FUNCIÓN CUADRÁTICA - EJERCICIOS

FUNCIÓN CUADRÁTICA - EJERCICIO

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Caption: : INTRODUCCIÓN

FUNCIÓN CUADRÁTICA

Concepto Una función cuadrática es una ecuacón que tiene la siguiente forma (como se muestra en la figura).    ax2 es el término cuadrático    bx es el término lineal    c es el término independiente Cuando se estudia la función cuadrática y esta tienen todos sus términos se la denomina "Ecuación Cuadrática Completa" y si faltase el término lineal o independiente se la conoce como "Ecuación Cuadrática Incompleta"

Terminos11 (binary/octet-stream)

Caption: : ESTRUCTURA DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

La gráfica de una funcón cuadrática es llamada PARÁBOLA. Sus partes son: Eje de simetría Vértice Interceptos en "x" --> Raíces Interceptos en "y" --> "Ordenada al origen"

PARTES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

Funcion+Fc (binary/octet-stream)

Caption: : GRÁFICA DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA Y SUS PARTES

PARTES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

EJE DE SIMETRÍA: Es la recta perpendicular que divide a la parábola en dos partes iguales y es perpendicular al eje de las abcisas "y". Su ecuación es como se muestra en la gráfica. VÉRTICE: Es el punto máximo o mínimo que tiene la parábola. Las coordenadas del vértice son como se muestra en la gráfica.   INTERCEPTO EN X (raíces): Son el/ los  punto/s en donde la parábola corta el eje "x" o también llamada abcisas. Las raíces se hallan igualando a cero la función, como se muestra en la gráfica. INTERCEPTO EN Y (ordenada al origen): Es el punto en donde la parábola corta el eje "y". El valor de "y" se calcula especializando a la función cuando x= 0, como se muestra en la gráfica.  

Ecuaciones+Partes (binary/octet-stream)

Caption: : FÓRMULAS

Esta depende del valor del coeficiente cuadrático, es decir del valor de "a". Si " a > 0"  --> La parábola abre hacia arriba. Si " a < 0"  --> La parábola abre hacia abajo. Cuando la parábola abre hacia arriba, tiene un Punto Mínimo (Vértice) Cuando la parábola abre hacia abajo, tiene un Punto Máximo (Vértice)       

Gráfica de una función cuadrática (Embed)

Caption: : EXPLICACI+ON SOBRE LA CONCAVIDAD

CONCAVIDAD

FÓRMULA GENERAL

Como la ecuación ax² + bx +c = 0  posee un término cuadrático (segundo grado), un término lineal (primer grado) y un término constante (independiente), no podemos aplicar las propiedades de las ecuaciones, entonces para poderlas resolver empleamos la Fórmula General, como se muestra en al figura.      

Fg1 (binary/octet-stream)

Caption: : FÓRMULA GENERAL PARA HALLAR LOS VALORES DE X

DISCRIMINANTE DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

Las ecuaciones  pueden tener dos soluciones, una o  ninguna solución según el valor de su DISCRIMINANTE (b² - 4ac). DISCRIMINANTE > 0  --> Hay dos soluciones reales. (Números positivos). DISCRIMINANTE = 0  --> Hay una solución real. (Raíz doble). DISCRIMINANTE < 0  --> No hay solución real.  (Solución imaginaria)  

Descri1 (binary/octet-stream)

Caption: : FÓRMULA DEL DESCRIMINANTE

Discriminante de una ecuación cuadrática (Embed)

FÓRMULA DEL DISCRIMINANTE

Caption: : EXPLICACIÓN DE LA FÓRMULA DEL DISCRMINANTE

Función cuadrática (Embed)

RESUMEN

Caption: : EXPLICACIÓN GENERAL DEL TEMA VISTO

Ejerc+1+P1 (binary/octet-stream)

Caption: : PASO 1: HALLAMOS EL VÉRTICE V(X,Y)

Ejercicio+1+Parte+2 (binary/octet-stream)

Caption: : PASO 2: HALLAMOS LOS INTERCEPTOS "X" - "Y"

EJERCICIO - PROCEDIMIENTO

Ejercicio+Grafica (binary/octet-stream)

Caption: : PASO 3: GRAFICAMOS CON LOS VALORES OBTENIDOS

Cuando:    a > 0  --> La parábola abre hacia arriba.                       1 > 0    Cóncava hacia arriba    DISCRIMINANTE (b² - 4ac).   DSCRIMINANTE > 0  --> Hay dos soluciones reales.                                               (Números positivos).                 a= 1 , b=4; c= 3                (4)² - 4(1)(3)                16 - 12           4 --> Es un número positivo quiere decir que hay dos soluciones reales.     Punto Mínimo (Vértice)

EJERCICIO - PROCEDIMIENTO

GRAFICAR FUNCIONES CUADRÁTICAS Super facil (Embed)

GRAFICAR UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA

Caption: : EXPLICACIÓN DE CÓMO GRAFICAR UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA