Si A es una matriz de nxn entonces la diagonal principal de su transpuesta es la misma que la diagonal principal de A
Si A es una matriz cuadrada nxn entonces tiene inversa
Si una matriz A es de 3x4, entonces la transpuesta de A es una matriz de
4x3
3x4
3x3
4x4
Una matriz A se dice que es normal si A multiplicada por su transpuesta es igual a la transpuesta de A multiplicada por A. Es decir se cumple la propiedad conmutativa ente A y su transpuesta. Si la matriz B tiene como elementos a11=3, a12=-1, a21=1 y a21=3, entonces podemos decir que B es una matriz normal
Dadas las matrices A de 2x3, B de 2x3, C de 3x4 y D de 2x4 sólo tiene sentido
(B+A) D+C
(D + AC) B
(D + BC) A
D + (B + A) C
Sean las rectas L : ax + by = e y R : cx + dy = f y el sistema ax + by = e cx + dy = f entonces
Si ad = bc, entonces necesariamente hay infinitas soluciones.
Si ad = bc, entonces necesariamente no hay solución
Si ad= bc, entonces las rectas no son paralelas
Si ad= bc, entonces las rectas son paralelas.
Si y y z son soluciones del sistema Ax = b, entonces
y + z es solución de Ax = b
y − z es solución de Ax = 0
y − z es solución de Ax = b
y + z es solución de Ax = 0
Si A y B son antisimétricas n × n, entonces AB es simétrica. Si es verdadera demuestra, si es falta justifique con un contraejemplo
