CNC (5-8)

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Questões do módulo 5 ao 8
Matheus da Silva
Quiz by Matheus da Silva, updated almost 1 year ago
Matheus da Silva
Created by Matheus da Silva about 1 year ago
41
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Resource summary

Question 1

Question
Nos computadores ou calculadoras os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita. Quando os sistemas lineares são resolvidos através de métodos diretos, pivôs muito próximos de zero:
Answer
  • A) geram multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, ampliam os erros de arredondamento e podem levar a soluções não reais;
  • B) geram multiplicadores bem maiores que a unidade, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
  • C) geram multiplicadores muito pequenos que, em geral, levam a soluções não reais;
  • D) geram multiplicadores muito pequenos, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
  • E) não tem nenhuma influência sobre os multiplicadores que serão obtidos;

Question 2

Question
Na comparação entre métodos diretos e métodos iterativos, para a resolução de sistemas lineares, é falso dizer que:
Answer
  • A) os métodos iterativos só convergem para a solução sob determinadas condições;
  • B) os métodos diretos apresentam mais problemas com erros de arredondamento;
  • C) os métodos diretos, desde que aplicados corretamente (utilizando pivoteamento, quando necessário) , sempre encontram a solução de um sistema linear não singular
  • D) os métodos iterativos são menos influenciados pelos erros de arredondamento;
  • E) ambos os métodos sempre convergem para a solução;

Question 3

Question
Os valores de x₁, x₂, x₃ e x₄ que resolvem o sistema abaixo são respectivamente: 3x₁ + 2x₂ + x₄ = 3 9x₁ + 8x₂ – 3x₃ + 4x₄ = 6 -6x₁ + 4x₂ -8x₃ = - 16 3x₁ – 8x₂ + 3x₃ – 4x₄ = 18
Answer
  • A) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = -1
  • B) x₁ = 2, x₂ = 1, x₃ = 1 e x₄ = 1
  • C) x₁ = -2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = 1
  • D) x₁ = -2, x₂ = 1, x₃ = 0 e x₄ = -1
  • E) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 1 e x₄ = -1

Question 4

Question
Ao resolver o sistema abaixo podemos concluir que: x + y – 2z = 0 2x – 2y + z = 1 3x – y – z = 2
Answer
  • A) é um sistema possível e indeterminado.
  • B) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 1 e z = 1.
  • C) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 0,5 e z = 0.
  • D) é um sistema possível e determinado, com x = -1, y = -2 e z = -3.
  • E) é um sistema impossível.

Question 5

Question
O sistema abaixo pode ser classificado como 2x - y + z = -1 -5x - 20y - 15z = 11 3x + 3y + 4z = 3
Answer
  • A) SPI
  • B) SI
  • C) SPD x =
  • D) SPD y =
  • E) SPD z=

Question 6

Question
O sistema abaixo pode ser classificado como? x - 2y + 3z = 12 -x + 2y + 4z = 30 3x -5y -z = -19
Answer
  • A) S.I.
  • B) S.P.I.
  • C) S.P.D. com x = 4, y = 5, z = 6
  • D) S.P.D. com x = 6, y = 5, z = 4
  • E) S.P.D. com x = 5, y = 4, z = 6

Question 7

Question
O sistema abaixo pode ser classificado como? x - 2y + z = 8 -x + 2y - z = 5 2x - 5y + 3z = -19
Answer
  • A) S.I
  • B) S.P.I.
  • C) S.P.D. com x = 1, y = 2, z = 3
  • D) S.P.D. com x = 2, y = 3, z = 1
  • E) S.P.D. com x = 3, y = 1, z = 2

Question 8

Question
O valor de x no sistema abaixo é: x + y + z + w = -1 -x + y + z + w = -3 x - y + z + w = -1 x - y - z - w = 1
Answer
  • A) -2
  • B) -1
  • C) 0
  • D) 1
  • E) 2

Question 9

Question
1) Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo pelo método dos mínimos quadrados conhecido como regressão linear encontramos a função: x -1 0 1 2 3 4 5 6 y 10 9 7 5 4 3 0 -1
Answer
  • A) g(x) = 8,65 – 1,61x
  • B) g(x) = 8,65 + 1,61x
  • C) g(x) = –8,65 – 1,61x
  • D) g(x) = –8,65 + 1,61x
  • E) g(x) = 1,61 + 8,65x

Question 10

Question
2) Dados os pontos experimentais na tabela, a expressão da reta que melhor ajusta os pontos através do método da regressão linear é: x 1 2 3 4 5 y 2,2 3,3 4,2 5,1 6,3
Answer
  • A) g(x) = x + 1,22
  • B) g(x) = x – 1,22
  • C) g(x) = 1,22x + 1
  • D) g(x) = 1,22x – 1
  • E) g(x) = – x + 1,22

Question 11

Question
3) Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta: I. O Objetivo desse método é encontrar a função linear que mais se aproxima da função real, representando a melhor aproximação ao comportamento de um fenômeno. II. Alguns erros obtidos serão positivos e outros, serão negativos, dessa forma, o método sugere que se use a função modular, desconsiderando assim, os sinais dos erros. III. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx.
Answer
  • A) Todas as frases são verdadeiras.
  • B) Apenas a frase I é falsa.
  • C) Apenas a frase II é falsa.
  • D) Apenas a frase III é falsa.
  • E) Todas as frases são falsas.

Question 12

Question
Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta: I. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx. II. Existem funções de uma variável que, apesar de originalmente não apresentarem um formalismo linear, podem ser linearizadas, através da substituição de variáveis. III. O Objetivo do método é obter uma função que se aproxime de um conjunto de pontos dados ou de outra função dada evitando o uso de uma função complexa, com cálculo lento e complicado.
Answer
  • A) Todas as frases são verdadeiras.
  • B) Apenas a frase I é falsa.
  • C) Apenas a frase II é falsa.
  • D) Apenas a frase III é falsa.
  • E) Todas as frases são falsas.

Question 13

Question
Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo, encontre na regressão linear, a função que a representa: x -2 -1 0 1 2 y 5,2 6,3 7,1 8,3 9,1
Answer
  • A) y = -7,2 - 0,98x
  • B) y = -7,2 + 0,98x
  • C) y = 7,2 - 0,98x
  • D) y = 7,2 + 0,98x
  • E) y = 0,98x - 7,2

Question 14

Question
Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão: x 0 2 4 6 8 10 y -12 -9,8 -8,5 -6,1 -4 -2,2
Answer
  • A) 6a + 30b = -42,6 e -30a + 220b = 144,2
  • B) 6a + 30b = 42,6 e 30a + 220b = 144,2
  • C) -6a + 30b + -42,6 e -30a + 220b = -144,2
  • D) 6a - 30b = 42,6 e 30a - 220b = 144,2
  • E) 6a _ 30b = -42,6 e 30a + 220b = -144,2

Question 15

Question
Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão: x 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 y 11 9,1 7,2 5,1 2,9 1,2 -1,2 -3,1 -5,2
Answer
  • A) 9a-18b = -27 e 18a + 51b = 7,05
  • B) 9a + 18b = 27 e 18a + 51b = -7,05
  • C) 9a - 18b = 27 e 18a - 51b = 7,05
  • D) -9a + 18b = 27 e -18a - 51b = -7,05
  • E) -9a - 18b = -27 e -18a + 51b = -7,05

Question 16

Question
Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão: x 10 20 30 40 y 125 100 75 50
Answer
  • A) y = -150 - 2,5x
  • B) y = 150 + 2,5x
  • C) y = 150 - 2,5x
  • D) y = -150 + 2,5x
  • E) y = -1,25 + 150x

Question 17

Question
1) Dada a tabela a seguir, o valor aproximado de f(40°) por interpolação de Lagrange será: x 30° 35° 45° 50° f(x) 0,5 0,57358 0,70711 0,76604
Answer
  • A) 0,56
  • B) 0,60
  • C) 0,64
  • D) 0,68
  • E) 0,72

Question 18

Question
2) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2. x 0 1,5 3 4,5 6 y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3
Answer
  • A) 2,125
  • B) 3,1
  • C) 3,058
  • D) 3,27
  • E) 4,108

Question 19

Question
3) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 5,2. x 0 1,5 3 4,5 6 y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3
Answer
  • A) 0,9735
  • B) 1,1775
  • C) 1,2509
  • D) 1,8013
  • E) 1,9050

Question 20

Question
4) Obtenha via polinômio interpolador de Lagrange a aproximação para f(x) para x = 0,5. x -0,6 -0,5 0 0,2 0,4 0,7 f(x) -0,15 -0,1 0 0,4 1 1,9
Answer
  • A) 0,7
  • B) 0,9
  • C) 1,1
  • D) 1,3
  • E) 1,5

Question 21

Question
5) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela, calcule a aproximação de f(x) para x = 3. x 1,2 2,5 3,6 f(x) 0,182 9,916 1,281
Answer
  • A) 0,95
  • B) 1,10
  • C) 1,20
  • D) 1,31
  • E) 1,52

Question 22

Question
7) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2 x -1 1 3 y 0,37 2,71 20,09
Answer
  • A) 15,12
  • B) 10,19
  • C) 9,32
  • D) 5,18
  • E) 4,93

Question 23

Question
10) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3. x -2 1 0 4 y 2 -0,25 -1 11
Answer
  • A) 0
  • B) 2,25
  • C) 3,5
  • D) 5,75
  • E) 7,325

Question 24

Question
11) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3. x -3 0 5 y -10,5 -2,67 10,25
Answer
  • A) -1,15
  • B) 0
  • C) 1,3
  • D) 2,7
  • E) 5,1

Question 25

Question
Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t para os pontos experimentais mostrados na tabela abaixo. Dessa forma, a expressão y(t) será: T 0 1 3 6 y 2 3 7 12
Answer
  • A) y(t) = 1,714 + 1,714t
  • B) y(t) = -1,714 + 1,714t
  • C) y(t) = 1,714 - 1,714t
  • D) y(t) = -1,714 - 1,714t
  • E) y(t) = 1,714t + 1,714t²

Question 26

Question
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar a reta de mínimos quadrados y(x) = a + bx que aproxima esses dados é necessário montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações montadas pelo método para a resolução do problema é: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6
Answer
  • A) 10.a - 55.b = 81 55.a + 385.b = -572,4
  • B) 10.a + 55.b = 81 55.a - 385.b = -572,4
  • C) 10.a - 55.b = -81 55.a + 385.b = 572,4
  • D) 10.a + 55.b = -81 55.a - 385.b = 572,4
  • E) 10.a + 55.b = 81 55.a + 385.b = 572,4

Question 27

Question
Considere os dados apresentados na tabela. Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t. A função y(t) que melhor representa este ajuste será: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6
Answer
  • A) y(x) = - 0,359 - 1,538x
  • B) y(x) = 0,359 + 1,538x
  • C) y(x) = - 0,359 + 1,538x
  • D) y(x) = 0,359 - 1,538x
  • E) y(x) = - 0,359x + 1,538

Question 28

Question
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será: x 0 0,25 0,50 0,75 1,00 y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183
Answer
  • A) 5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768 2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 5,4514 1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015
  • B) 5.a + 2,5.b + 1,875.c = 4,4015 2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768 1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514
  • C) 5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514 2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015 1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 8,768
  • D) 5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768 2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015 1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514
  • E) 5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514 2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768 1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015

Question 29

Question
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, o polinômio que melhor representa essa aproximação será: x 0 0,25 0,50 0,75 1,00 y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183
Answer
  • A) y(x) = 1,0047 + 0,8429.x + 0,8644x²
  • B) y(x) = 1,0047 + 0,8644.x + 0,8429x²
  • C) y(x) = 0,8429 + 0,8644.x + 1,0047x²
  • D) y(x) = 0,8429 + 1,0047.x + 0,8644x²
  • E) y(x) = 0,8644 + 1,0047.x + 0,8429x²

Question 30

Question
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será: x 1 2 3 4 y -1 4 11 20
Answer
  • A) 4a + 10b + 30c = 34 10a + 30b + 120c = 120 30a + 120b + 350c = 600
  • B) 4a + 10b + 30c = 34 10a + 30b + 117c = 120 30a + 117b + 354c = 554
  • C) 8a + 5b + 40c = 45 10a + 30b + 117c = 120 30a + 120b + 350c = 600
  • D) 8a + 5b + 40c = 45 10a + 30b + 120c = 120 30a + 117b + 354c = 554
  • E) 8a + 15b + 40c = 55 5a + 6b + 12c = 35 10a + 10b + 10c = 1000

Question 31

Question
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será: x -1 0 1 y 5 -1 3
Answer
  • A) a - 2c = 7 2b = -2 2a + 2c = 8
  • B) a + 2c = 7 2b = 2 2a - 2c = 8
  • C) a - 2c = 7 2b = 4 a + b = 8
  • D) a + 2c = 7 -2b = 4 - a + b = 8
  • E) a + 2c = 7 2b = -2 2a + 2c = 8

Question 32

Question
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será: x -1 0 1 2 y 1 1 3 7
Answer
  • A) a + b + c = 12 2a + b - c = 16 3a - b + 2c = 32
  • B) a + b + c = 16 2a - b + c = 15 2a + 2b - c = 17
  • C) a + b + c = 16 2a + 2b - c = 18 3a = 3b + 3c = 33
  • D) a + b + c = 1 a - b + c = 3 a + b - c = 5
  • E) 4a + 2b + 6c = 12 2a + 6b + 8c = 16 6a + 8b + 18c = 32
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