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FERNANDO CHAPARRO VENTURA
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Algebra Relacional en Bases de Datos
ALUMNO: FERNANDO CHAPARRO VENTURA PROF: ROSA PEVES CHARRES GRUPO 466 GRADO 4TO SEMESTRE MATERIA: MODELADO DE SISTEMAS
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Algebra Relacional en Bases de Datos
Caption: : álgebra relacional
Caption: :
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El modelo relacional para la gestión de una base de datos es un modelo de datos basado en la lógica de predicados y en la teoría de conjuntos. Es el modelo más utilizado en la actualidad para modelar problemas reales y administrar datos dinámicamente.
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En este modelo todos los datos son almacenados en relaciones, y como cada relación es un conjunto de datos, el orden en el que éstos se almacenen no tiene relevancia (a diferencia de otros modelos como el jerárquico y el de red). Esto tiene la considerable ventaja de que es más fácil de entender y de utilizar por un usuario no experto. La información puede ser recuperada o almacenada por medio de consultas que ofrecen una amplia flexibilidad y poder para administrar la información.Este modelo considera la base de datos como una colección de relaciones. De manera simple, una relación representa una tabla que no es más que un conjunto de filas, cada fila es un conjunto de campos y cada campo representa un valor que interpretado describe el mundo real. Cada fila también se puede denominar tupla o registro y a cada columna también se le puede llamar campo o atributo.Para manipular la información utilizamos un lenguaje relacional, actualmente se cuenta con dos lenguajes formales el Álgebra relacional y el Cálculo relacional. El Álgebra relacional permite describir la forma de realizar una consulta, en cambio, el Cálculo relacional sólo indica lo que se desea devolver.
Caracteristicas
Una Base de Datos se compone de varias tablas o relaciones.
No pueden existir dos tablas con el mismo nombre ni registro.
Cada tabla es a su vez un conjunto de registros (filas y columnas).
La relación entre una tabla padre y un hijo se lleva a cabo por medio de las claves primarias y ajenas (o foráneas).
Las claves primarias son la clave principal de un registro dentro de una tabla y éstas deben cumplir con la integridad de datos.
Las claves ajenas se colocan en la tabla hija, contienen el mismo valor que la clave primaria del registro padre; por medio de éstas se hacen las formas relacionales
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Elementos del Modelo:
Atributo: Es la propiedad que describe a cada entidad.
Campo: Mínima unidad de almacenamiento de información.
Registro: Conjunto de campos.
Dominio: Describe un conjunto de posibles valores de un atributo.
Estructura de la base de Datos Relacionales La base de datos se organiza en dos marcadas secciones; el esquema y los datos (o instancia).
El esquema es la definición de la estructura de la base de datos y principalmente almacena los siguientes datos:
El nombre de cada tabla
El nombre de cada columna
El tipo de dato de cada columna
La tabla a la que pertenece cada columna
Las bases de datos relacionales pasan por un proceso al que se le conoce como normalización, el resultado de dicho proceso es un esquema que permite que la base de datos sea usada de manera óptima. Los datos o instancia es el contenido de la base de datos en un momento dado. Es en sí, el contenido de todos los registros.
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Definición de una base de datos relacional
Es una base de datos que cumple con el modelo relacional, el cual es el modelo más utilizado en la actualidad para implementar bases de datos ya planificadas. Permiten establecer interconexiones (relaciones) entre los datos (que están guardados en tablas), y a través de dichas conexiones relacionar los datos de ambas tablas, de ahí proviene su nombre: "Modelo Relacional". Tras ser postuladas sus bases en 1970 por Edgar Frank Codd, de los laboratorios IBM en San José (California), no tardó en consolidarse como un nuevo paradigma en los modelos de base de datos. ESTRUCTURA DE LOS DATOS RELACIONALES TABLAS: son esencialmente relaciones.ATRIBUTOS: son las cabeceras de las tablas.DOMINIO: es el conjunto de valores que toma un atributo.TUPLAS: son cada una de las líneas que contiene una tabla.CLAVE PRIMARIA: atributo o conjunto de atributos de una relación que identifican inequívocamente a una tupla.
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Relaciones de la base de datos
Relaciones de la base de datos:No siempre las condiciones para establecer vínculos entre dos tablas son iguales, la manera en que se relacionan las tablas entre sí da lugar a comportamientos diferentes. En la estructutura de cualquier base de datos encontramos principalmente tres tipos de relaciones que se describen del siguiente modo:
Uno a muchos.Muchos a muchos.Uno a uno.De todas ellas, la más utilizada y recomendable en la mayoría de los casos será el modelo Uno a muchos .Propiedades de las relaciones:Miden su grado de bondad/aproximación al modelo real matemático por una serie de "formas normales", según se sube en las formas se dice que la relación está mejor diseñada. Al menos debe estar en la primera forma normal (1NF) y para ello debe cumplir:
No hay duplicación de tuplas.
No hay orden entre las tuplas.
No hay orden entre los atributos (se accede a través de su nombre).
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No existen atributos que no sean atómicos (una casilla un dato). Es decir, no existe la posibilidad de tener una tabla como la siguiente: Alumno Asignatura José Cálculo Algebra Física no es correcta, sin embargo si lo es esta otra:
Alumno AsignaturaJosé CálculoJoséAlgebraJosé Física
Por último, decir que existe la posibilidad de tratar relaciones entre sí a través de atributos comunes, esto evita la duplicación de la información. Dividimos un esquema en más de uno.
Dominios:Un dominio describe un conjunto de posibles valores para cierto atributo. Como un dominio restringe los valores del atributo, puede ser considerado como una restricción. Matemáticamente, atribuir un dominio a un atributo significa "cualquier valor de este atributo debe ser elemento del conjunto especificado".Distintos tipos de dominios son: enteros, cadenas de texto, fecha, no procedurales, etc.Cada tabla puede tener uno o más campos cuyos valores identifican de forma única cada registro de dicha tabla, es decir, no pueden existir dos o más registros diferentes cuyos valores en dichos campos sean idénticos. Este conjunto de campos se llama clave única. Pueden existir varias claves únicas en una determinada tabla, y a cada una de éstas suele llamársele candidata a clave primaria.
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Clave primariaUna clave primaria es una clave única elegida entre todas las candidatas que define unívocamente a todos los demás atributos de la tabla, para especificar los datos que serán relacionados con las demás tablas. La forma de hacer esto es por medio de Clave foráneaUna clave foránea es una referencia a una clave en otra tabla, determina la relación existente en dos tablas. Las claves foráneas no necesitan ser claves únicas en la tabla donde están y sí a donde están referenciadas.Por ejemplo, el código de departamento puede ser una clave foránea en la tabla de empleados. Se permite que haya varios empleados en un mismo departamento, pero habrá uno y sólo un departamento por cada clave distinta de departamento en la tabla de departamentos.Clave índiceLas claves índice surgen con la necesidad de tener un acceso más rápido a los datos. Los índices pueden ser creados con cualquier combinación de campos de una tabla. Las consultas que filtran registros por medio de estos campos, pueden encontrar los registros de forma no secuencial usando la clave índice.
Caption: : clave de ralaciones
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Álgebra Relacional
Conceptos básicos de álgebra relacional Algebra, en general, consiste de operadores y operandos atómicos, por ejemplo, en el álgebra de la aritmética, los operandos atómicos son variable como rr, y constantes como 15. Los operadores son los usuales en la aritmética:Suma, Resta, Multiplicación, División.
Cualquier álgebra nos permite construir expresiones mediante la aplicación de operadores a operandos atómicos y/o otras expresiones del álgebra. En general, los paréntesis son necesarios para agrupar operadores y sus operandos, por ejemplo, en aritmética tenemos expresiones tales como (x+y)∗z(x+y)∗z ó ((x+7)/(y−3))+x((x+7)/(y−3))+x.El Álgebra Relacional es otro ejemplo del álgebra. Sus operandos atómicos son:
Variables que representan relaciones.
Constantes que son relaciones finitas. Nota: En algunos textos de álgebra relacional o SQL, una relación es sinónimo de una tabla.
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todos los operandos y sus resultados de expresiones son conjuntos. Los operadores del álgebra relacional tradicional se divide en cuatro grandes categorías:
Los conjuntos habituales de operaciones unión, intersección, ydiferencia se aplica a las relaciones.
Las operaciones que eliminan parte de una relación: selecciónelimina algunas filas (o tuplas), y proyección elimina algunascolumnas.
Las operaciones que combinan las tuplas de dos relaciones, como el producto cartesiano, que empareja las tuplas de dos relaciones en todas las maneras posibles y varios tipos de operadores unión, los cuales forman parejas de tuplas de dos relaciones selectivamente.
Una operación llama “renombrar” que no afecta las tuplas de una relación, pero que cambia el esquema de relación, es decir, lo nombres de los atributos y/o los nombres de la relación misma.
Debemos por lo general referirnos a las expresiones del álgebra relacional como consultas. A pesar de que aún no tengan los símbolos necesarios para mostrar muchas de las expresiones del algebra relacional, se debería familiarizar con las operaciones de grupo (a); y por lo tanto reconocer: R∪SR∪S como un ejemplo de una expresión de álgebra relacional. Donde RR y SS son operandos atómicos para relaciones, cuyos conjuntos de tuplas son desconocidas. Esta consulta pregunta por la unión de cualquiera tuplas que están en las relaciones nombradas RR y SS.Las tres operaciones más comunes en conjuntos son unión, intersección, ydiferencia, que serán vistas en la lectura 4.Nota:Resumiendo Álgebra Relacional se define como un conjunto de operaciones que se ejecutan sobre las relaciones (tablas) para obtener un resultado, el cual es otra relación.
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Operaciones relacionales:Los operadores relacionales se utilizan para filtrar, cortar o combinar tablas. Selección(Select) Este operador se aplica a una relación RR produciendo una nueva relación con un subconjunto de tuplas de RR. Las tuplas de la relación resultante son las que satisfacen una condición CC sobre algún atributo de RR. Es decir selecciona filas (tuplas) de una tabla según un cierto criterio CC. El criterio CC es una expresión condicional, similar a las declaraciones del tipo “if”, es “booleana” esto quiere decir que para cada tupla de R toma el valor verdad (true) o falso (false)
Valores de atributos con “NULL” no cumplirán ninguna condición.
Cada condición simple o cláusula C tiene el formato: <Atributo> <Comparador><Atributo o Constante del Dominio>}. donde, el campo Comparador es unoperador lógico, que pueden ser {=,≥,>,<,≠,≤}{=,≥,>,<,≠,≤}.
== : símbolo de igual que.
≠≠: significa no igual a, en algunos libros este símbolo esta representado por !=.
≥≥: mayor que o igual a.
>>: mayor que.
<<: menor que.
≤≤: menor que o igual a.
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Los operadores lógicos que se utilizan, también llamados operadores relacionales, nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Son símbolos que se usan para comparar dos valores. Si el resultado de la comparación es correcto la expresión considerada es verdadera, en caso contrario es falsa. Por ejemplo, 11>4 (once mayor que cuatro) es verdadera, se representa por el valor true del tipo básico boolean, en cambio, 11<4 (once menor que cuatro) es falsa se representa por el valor false.Las cláusulas CC pueden conectarse con otros operadores lógicos, que al igual que los anteriores que se usaban como comparador (entre atributos o atributo y constante), arrojan booleano (true o false) de resultado:
NOT: El operador NOT denota una salida verdadera si la entrada es falsa, y una salida falsa si la entrada es verdadera. Su notación en algebra es: ¬¬ C1C1.
AND: El operador AND denota una salida verdadera si y sólo si sus entradas son verdaderas. Si C1C1 se cumple y C2C2 también se cumple, la salida será verdadera. La notación en algebra de un AND es: C1 ∧ C2C1 ∧ C2.
OR: El operador OR denota una salida verdadera si hay alguna de las entradas (o ambas) verdaderas. Si C1C1 y/o C2C2 es o son verdaderas, la expresión será verdadera. La notación en algebra de un OR es: C1 ∨ C2C1 ∨ C2. Notación en Álgebra RelacionalPara representar Select en álgebra relacional se utiliza la letra griega sigma σσ. Por lo tanto, si utilizamos la notación σc Rσc R queremos decir que se aplica la condición CC a cada tupla de RR. Si la condición es Verdad true, dicha tupla pertenecerá al resultado y si es Falsa false, dicha tupla no será seleccionada. El esquema de la relación resultante es el mismo esquema RR, se muestran los atributos en el mismo orden que se usan en la tabla R
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