , si la medida de su base es el cuádruplo de la medida de su altura, la medida de la base es:

Select one or more of the following:

a) 30
b) 40
c) 44
d) 60

Explanation

Question 27 of 55

Siete obreros cavan en 2 horas una zanja de 10m. ¿Cuántos metros cavaran en el mismo tiempo 42 obreros?

Select one or more of the following:

a) 65
b) 30
c) 60
d) 69

Explanation

Question 28 of 55

Una persona puede elegir 2 frutas de entre 10 disponibles para hacer un batido. ¿Cuántas formas tiene para mezclarlas?

Select one or more of the following:

a) 2
b) 12
c) 20
d) 45

Explanation

Question 29 of 55

La suma del sexto y octavo término de la serie es:
0,8; 0,95; 1,1; 1,25; 1,40;

Select one or more of the following:

a) 1,85
b) 3,25
c) 3,40
d) 3,55

Explanation

Question 30 of 55

Lee el problema t responde
La elaboración de la estructura de un escritorio tarde 50 horas de trabajo y las lacadas 20 horas, mientras que la elaboración de una cama tarda 45 horas en la estructura y 10 horas en el lacado. Se dispone, como máximo, de 900 horas de trabajo para realizar la estructura y 225 para el lacado.
¿Cuál es el sistema de restricciones que se ajusta a este modelo de programación lineal de maximización en la elaboración de estos muebles?

Select one or more of the following:

Explanation

Question 31 of 55

Con base en el gráfico, calcula el valor máximo para la función objetivo f(x, y) = 3x + 2y – 5

Select one or more of the following:

a) 2
b) 14
c) 21
d) 26

Explanation

Question 32 of 55

Lee el problema y responde la pregunta
Una persona labora en dos lugares. La empresa A, en la que trabaja de lunes a viernes, le paga USD 5 por hora; mientras que la compañía B, en la que labora los fines de semana, paga USD 7 la hora. El trabajador puede colaborar en la empresa A hasta 120 horas al mes y en la B hasta 50 horas al mes, y existe un límite total mensual de 130 horas.
Si consideramos que la función objetivo es: f(x, y) = 5x + 7y, cuyo gráfico se presenta a continuación, ¿Cuál es el beneficio máximo que puede obtener en dólares?

Select one or more of the following:

a) 350
b) 600
c) 670
d) 750

Explanation

Question 33 of 55

A partir de la parábola, determina su ecuación en la forma

Select one or more of the following:

Explanation

Question 34 of 55

Selecciona la ecuación que corresponda a la hipérbola

Select one or more of the following:

Explanation

Question 35 of 55

Una empresa de telefonía móvil ofrece un servicio con un abono fijo mensual de USD 12 por 6 horas de comunicación y por cada minuto que el cliente se exceda, se le cobra USD 0,03. Dicha compañía utiliza esta fórmula:
F(x) = 12 + 0,03x
¿Qué representa x en ella?

Select one or more of the following:

a) La cantidad de horas que se ha utilizado el servicio en un mes
b) La cantidad de minutos que se ha utilizado el servicio en un mes
c) La cantidad de minutos que se ha excedido el uso del servicio
d) La cantidad de dinero a pagar por el uso del servicio en un mes

Explanation

Question 36 of 55

Se lanza un objeto hacia arriba, si la altura máxima que alcanza después de t segundos representa la función h = , y sin considerar la resistencia del aire, ¿Cuál es la altura máxima y el tiempo en ese punto?

Select one or more of the following:

a) H = 100 m; t = 600 s
b) H = 100 m; t = 114 s
c) H = 600 m; t = 10 s
d) H = 1140 m; t = 10 s

Explanation

Question 37 of 55

En el curos de Julián todos los alumnos escribieron el nombre de cada abuelo y su edad en un papel y lo colocaron en una caja; los números registrados fueron:
70 – 81 – 81 – 80 – 65 – 70 – 81 – 67 – 65 – 80

Select one or more of the following:

a) 80%
b) 70%
c) 50%
d) 30%

Explanation

Question 38 of 55

La grafica representa la evolución del precio de un producto durante un año
¿Cuál de las afirmaciones es correcta?

Select one or more of the following:

a) El precio más bajo se obtuvo en el primer semestre
b) El precio se mantuvo constante en el segundo semestre
c) El descenso del precio fue menor en octubre que en febrero
d) El precio en junio superaba los USD 13

Explanation

Question 39 of 55

La varianza que corresponde a la distribución de frecuencias con datos agrupados es:

Select one or more of the following:

a) 20
b) 30
c) 97,92
d) 3748,85

Explanation

Question 40 of 55

Una urna contiene 2 bolas azules y 4 bolas blancas. Si se pueden extraer 2 bolas a la vez, ¿de cuántas maneras se pueden extraer solo bolas blancas?

Select one or more of the following:

a) 2
b) 6
c) 12
d) 15

Explanation

Question 41 of 55

Juan es halado por dos compañeros como se interpreta en el gráfico. Encuentra el valor del ángulo ϴ, para que Juan siga una trayectoria horizontal

Select one or more of the following:

a) 8°
b) 23,6°
c) 60°
d) 72°

Explanation

Question 42 of 55

Uno auto se desplaza 15 km en dirección al Este, luego continua 15√ 3km hacia el Norte. ¿Cuál es el vector desplazamiento que ha experimentado el vehículo?

Select one or more of the following:

a) 30 km (Norte 30° Este)
b) 30 km (Norte 60° Este)
c) 15(1+√ 3) km (Norte 60° Este)
d) 30√ 5km (Norte 30° Este)

Explanation

Question 43 of 55

Calcula ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗-2a - b

Select one or more of the following:

a) ⃗ ⃗ -6i-10
b) ⃗ ⃗ -4i-7j
c) ⃗ ⃗ -2i -2j
d) ⃗ ⃗ 2i+2j

Explanation

Question 44 of 55

Encuentra la diferencia de los vectores ⃗ ⃗⃗a - b en términos de x y y.

Select one or more of the following:

a) 2x + y
b) Y – 2x
c) 2y
d) -4x

Explanation

Question 45 of 55

Dado el sistema de tres ecuaciones, determinar su conjunto solución

Select one or more of the following:

a) (-29, 39, 16)
b) (3, 7, 16)
c) (3, 13, 22)
d) (17, 7, 30)

Explanation

Question 46 of 55

El departamento de Personal de una empresa compró los regalos de fin de año; se invirtieron USD 2800 en la compra de 500 regalos. El regalo para cada una de las mujeres costó USD 8 y para cada uno de los varones USD 5. Al finalizar el día se habían entregado todos los regalos. ¿Cuántas mujeres y cuántos varones recibieron el suyo?

Select one or more of the following:

a) 400 varones y 100 mujeres
b) 100 varones y 400 mujeres
c) 300 varones y 200 mujeres
d) 250 varones y 250 mujeres

Explanation

Question 47 of 55

Determina el sistema de desigualdades representado en el grafico

Select one or more of the following:

Explanation

Question 48 of 55

Un automóvil nuevo cuesta USD 30000, sabiendo que su depreciación anual es del 10%, ¿Cuál será su valor al final del quinto año?

Select one or more of the following:

a) 0,03
b) 15 000,00
c) 17 714,70
d) 19 683,00

Explanation

Question 49 of 55

Tatiana debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan a razón de USD 6 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 6, ¿Cuánto pagará en total?

Select one or more of the following:

a) 156
b) 180
c) 216
d) 432

Explanation

Question 50 of 55

En la biblioteca del señor Valdez, las tres cuartas partes de los libros son de Medicina, la quinta parte del resto son de Biología y completan la colección 20 libros de Historia. ¿Cuántos libros de Medicina y Biología tiene?

Select one or more of the following:

a) 5 de Medicina y 75 de Biología
b) 300 de Medicina y 80 de Biología
c) 80 de Medicina y 300 de Biología
d) 75 de Medicina y 5 de Biología

Explanation

Question 51 of 55

En la ecuación

Select one or more of the following:

Explanation

Question 52 of 55

Encuentra el valor de x en la ecuación exponencial 2*=32

Select one or more of the following:

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

Explanation

Question 53 of 55

¿Cuál es el valor de x en la ecuación exponencial? 3*=81

Select one or more of the following:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Explanation

Question 54 of 55

¿Qué valores satisfacen la ecuación = en el intervalo *0, 2π+?

Select one or more of the following:

a) 15° y 75°
b) 30° y 150°
c) 30° y 210°
d) 60° y 300°

Explanation

Question 55 of 55

En el intervalo 0° ≤ x ≤ 180°, determina la solución de:

Select one or more of the following:

a) (30°, 60°)
b) (60°, 120°)
c) (60°, 150°)
d) (120°, 30°)

Explanation

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MATEMATICA

MATEMATICA....CHICA

Question 1 of 55

¿Qué fracción del área de la figura está sombreada?

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Question 2 of 55

En un concurso intercolegial de Matemática, se deben contestar 14 preguntas. Cada acierto se premia con USD 20 y por cada error se tiene que devolver USD 50. Si al final el participante ni ganó ni perdió, ¿cuántas preguntas acertó?

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Question 3 of 55

El promedio de 2 números es 7. El promedio de otros 3 números es 2. El promedio de los 5 números es:

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Question 4 of 55

Carlos y Juan tienen 12 y 32 años, respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad de Juan será el doble de la edad de Carlos?

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Question 5 of 55

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Question 6 of 55

Una piscina cuadrada de 21 m de lado está rodeada por un camino de ancho uniforme. Si el área del camino es de 184 m2. El ancho del camino es:

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Question 7 of 55

¿Cuánto cuesta un libro, si su precio dividido por 12 es igual al 29,3% del valor?

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Question 8 of 55

Por un préstamo de USD 5 000 se pagan cuotas mensuales que corresponden al 15%. ¿Cuánto se debe pagar diariamente?

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Question 9 of 55

El radio de un círculo es 5 m. Si el radio se incrementa en 2 m, ¿en qué porcentaje se incrementará el área del círculo?

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Question 10 of 55

En la expresion realiza todas las operaciones; el resultado es:

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Question 11 of 55

El 10° término de la progresión aritmética es:

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Question 12 of 55

¿Qué número falta en esta progresión geométrica?

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Question 13 of 55

En una encuesta realizada a 40 hogares, se encontró que en cierto día, 15 compraron los diarios El Comercio y Hoy; 23 compraron el diario Hoy; 7 compraron solamente El Comercio. ¿Cuántos hogares NO compraron el periódico?

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Question 14 of 55

La pirámide está formada con cubos iguales superpuestos. La expresión que permite encontrar el número total de cubos es:

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Question 15 of 55

La figura representa un recipiente cilíndrico con las dimensiones dadas. La densidad del agua es ρ = 1g/cm3, ¿cuál es la masa de agua que cabe en el recipiente? Recuerde que ρ=m/V

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Question 16 of 55

Con una cartulina cuadrada se quiere hacer una caja sin tapa de 64 cm3 de volumen. Para hacerla, se cortan en las esquinas cuadrados de 4 cm de lado. ¿Cuánto mide el lado de la cartulina cuadrada antes de ser cortada?

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Question 17 of 55

Si un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s; la altura h que alcanza, en función del tiempo, está dada por la expresión: h(t ) = 30 t − 5t 2 ¿A qué altura se encuentra el objeto después de 1,5 segundos de haber sido lanzado?

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Question 18 of 55

Un rectángulo de largo x y de ancho 4, está inscrito en un círculo. El área sombreada, en función del radio r del círculo, es:

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Question 19 of 55

El valor, en miles de dólares, de los activos de una empresa en función del tiempo t, en años, viene dado por la función: f (t ) = −4t 2 + 60 t − 15 El rango de t es 1≤ t ≤ 8 ¿En qué instante el valor de los activos es de 185?

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Question 20 of 55

El costo promedio de 1kwh en el Ecuador es:

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Carlos y Juan tienen 12 y 32 años, respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad
de Juan será el doble de la edad de Carlos?

Una piscina cuadrada de 21 m de lado está rodeada por un camino de ancho uniforme.
Si el área del camino es de 184 m2. El ancho del camino es:

Por un préstamo de USD 5 000 se pagan cuotas mensuales que corresponden al 15%.
¿Cuánto se debe pagar diariamente?

El radio de un círculo es 5 m. Si el radio se incrementa en 2 m, ¿en qué porcentaje se
incrementará el área del círculo?

La figura representa un recipiente cilíndrico con las dimensiones dadas. La densidad
del agua es ρ = 1g/cm3, ¿cuál es la masa de agua que cabe en el recipiente? Recuerde
que ρ=m/V

Con una cartulina cuadrada se quiere hacer una caja sin tapa de 64 cm3 de volumen.
Para hacerla, se cortan en las esquinas cuadrados de 4 cm de lado. ¿Cuánto mide el
lado de la cartulina cuadrada antes de ser cortada?

Si un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s; la
altura h que alcanza, en función del tiempo, está dada por la expresión:
h(t ) = 30 t − 5t 2
¿A qué altura se encuentra el objeto después de 1,5 segundos de haber sido
lanzado?

Un rectángulo de largo x y de ancho 4, está inscrito en un círculo. El área sombreada,
en función del radio r del círculo, es:

El valor, en miles de dólares, de los activos de una empresa en función del tiempo t,
en años, viene dado por la función:
f (t ) = −4t 2 + 60 t − 15
El rango de t es 1≤ t ≤ 8 ¿En qué instante el valor de los activos es de 185?

La suma del sexto y octavo término de la serie es:
0,8; 0,95; 1,1; 1,25; 1,40;

Una empresa de telefonía móvil ofrece un servicio con un abono fijo mensual de USD 12 por 6 horas de comunicación y por cada minuto que el cliente se exceda, se le cobra USD 0,03. Dicha compañía utiliza esta fórmula:
F(x) = 12 + 0,03x
¿Qué representa x en ella?

En el curos de Julián todos los alumnos escribieron el nombre de cada abuelo y su edad en un papel y lo colocaron en una caja; los números registrados fueron:
70 – 81 – 81 – 80 – 65 – 70 – 81 – 67 – 65 – 80