LOGARITMOS 2020

Para la detección de fallas de los cables se utilizan aparatos especiales llamados ecómetros, los mismos que emiten una señal eléctrica y tienen una función de amplitud (A) en función de la distancia a la falla (x). Determine la distancia a la que se encuentra la falla de un cable cuando la Amplitud de la señal es 2+In(5) [J].

Una empresa que fabrica radios de comunicación desea mejorar el alcance de sus equipos. De las investigaciones realizadas se han obtenido la ecuación que relaciona la frecuencia de la onda de radio con el área de cobertura: F=ln⁡(A)-3.5 (GHz) Donde: F: frecuencia de la onda de radio de Ghz A: área de cobertura del radio en metros cuadrados Si se desea realizar una transmisión a una frecuencia de 6.5 [GHz]. ¿Cuál es el área de cobertura en la cual se podrá captar la transmisión?

Al encender un motor eléctrico el voltaje de la batería decae rápidamente hasta empezar a cargarse nuevamente. El voltaje V medido en función de la intensidad i en amperios, está descrito por la función: Si la batería del motor puede llegar a un máximo de 2 amperios antes de desconectarse, determine el voltaje de la batería antes que accione el fusible de protección.

La magnitud de un movimiento telúrico (sismo) tiene relación con el logaritmo de la energía liberada durante el evento como indica la fórmula: log(Energia liberada)=Magnitud del movimiento telurico En su primer movimiento tiene una magnitud de 4 y una de sus réplicas una magnitud de 2. ¿Cuantas veces es mayor la energía inicial liberada con respecto a la segunda?

La intensidad del sonido generalmente se mide en decibeles. Para transformar una señal de potencia de sonido medidos en miliwatts a decibeles se aplica por la ecuación: I=10log (A/B) Donde: I es la intensidad del sonido en decibeles A la potencia de sonido medida en miliwatts B la potencia de referencia medida en miliwatts Si se tiene una intensidad de sonido de 30 decibeles una potencia de referencia de 3 miliwats. Cual es el valor de la potencia de sonido?

Los grados de tonalidad de las notas musicales se expresan por la ecuación logarítmica, en donde x representa el número de vibraciones en cada una de las notas. log(x)+log(x)=log(16) Determine el número de vibraciones de la tonalidad de las notas musicales en estudio.

Dada la función Si “y” representa el valor en dólares, hallar el valor de t cuando tenga un valor de USD 0.

El tiempo t, en segundos, que se demora una máquina de coser en hacer dos puntadas está dada por la expresión: Determine el tiempo, en segundos, que se demora la máquina actualmente

En un laboratorio se determina que la velocidad V dada en metros por segundos, de una partícula en determinadas condiciones de su medio está dada en función del tiempo medido en segundos, como se describe en la siguiente función: Determine la velocidad de la partícula cuando haya transcurrido 9 segundos.

Científicos de un laboratorio estudian una nueva especie de árbol y desean saber la altura de tallo con respecto al nivel del suelo. Después de varios estudios llegan a la ecuación: H=log⁡(t+1)+log⁡(5). Donde t es el tiempo en días y H es la altura en metros. ¿En cuántos días el árbol alcanzará los 3 metros de altura?

La formula para calcular el capital final mediante el interés compuesto es: Donde: A(t)= capital después de t años P= Inversión inicial R= tasa de interés por año N= numero de veces que el interés se capitaliza por año T= numero de años Determine la ecuación que permite calcular el tiempo, en años, que demora un inversionista en triplicar su inversión

La ecuación muestra el tiempo, en minutos, en el que el aceite es capaz de cubrir completamente todas las partes del motor de una máquina industrial desde su arranque. log⁡(t+6)=1-log⁡(3) Determine el tiempo, en minutos, en que se cumple dicho proceso en la máquina, para lograr su correcto funcionamiento

La ecuación muestra el tiempo, en minutos, en el que el aceite es capaz de cubrir completamente todas las partes del motor de una máquina industrial desde su arranque. log⁡(t+6)+1=log⁡(2t-3) Determine el tiempo, en minutos, en que se cumple dicho proceso en la máquina, para lograr su correcto funcionamiento