Presentacion de Álgebra relacional .

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Álgebra Relacional en Bases de Datos.
Romero Mondragon Nancy Pamela. 
Meraz santos Karla Andrea.

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Es un lenguaje de consulta procedimental . Consta de un conjunto de operaciones  que toman como entrada una o dos relaciones  y producen como resultado una nueva relación.Existen 2 tipos de operadores algebraicos: Operadores básicos o primitivos.Se clasifican en: Proyección (π). Selección (σ). Unión (U). Diferencia (-). Producto cartesiano (X). Operadores no básicos o derivados.Se clasifican en: Intersección (∩). Unión natural (). División (/).
Álgebra Relacional en Bases de Datos.

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Proyección.Este operador permite extraer columnas de una relación y de esta manera crea un subconjunto de atributos de la relación, además elimina las filas duplicadas.Selección.Este operador permite seleccionar un subconjunto de filas o registros de una relación y de acuerdo a la condición planteada los registros serán seleccionados para formar parte de un nuevo subconjunto.Unión.La unión de 2 relaciones R y S es otra relación la cual va a tener los registros de R en  S o en ambas, además se eliminan los registros duplicados.En esta relación R y S deben ser compatibles es decir que deben estar definidas sobre el mismo conjunto de atributos.
Diferencia.La diferencia de 2 relaciones R y S es otra relación la cual va a tener los registros que están en R pero no están en S.En esta relación R y S deben ser compatiblesProducto cartesiano.Es  una relación que consiste en la concatenación de cada una de las filas de la relación R con cada una de las filas de la relación S
Operadores básicos o primitivos

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Operadores no básicos o derivados.
Intersección.Es  una relación que contiene el conjunto de todas las filas que están tanto en la relación R como en S.R y S deben ser compatibles.Unión natural.El resultado es una relación con los atributos de ambas relaciones y se obtiene combinando vas filas de ambas relaciones que tengan el mismo valor en los atributos comunes.El join se lo usa entre los atributos comunes de las entidades o tablas que poseen la clave primaria de una tabla foránea correspondiente de otra entidad.
División.Define una relación sobre el conjunto de atributos C, incluido en la relación R, y que contiene el conjunto de valores de S, que en las filas de R están combinadas con cada una de las filas de S.

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Categorías del Álgebra Relacional .
Los conjuntos habituales de operaciones unión, intersección, y diferencia se aplica a las relaciones. Las operaciones que eliminan parte de una relación: selección elimina algunas filas o (tuplas) y proyección elimina algunas columnas. Las operaciones que combinan las tuplas de dos relaciones, como el producto cartesiano, que empareja las tuplas de dos relaciones en todas las maneras posibles y varios tipos de operadores unión, los cuales forman parejas de tuplas de dos relaciones selectivamente. Una operación llama “renombrar” que no afecta las tuplas de una relación, pero que cambia el esquema de relación, es decir, lo nombres de los atributos y/o los nombres de la relación misma.

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Los operadores relacionales se utilizan para filtrar, cortar o combinar tablas.*Seleccionar.*Proyectar.*Reunión Theta Equirreunion .*Reunión Natural.*Unión.*Intersección .*Diferencia.*Producto cartesiano .*División .-
Operaciones relacionales
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Condición: la condición usa verdadero o falso, dentro de una condición usamos operadores lógicosProyectar:-          Selección el valor de ciertos atributos de todas las tuplas de una relación-          Selecciona columnas completasEliminar duplicados: Eliminar tuplas duplicadas en una relación.
Operadores de comparación .
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 Características.
1) Atomicidad de los valores de los atributos: los valores de los atributos de una relación deben ser atómicos; es decir, no deben tener estructura interna. Esta característica proviene del hecho de que los atributos siempre deben tomar un valor de su dominio o bien un valor nulo, y de que se ha establecido que los valores de los dominios deben ser atómicos en el modelo relacional.2) No-repetición de las tuplas: en un fichero clásico puede ocurrir que dos de los registros sean exactamente iguales; es decir, que contengan los mismos datos. En el caso del modelo relacional, en cambio, no es posible que una relación contenga tuplas repetidas. Esta característica se deduce de la misma definición de la extensión de una relación. La extensión es un conjunto de tuplas y, en un conjunto, no puede haber elementos repetidos. 3) No-ordenación de las tuplas: de la definición de la extensión de una relación como un conjunto de tuplas se deduce también que estas tuplas no estarán ordenadas, teniendo en cuenta que no es posible que haya una ordenación entre los elementos de un conjunto.4) No-ordenación de los atributos: el esquema de una relación consta de un nombre de relación R y un conjunto de atributos {A1, A2, ..., An}. Así pues, no hay un orden entre los atributos de un esquema de relación, teniendo en cuenta que estos atributos forman un conjunto.

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Conclusión . 
El principal objetivo del modelo de datos relacional para nosotras , es facilitar que la base de datos sea percibida o vista por el usuario como una estructura lógica que consiste en un conjunto de relaciones y no como una estructura física de implementación. Esto ayuda a conseguir un alto grado de independencia de los datos. Un objetivo adicional del modelo es conseguir que esta estructura lógica con la que se percibe la base de datos sea simple y uniforme. Con el fin de proporcionar simplicidad y uniformidad, toda la información se representa de una única manera: mediante valores explícitos que contienen las relaciones (no se utilizan conceptos como por ejemplo apuntadores entre las relaciones). Con el mismo propósito, todos los valores de datos se consideran atómicos; es decir, no es posible descomponerlos