O triângulo retângulo é formado por um ângulo interno de 90º, chamado ângulo reto.
A Hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo e o lado oposto ao ângulo reto.
Os outros dois lados são os catetos.
O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo retângulo.
Se construir um quadrado sobre cada um dos lados do triângulo, como mostra na figura, podemos calcular área e cada um dos quadrados.
Comparando as áreas podemos concluir:
Área do quadrado vermelho= Área do quadrado azul+ área do quadrado verde
Os ternos pitagóricos são conjuntos de três números naturais que verificam o Teorema de Pitágoras.
Exemplos:
(3,4, 5) é um terno pitagórico porque 5 x 5 = ( 4 x 4) + ( 3x3)
Dois ternos pitagóricos dizem-se da mesma família se
os elementos de um terno são proporcionais aos elementos do outro.
(3,4,5) e (6, 8, 10) são ternos pitagóricos da mesma família
pois: 6 = 3 x 2 8 = 4 x 2 10 = 5 x 2
Caption: : Há uma infinidade de ternos pitagóricos.
Caption: : Neste exemplo verifica-se que com 80 cm, 40 cm e 100 cm o triângulo construído é retângulo.. 100 x 100 = ( 80x80) + (60 x 60) = 10 000
Prova-se que, se num triângulo os lados de comprimentos a, b, c verificam a condição:
c x c = (a x a ) + (b x b)
então o triângulo é retângulo,
sendo c a medida da hipotenusa (o maior dos lados)