Algebraische Strukturen

Aus was besteht eine Gruppe?

Wann ist eine Gruppe abelsch?

Welche Elemente besitzt eine Gruppe und welchen Gesetzen folgt diese?

Wie definiert sich eine Untergruppe?

Was gilt beim Gruppenhomomorphismus?

Nenne zwei Beispiele einer Gruppe.

Nenne Eigenschaften des Kerns bei Gruppenhomomorphismen.

Wie setzt sich ein Körper zusammen?

Was gilt zusätzlich zur Gruppe?

Was bedeutet Nullteilerfrei?

Was muss man bei einem Körperhomomorphismus zusätzlich beachten?

Nenne 3 Beispiele für Gruppen.

Wann ist ein Polynom normiert?

Was ist die Spur und
was ist die Norm eines Polynoms?

Ein Polynom ist irreduziebel. Was bedeutet das und welche Teile sind immer irreduziebel?

Wie setzt sich ein Ring zusammen?

Welche Gesetzmäßigkeiten gelten bei einem Ring?

Was für zusätzliche Eigenschaften hat kommutativer Ring mit 1?

Was gilt beim Ringhomomorphismus?

Nenne zwei Beispiele für einen Ring.

Nenne zwei Beispiele für eine Einheit bei einem Ring.

Wann spricht man von einer Einheit bei einem Ring?