los animales vertebrados

PROPIEDAD CONMUTATIVA

En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es una propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no dependen del orden en que se toman. Esto se cumple en la adición y la multiplicación ordinarias: el orden de los sumandos no altera la suma, o el orden de los factores no altera el producto. De hecho, la conmutatividad es un caso particular del concepto de función simétrica. En efecto, una operación binaria en M no es más que una aplicación μ: M × M {\displaystyle \rightarrow } M, y afirmar que esta es simétrica, μ(x,y) = μ(y,x), es exactamente lo mismo que lo que requiere la propiedad conmutativa. Dada una operación binaria {\displaystyle \star } un conjunto M, se dice que dos elementos x, y de M conmutan (o que son permutables) cuando se cumple que x{\displaystyle \star }y = y{\displaystyle \star }x. Así pues, una operación es conmutativa cuando dos elementos cualesquiera conmutan.

Vepropertyofmultiplication (binary/octet-stream)

PROPIEDAD ASOCIATIVA

La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple si, dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación: {\displaystyle \circledcirc }, que cumpla la igualdad: {\displaystyle a\circledcirc (b\circledcirc c)=(a\circledcirc b)\circledcirc c} Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos. En otras palabras, reorganizar los paréntesis en una expresión asociativa no cambia su valor final. para la suma y para la multiplicación: En ambas, la ubicación de los paréntesis no altera el resultado. Nótese que los operandos se han mantenido en su posición original dentro de la expresión. Muchas operaciones importantes son no asociativas, por ejemplo la resta y la exponenciación. Las expresiones que contienen tanto operaciones asociativas como operaciones no asociativas dan como resultado expresiones no asociativas. No se debe confundir la asociatividad con la conmutatividad, la cual establece que sí se puede cambiar el orden de los operandos sin afectar el resultado final.

Propiedad Asociativa Multiplicacion (binary/octet-stream)

La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma puede ser usada cuando multiplicas un número por una suma. Por ejemplo, supongamos que quieres multiplicar 3 por la suma de 10 + 2. De acuerdo con ésta propiedad, puedes sumar los números y luego multiplicar por 3. 3(10 + 2) = 3(12) = 36. O, puedes primero multiplicar cada sumando por 3. (A esto se le llama distribuir el 3.) Y luego, puedes sumar los productos. La multiplicación de 3(10) y 3(2) será antes de sumar. 3(10) + 3(2) = 30 + 6 = 36. Nota que la respuesta es la misma. Probablemente usas ésta propiedad sin darte cuenta. Cuando un grupo (digamos 5 de ustedes) ordenan comida, y ordenan lo mismo (digamos que cada uno ordena una hamburguesa por $3 cada una y una coca por $1), pueden calcular la cuenta (sin impuestos) de dos maneras. Puedes averiguar cuánto deben pagar cada uno de ustedes y multiplicar la suma por el número de personas. Entonces, cada uno paga (3 + 1) y luego multiplicas por 5. Esto es 5(3 + 1) = 5(4) = 20. O, puedes averiguar cuánto es de 5 hamburguesas y cuanto de 5 cocas y luego encontrar el total. Esto es 5(3) + 5(1) = 15 + 5 = 20. De cualquier manera, se llegará al mismo resultado, $20. Los dos métodos son presentados en las ecuaciones siguientes. A la izquierda, sumamos 10 y 2, y luego multiplicamos por 3. La expresión se reescribe usando la propiedad distributiva en el lado derecho, donde distribuimos el 3, luego multiplicamos cada elemento por 3 y sumamos los resultados. Nota que el resultado es el mismo en cada caso. El mismo proceso funciona si el 3 está en el otro lado de los paréntesis, como en el ejemplo siguiente.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Propiedaddistributiva (binary/octet-stream)